1、2021 年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）一、挑選題：本大題共10小題，每道題5 分，共50分，在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.數(shù)學(xué)（文科） 第 i卷（共 50 分）1、已知集合ax 2x4， bxx1x 30，就 a ib（a ） 1,3（ b ） 1,4（ c）2,3（ d ）2,4z2、如復(fù)數(shù)z滿意1ii，其中 i為虛數(shù)單位，就z（a ） 1i（b ） 1i（c）1i（d ）1i3、設(shè) a0.60.6, b1.50.6, c0.61.5，就 a, b, c的大小關(guān)系是（a ）abc（ b）acb（ c） bac（ d） bca4、要得到函數(shù)ysin4 x的圖象

2、，只需將函數(shù)3y sin 4 x 的圖象（a ）向左平移個(gè)單位（ b ）向右12平移個(gè)單位12（c）向左平移個(gè)單位（ d）向右平移個(gè)單位335、設(shè) mr，命題“如m0，就方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是（a ）如方程 x2xm0 有實(shí)根，就m0（b ） 如方程 x2xm0 有實(shí)根，就m0（c） 如方程 x2xm0 沒(méi)有實(shí)根，就m0（d ） 如方程 x2x m0 沒(méi)有實(shí)根，就m06、為比較甲、乙兩地某月14 時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5 天，將這 5 天中 14 時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù) 單位 : 制成如下列圖的莖葉圖；考慮以下結(jié)論:甲地該月14 時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14 時(shí)的平均氣溫；甲地該月1

3、4 時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14 時(shí)的平均氣溫；甲地該月14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè)甲地該月14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中依據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（a ） （ b） （ c） （ d） 7、在區(qū)間0,2 上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，就大事“11log 1x221”發(fā)生的概率為（a ） 342 x12（ b ）31（ c）31（ d）48、如函數(shù)fx2xa是奇函數(shù)，就使fx3 成立的 x 的取值范疇為（a ）,1（ b ）1,0（c） 0,1（ d ） 1,9. 已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞

4、其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為22（a ）342（ b）3（ c） 22（d ） 4210.設(shè)函數(shù)fx3xb, 2x ,x1,5如 ffx1,64 ，就 b（a ） 1（ b ） 783（ c）41（ d）2第 ii卷（共 100 分）二、填空題：本大題共5 小題，每道題5 分，共 25 分；（11）執(zhí)行右邊的程序框圖，如輸入的x的值為 1，就輸出的y的值是.（12）如x, y滿意約束條件y x1,xy3,就 zx3 y的最y1,大值為.（ 13）過(guò)點(diǎn) p1,3作圓 x2y21的兩條切線，切點(diǎn)分uuuruuur別為 a ，b ，就 papb.x2y2（14）定義運(yùn)算

5、 “”： xyx, yr, xy0.xy當(dāng)x0, y0時(shí)，xy2 yx的最 小值為.第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè)x2y2（ 15）過(guò)雙曲線c : a 2b21 a0, b0的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交c 于點(diǎn) p，如點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為2a就 c的離心率為. 16（本小題滿分12 分）某中學(xué)調(diào)查了某班全部45 名同學(xué)參與書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的請(qǐng)況，數(shù)據(jù)如下表：參與書法社團(tuán)未參與書法社團(tuán)參與演講社團(tuán)85未參與演講社團(tuán)230（ i ）從該班隨機(jī)選1 名同學(xué)，求該同學(xué)至少參與上述一個(gè)社團(tuán)的概率；（ ii ）在既參與書法社團(tuán)又參與演講社團(tuán)的8 名同學(xué)中，有 5 名男同學(xué)a1,a2 , a3 , a4

6、,a5 ，3 名女同學(xué)b1, b2 , b3 ，現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選1 人，求 a 1 被選中且 b 1未被選中的概率；17（本小題滿分12 分）abc 中，角a, b, c 所對(duì)的邊分別為a, b, c ，已知cos b3 ，3sin ab6 , ac923 ，求 sin a 和 c 的值 .18（本小題滿分12 分）如圖，三棱臺(tái)def - abc中 ，ab2de , g , h 分別為ac, bc的中點(diǎn)，（i ）求證：bd / 平面 fgh ；（ ii ）如 cfbc , abbc ，求證：平面 bcd平面 fgh .19（本小題滿分12 分）已知數(shù)列 an 是首項(xiàng)

7、為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列 1 的前 n 項(xiàng)和為n；a n an 12n1（i ）求數(shù)列 a n的通項(xiàng)公式；（ii ）設(shè) b na n12 an，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和tn.20（本小題滿分13 分）第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè)設(shè)函數(shù)f xxa lnx, g xx 2，已知曲線ye xf x 在點(diǎn)1,f 1 處的切線與直線2 xy0 平行，（i ）求 a 的值；（ii ）是否存在自然數(shù)k ，使的方程求出 k ；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；f xg x在 k, k1 內(nèi)存在唯獨(dú)的根？假如存在，（iii ）設(shè)函數(shù)m xminf x, g xminp , q 表示p, q 中的較小值），求m x 的最大值.21. （本小題滿分14 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知橢圓x2 c : a 2y 221abb0 的離心率為3，且點(diǎn) 23, 12 在橢圓 c 上，（i ）求橢圓 c 的方程；x2y2（ii ）設(shè)橢圓e :24a4b 21， p 為橢圓