1、學習必備歡迎下載20xx年一般高等學校招生全國統一考試（廣東卷）數學（文科）參考公式：錐體的體積公式v1 sh，其中 s 為柱體的底面積， h 為柱體的高 .3一、挑選題：本大題共10 小題，每道題 5 分，滿分 40 分，在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的；1、設集合 s x | x22x0, xr, t x | x22x0, xr，就 st a 0 b 0, 2 c , d ,2、函數 ylg x x1 的定義域是 1 a , b1, c , u ,d 1,11,3、如 i xyi34i , x, yr, 就復數 xyi 的模是 a 2 b 3 c 4 d 54、已知sin

2、 51 ,那么 cos25 a25 b1 c 155(d) 255、執行如圖 1 所示的程序框圖，如輸入n 的值為 3，就輸出 s 的值為 a 1 b 2 c 4 d 76、某三棱錐的三視圖如圖2 所示，就該三棱錐的體積為(a) 16(b) 13(c)(d) 17、垂直于直線 yx1 且與圓 x2y 21 相切于第 1 象限的直線方程是 (a) xy20 b xy10(c) xy10 d xy208、設 l 為直線，,為兩個不同的平面，就以下命題中正確選項(a) 如l/,l/, 就/. b 如 l, l, 就/.c 如l, l /, 就/. d 如l/, 就l.9、已知中心在原點的橢圓c的右焦

3、點為 f（1，0），離心率等于 1 ，就 c的方程是（）2x2 ay1 b x22xy1 c y1 d xy1222223443424310、設 a 是已知的平面對量且a0 ，關于向量 a 的分解，有如下四個命題：學習必備歡迎下載（1）給定向量 b ，總存在向量 c ，使得 abc ；（2）給定向量 b 和 c ，總存在實數,，使得 abc ；（3）給定單位向量 b 和正數，總存在單位向量c 和實數，使得 abc ；（4）給定正數和，總存在單位向量b 和單位向量 c ，使得 abc ；以上命題中的向量b, c 和 a 在同一平面內且兩兩不共線，就真命題的個數是（） a 1 b 2 c 3d 4

4、二、填空題：本大題共5 小題，考生作答4 小題，每道題5 分，滿分 20 分； 一）必做題（ 11-13 題）11、設數列 an 是首項為 1，公比為2 的等比數列，就 a1a2a3a4 ；12、如曲線yax 2lnx 在 1,a 處的切線平行于 x 軸，就 a ；xy3013、已知變量x, y 滿意約束條件1x1y1，就 zxy 的最大值為 ；（二）選做題（ 14 - 15題，考生只能從中選做一題）14、 坐標系與參數方程選做題 已知曲線 c 的極坐標方程為 2cos ，以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立直角坐標系，就曲線 c 的參數方程為 ；15、 幾何證明選講選做題）如圖3 所示，

5、在矩形 abcd 中，ab3, bc3 ， beac, 垂足為 e ，就 ed ；三、解答題：共6 小題，滿分 80 分；解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟；16 、 本小題滿分 12 分 已知函數f x2 cosx xr ；12（1）求f 的值；（ 2）如 3cos3 , 352,2, ；求f 的值； 617 、 本小題滿分 13 分 從一批蘋果中隨機抽取50 個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：分組（重量）80 ，85）85 ，90）90 ，95）95 ，100）頻數（個）5102015（1）依據頻數分布表運算蘋果的重量在90 ，95）的頻率；（2）用分層抽樣的方法從重量在80 ，

6、85）和95 ， 100）的蘋果中共抽取4 個，其中重量在80 ，85）的有幾個？（3）在（ 2）中抽取的 4 個蘋果中任取 2 個，求重量在 80 ，85）和95 ，100）中各有1 個的概率；18、 本小題滿分 14 分 如圖 4 所示，在邊長為1 的等邊三角形 abc 中，d , e 分別是ab, ac 上的點，adae, f 是 bc 的中點，af , de 交于 g 點，將abf 沿 af 折起，得到如圖5 所學習必備歡迎下載示的三棱錐 abgf ，其中 bc2 ；2（1）證明：de /平面 bcf ；（2）證明： fc平面 abf ；（3）當 ad2 時，求三棱錐 fdeg 的體積

7、 v319、14 分 設各項都為正數的數列且 a 2 , a5 ,a14 構成等比數列an的前 n 項和為sn ，滿意4sa 24n1， nn * ，nn1（1）證明： a24a15 ；（2）求數列an的通項公式；（3）證明：對一切正整數n ，有1111 ；a1a2a 2a3a nan 1220、 本小題滿分 14 分 已知拋物線 c的頂點為原點，其焦點f 0 ，cc0 到直線 l ：xy20 的距離為 322，設 p 為直線 l 上的點，過點 p 作拋物線 c的兩條切線 pa, pb ，其中學習必備歡迎下載a, b 為切點；（1）求拋物線 c的方程；（2）當點 p x0 , y0 為直線 l 上的定點時，求直線ab 的方程；（3）當點 p 在直線 l 上移動時