1、電液伺服控制系統的設計與仿真引言 電液伺服系統具有響應速度快、輸出功率大、控制精確性高等突出優點，因而在航空航天、軍事、 冶金、 交通、工程機械等領域得到廣泛應用。 隨著電液伺服閥的誕生， 使液壓伺服技術進入了電液伺服 時代，其應用領域也得到廣泛的擴展。隨著液壓系統逐漸趨于復雜和對液壓系統仿真要求的不斷提高， 傳統的利用微分方程和差分方程建模進行動態特性仿真的方法已經不能滿足需要。因此，利用AMESim、Matlab Simulink 等仿真軟件對電液伺服控制系統進行動態仿真，對于改進系統的設計以及提高液壓 系統的可靠性都具有重要意義。1 液壓系統動態特性研究概述 隨著液壓技術的不斷發展與進步

2、和應用領域與范圍的不斷擴大，系統柔性化與各種性能要求更高， 采用傳統的以完成執行機構預定動作循環和限于系統靜態性能的系統設計遠遠不能滿足要求。 因此，現 代液壓系統設計研究人員對系統動態特性進行研究， 了解和掌握液壓系統動態工作特性與參數變化， 以 提高系統的響應特性、控制精度以及工作可靠性，是非常必要的。1.1 液壓系統動態特性簡述 液壓系統動態特性是其在失去原來平衡狀態到達新的平衡狀態過程中所表現出來的特性， 原因主要 是由傳動與控制系統的過程變化以及外界干擾引起的。 在此過程中， 系統各參變量隨時間變化性能的好 壞，決定系統動態特性的優劣。 系統動態特性主要表現為穩定性（系統中壓力瞬間峰

3、值與波動情況） 以 及過渡過程品質（執行、控制機構的響應品質和響應速度）問題。液壓系統動態特性的研究方法主要有傳遞函數分析法、模擬仿真法、實驗研究法和數字仿真法等。 數字仿真法是利用計算機技術研究液壓系統動態特性的一種方法。 先是建立液壓系統動態過程的數字模 型狀態方程， 然后在計算機上求出系統中主要變量在動態過程的時域解。 該方法適用于線性與非線 性系統， 可以模擬出輸入函數作用下系統各參變量的變化情況， 從而獲得對系統動態過程直接、 全面的 了解， 使研究人員在設計階段就可預測液壓系統動態性能， 以便及時對設計結果進行驗證與改進， 保證 系統的工作性能和可靠性，具有精確、適應性強、周期短以

4、及費用低等優點。1.2 仿真環境簡介基于 Matlab 平臺的 Simulink 是動態系統仿真領域中著名的仿真集成環境， 它在眾多領域得到廣泛應 用。 Simulink 借助 Matlab 的計算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數，有效解決了仿真技術中 的問題。 Simulink 提供了交互的仿真環境，既可通過下拉菜單進行仿真，也可通過命令進行仿真。 雖然 Simulink 提供了豐富的模塊庫， 但是在 Matlab Simulink 下對液壓系統進行建模及仿真需要做很多簡化 工作，而模型的簡化使得仿真結果往往出現一定的誤差。 AMESim（Advanced Modeling Envi

5、ronment for Simulation of Engineering Systems）是法國IMAGINE公司開發的一套高級仿真軟件。它是一個圖形化的開發環境，用于工程系統的建模、仿真和動態性能分析。AMESin的特點是面向工程應用從而使其成為 汽車、航天和航空等工業研發部門的理想仿真工具。研究人員完全可以用AMESim勺各種模型庫來設計系統，從而可快速達到建模仿真的最終目標，同時還提供了與Matlab、ADAM等軟件的接口，可方便地與這些軟件進行聯合仿真。2 電液伺服控制的現狀與發展簡介我國的電液伺服發展水平目前還處在一個發展階段， 雖然在常規電液伺服控制技術方面， 我們有了 一定的發

