1、廣東省中學畢業生學業考試數學一、挑選題1.2a.2b.2c. 1 2d.1 22. 據國家統計局網站2021 年 12 月 4 日發布消息， 2021 年廣東省糧食總產量約為13 573 000 噸，將 13 573000 用科學記數法表示為a. 1.3573106b. 1.3573107c. 1.3573108d. 1.35731093. 一組數據2， 6， 5， 2， 4，就這組數據的中位數是a.2b.4c.5d.64.如圖，直線ab， 1=75°， 2=35°，就 3 的度數是a.75 °b.55 °c.40°d.35 °5.

2、以下所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是a. 矩形b. 平行四邊形c.正五邊形d.正三角形22226. 4 x2a. 8xb. 8xc. 16xd. 16x7. 在 0，2， 30 ，5 這四個數中，最大的數是a.0b.2c. 30d.528. 如關于 x 的方程 xxa90 有兩個不相等的實數根，就實數a 的取值范疇是4a. a 2b. a 2c. a2d. a29. 如題 9 圖，某數學愛好小組將邊長為3 的正方形鐵絲框abcd 變形為以a 為圓心， ab 為半徑的扇形忽視鐵絲的粗細，就所得的扇形dab 的面積為a.6b.7c.8d.910. 如題 10 圖，已知正abc 的邊

3、長為2，e， f， g 分別是ab， bc， ca 上的點，且ae=bf =cg ，設 efg 的面積為 y， ae 的長為 x，就 y 關于 x 的函數圖象大致是二、填空題11. 正五邊形的外角和等于（度） .12. 如題 12 圖，菱形abcd 的邊長為6， abc=60 °，就對角線ac 的長是.13. 分式方程32 的解是.x1x14. 如兩個相像三角形的周長比為2： 3，就它們的面積比是.15.觀看以下一組數：1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5，依據該組數的排列規律，可推出第10 個數是.35791116. 如題 16 圖， abc 三邊的中線ad， be， cf 的公共點

4、g，如s abc12 ，就圖中陰影部分面積是.，陰影部分的面積為4；其實圖中各個單獨小三角形面積都相等此題雖然超綱，但同學簡單蒙對的.三、解答題（一）17. 解方程：x23x20 .18. 先化簡，再求值：x12x11 ，其中 x x121.19. 如題 19 圖，已知銳角abc.(1) 過點 a 作 bc 邊的垂線mn ，交 bc 于點 d（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2) 在 1 條件下，如bc=5， ad =4， tan bad = 3 ，求dc 的長 .4四、解答題（二）20. 老師和小明同學玩數學嬉戲，老師取出一個不透亮的口袋，口袋中裝有三張分別標有數字1， 2，3

5、 的卡片，卡片除數字個其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并運算兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的全部可能結果，題20 圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.(1) 補全小明同學所畫的樹狀圖；(2) 求小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率.21. 如題 21 圖，在邊長為6 的正方形abcd 中， e 是邊 cd 的中點，將 ade 沿 ae 對折至 afe ，延長交 bc 于點 g，連接 ag.(1) 求證： abg afg ；(2) 求 bg 的長 .22. 某電器商場銷售a，b 兩種型號運算器，兩種運算器的進貨價格

6、分別為每臺30 元， 40 元. 商場銷售5臺 a 型號和 1 臺 b 型號運算器，可獲利潤76 元；銷售6 臺 a 型號和 3 臺 b 型號運算器，可獲利潤120 元.(1) 求商場銷售a， b 兩種型號運算器的銷售價格分別是多少元？利潤 =銷售價格進貨價格）(2) 商場預備用不多于2500 元的資金購進a， b 兩種型號運算器共70 臺，問最少需要購進a 型號的運算器多少臺？五、解答題（三）23. 如題 23 圖，反比例函數yk k 0 ，xx0 的圖象與直線y3 x 相交于點 c，過直線上點a1， 3作ab x 軸于點 b，交反比例函數圖象于點d，且 ab=3 bd.1求 k 的值；2求

7、點 c 的坐標；3在 y 軸上的確一點m ，使點 m 到 c、d 兩點距離之和d=mc +md ，求點 m 的坐標 .24. o 是 abc 的外接圓， ab 是直徑，過bc 的中點 p 作 o 的直徑 pg 交弦 bc 于點 d，連接 ag，cp， pb.(1) 如題 24 1 圖；如 d 是線段 op 的中點，求 bac 的度數；(2) 如題 24 2 圖，在 dg 上取一點k，使 dk =dp，連接 ck ，求證：四邊形agkc 是平行四邊形；(3) 如題 24 3 圖；取 cp 的中點 e，連接 ed 并延長 ed 交 ab 于點 h，連接 ph，求證： ph ab.25. 如題 25 圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板rt abc 與 rt adc 拼在一起，使斜邊ac完全重合，且頂點b，d 分別在 ac 的兩旁， abc= adc =90°， cad =30 °， ab=bc=4cm.(1) 填空： ad=cm， dc =cm；(2) 點 m ， n 分別從 a 點， c 點同時以每秒1cm 的速度等速動身，且分別在ad ， cb 上沿 a d， c b 的方向運動，當n 點運動到 b 點時， m ， n 兩點同時停止運動，連結mn ，求當 m ， n 點運動了 x 秒時，點n 到 ad 的距離 用含 x 的式子表示