6、展。 但在電液伺服高端產品及應用技術方面， 我們距離國外發達國家的技術水平還有著很大差 距。電液伺服技術是集機械、 液壓和自動控制于一體的綜合性技術， 要發展國內的電液伺服技術必須要 從機械、液壓、自動控制和計算機等各技術領域同步推進。2.1 測控系統測量控制系統隨著數字控制理論的成熟以及高速DSP技術的發展。全數字化測控系統已經成為今后測量控制系統發展的方向。 動態電液伺服全數字測量控制系統， 不僅要求硬件運算速度快、 運算精度高， 同時還要求在軟件和數字控制理論方面要有新的突破。 這樣才能滿足電液伺服控制系統響應快速、 控制 精確、穩定可靠的要求。目前，美國MTS公司的Teststarll

7、全數字控制器，運算頻率可以達到5000次/秒，控制特性在傳統的 PID控制基礎上，還具有前饋控制、頻率反向補償控制、幅度控制和壓差等 輔助控制特性。 因此數字控制器由于其豐富的運算功能， 其控制非常靈活， 是模擬控制系統無法比擬的。 國內目前技術成熟的全數字動態控制器還沒有進入產業化階段，還需要有一個發展研究的過程。 多通道、數字化、 多自由度協調技術是電液伺服技術在模擬仿真試驗技術發展中的關鍵技術環節。只有掌握了多通道控制技術、 多自由度協調偶合及解偶技術， 才能使我們的電液伺服技術向更高的臺階上邁進， 才能 縮小與國外同行之間的差距。實現這一目標需要有一批高素質的技術隊伍，要從軟件、 硬件

8、、數字控制理論和實踐等綜合技術方面同步推進。2.2 液壓件國內液壓件的整體水平目前還比較落后， 主要采用橡膠密封結構方式， 易老化泄漏、體積笨重、 集 成度低。隨著機械精密加工技術的成熟， 國外密封大都采用球面和錐面配合密封方式， 結構簡單， 密封 性能可靠。 今后改善國內液壓件結構還需要在工藝性上下功夫， 需要一個系統的完善過程。 作為電液轉 換的關鍵元件 “電液伺服閥”，是電液伺服控制技術今后技術提升的關鍵環節。 電液伺服技術行業目前 與電液伺服閥生產企業缺少交流和探討， 只能簡單的應用其現成產品。 從某種意義上這也限制了國內電 液伺服技術的發展。 今后，需要加強與伺服閥生產企業的合作，共

9、同開發適宜試驗機應用的伺服閥產品，全面提升國內電液伺服技術水平。 計算機技術的發展和應用，促進了電液伺服技術的提高。 正是利用計算機技術才使電液伺服系統在動態仿真模擬試驗等領域得到廣泛的應用。計算機多自由度協調控制、 計算機仿真解耦技術等技術的應用和發展， 使多通道協調加載系統、 道路模擬試驗系統的性能得到進一步 提高， 促進了電液伺服系統的廣泛應用。 可以說電液伺服技術的發展與計算機技術的發展是密切聯系在 一起的。3. 電液伺服控制系統的模型建立3.1 建模方法簡介為了研究系統某些特定的運動規律，通常先構建其物理模型，再用數學模型來描述該系統。數學模型是用來描述系統的信息或能量傳遞規律的數學

10、表達式，將系統輸出變量、輸入變量和內部有關參變量有機地聯系在一起，便于對系統進行分析和研究。數學模型具體的表達形式多種多樣。對于液壓系統來說，常用的數學模型是連續的定常集中參數模型，主要形式有微分方程、傳遞函數、方塊圖與信號流圖以及狀態變量數學模型等。建模方法主要有解 析法、傳遞函數法、狀態空間法和功率鍵合圖法等。3.2電液伺服控制系統建模利用典型的工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統模型建立，基于MATLAB/simulink環境，介紹電液伺服控制系統建模的一般方法。如表1所示的工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統設計要求和給定參數，采用雙桿液壓缸對試件進行加載，采用力傳感器進行檢測反饋，從而構成伺

11、服閥控制液壓缸的閉環電液力控制系統，其原理圖與方框圖如圖1所示。圖1工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統原理圖與方框圖表1工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統設計要求和給定參數項目符號參數單位工件質量M450kg彈簧剛度Ks9000180000N/cm液壓缸最大行程S10cm壓下最大負載力Fm90000N系統性能參數控制精度ef<± 5時間常數t110s力信號電壓液壓動力元件參數應能滿足整個系統所要求的動態特性，還要考慮與負載參數的最佳匹配，以保證系統的功耗最小，效率高。按照表1所示的設計要求，選取與計算動力元件參數如表2所示。表2元件的主要參數項目供油壓力(P s)液壓缸有效面積(A

12、p)活塞桿直徑(d)最大流量(qm)壓力增益(Kp)伺服閥 增益(Ksv)力傳感器 增益(KfF)參數17.5Mpa54.78cm25.5cm3.29L/min4.6 X 1011(N/m2)/m2.54 X 10-6m/mA8.8 X 10-6V/N系統建模一般利用微分和差分方程進行，但對典型的電液伺服控制系統可直接引用系統組成元件或 環節的數學模型建立傳遞函數。工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統組成元件或環節的傳遞函數為:伺服放大器傳遞函數：l(s)/Uc(s)=Ka電液伺服閥傳遞函數：KzGv(s)=Q 0/ I=Ksv (視為比例環節) 2 2 2 2液壓缸與負載的傳遞函數：Fg=KAp

13、(S / 3 m+1)/(s/ 3 r + 1)(S / 3 0 +2* E o/ 3 oS+1)式中3 m負載固有頻率；3 r一階慣性環節的轉折頻率；3 0二階振蕩環節的固有頻率；E o二階振蕩環節的阻尼比。通過系統給定參數和查閱伺服閥樣本，計算當負載彈簧 Ks=180000N/cm時，傳遞函數中的主要參數：放大器增益 Ka=40000mA/V,3 r=0.588rad/s , 3 m=200rad/s , 3 0=674rad/s , E 0=0.005。再根據系統各 環節的傳遞函數，建立系統simulink動態模型如圖2所示。圖2系統simulink 動態仿真模型4. 電液伺服控制系統的

14、動態仿真動態設計的目的是分析系統的穩定性、準確性和快速性等動態性能是否滿足設計要求。隨著計算機技術的不斷發展，液壓系統的動態仿真方法逐漸得到廣泛應用，對改進系統設計和提高系統可靠性都具有重要意義。以負載擾動作用下帶材糾偏控制系統設計為例介紹電液伺服控制系統在MATLAB/simuli nk環境下動態設計與仿真的一般方法。4.1負載擾動誤差的計算帶材糾偏控制系統主要由指令元件、光電檢測器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負載等元件組成。光電檢測器和放大器(合稱為光電控制器)響應均很快，可視為比例環節，其總增益Ka值可根據系統需要由伺服放大器進行調整。伺服閥與液壓缸負載的傳遞函數可由樣本查取。建立系統

15、框圖如圖3所示。系統中液壓缸一負載環節的負載力Fl對系統具有一定影響，負載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負載力會產生較大的死區，從而產生較大的控制誤差，同時也會影響到系統的穩定性。擾動傳遞函數圖3典型電液位置伺服系統框圖系統誤差包括動態誤差和穩態誤差。一般工程系統只提出穩態誤差的要求，而且首先保證的是穩態誤差的要求。穩態誤差為跟蹤誤差、干擾誤差和靜態誤差之和。負載擾動作用下引起穩態誤差(干擾誤差)的計算方法一般是先求出干擾信號作用下的誤差傳遞函數，再用終值定理求得擾動誤差。 由于工程上干擾通常為常值負載力，僅需對常值負載誤差進行計算， 故可使用更為簡單的靜態方框圖求解。 在圖 1所示的系統框圖

16、中，因摩擦力較大，故只考慮摩擦力作為負載擾動(不考慮慣性力)，令s=0 (積分中的環節暫不為0),得到干擾的靜態方塊圖，如圖 4所示。圖4負載擾動的靜態方框圖由圖4求出由摩擦力引起的穩態誤差為：ess =JFlKaJQAp2(式中 K1 =1/Ap)(1)根據圖3所示的系統框圖，將一實際帶材糾偏控制系統的設計參數代入，確定液壓元件參數后， 經計算或查閱元件樣本，得到如表3所示的相關參數。表3電液位置伺服系統的主要參數項 目液壓 缸有 效面積(Ap)負載力(Fl)液壓阻 尼比 (E h)液壓固 有頻率(3 h)動態柔 性系數(K2)伺服閥 增益(Ksv)伺服閥 固有頻 率(3 sv)伺服閥 阻尼

17、比 (Esv)流量-壓力 系數(Kce)參 數148(cm2)27468(N)0.05988.84(rad/s)0.096(s)1.78 x 10-3m/(s ?A)157(rad/s)0.78.25 x 10-12(m3/s ?Pa)將表3參數代入式(1),計算得到負載擾動引起的穩態誤差為：ess=0.057 x 10-3 ( m)。4.2系統的穩定性分析能在短暫的調節過程后，達到新的或者恢復到原來穩定性是指系統在給定輸入或外界干擾作用下,的平衡狀態。在通常情況下，負載擾動引起的穩態誤差相對于控制系統總的穩態誤差，數值較小，一般不會對系統的動態性能產生太大的影響。但如果對系統負載擾動作用下引

18、起的穩態誤差提出了明確要求，或者計算出總的穩態誤差大于系統誤差性能指標，需要減小負載誤差，則由此來確定系統開環增益,設計出的系統可能是不穩定的。前面提到的帶材糾偏控制系統，如果要求負載擾動引起的穩態誤差小于 或等于0.02，則由此確定系統的開環增益為：Kv = KaKsvK1 > 1/0.02=50(2)由式(2)可得，Ka>415.7取 &=416將Ka和表3中的參數代入圖1，利用MATLAB/simulink建立如圖5所示的系統動態模型。圖5帶材糾偏控制系統動態模型根據圖5求得系統的開環傳遞函數：G(s)H(s)416s(壽1572 0.7157s 1)(-s88.82

19、2 0.2 s 88.81)根據系統的開環傳遞函數，編寫MATLA曜序，繪制系統的 Bode圖與階躍響應曲線如圖 6、7所示。100500-50-100-150-200-90-450Bode DiagramGm = -21.8 dB (at 74.8 rad/sec) , P m = -157 deg (at 152 rad/sec)-180-270-360Freque ncy (rad/sec)310210110100410圖6系統的Bode圖4Step Resp onsex 10-2-3-4-5-6-7-80.1Time (sec)0.020.040.120.140.16 0.180.06

20、 0.08圖7系統的階躍響應曲線從圖6、7中可以看出，系統的幅值裕度與相角穩定裕度均為負值，階躍響應曲線為發散振蕩，說 明系統是不穩定的，必須校正。4.3系統的校正設計根據系統的性能指標(時域性能指標和頻域性能指標)，對負載擾動作用下的電液位置伺服控制系統進行校正，只要設計合理，能夠有效減小或消除負載擾動對系統影響，滿足系統動態性能指標，可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環境，采用控制系統 Bode圖常規設計法的超前校正介紹上述系統校正設計的一般方法?；贛ATLAB環境的控制系統校正設計簡便直觀。在對系統進行超前校正時，可通過自編函數來計算超前校正器的傳遞函數，自編

21、函數程序：fuctio n gc=cqjz(key,ks,vars)% matlab function program cqjz.m%if key=1gama=vars(1);gamal=gama+5;mag,phase,w=bode(ks);mu,pu=bode(ks,w);gam=gama1*pi/180;alpha=(1-s in( gam)/(1+s in( gam);adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha);wc=spli ne(adb,w,am);t=1/(wc*sqrt(alpha);alphat=alpha*t;gc=tf(t 1,alphat 1);else if key=2wc=vars(1);num=ks .nun 1;de n=ks.de n1;n a=polyval(