1、20xx年廣東省深圳市中考數學試卷一、挑選題：1（ 3 分）（ 2021 .深圳） 15 的相反數是（ a 15b 15）cd2（ 3 分）（ 2021 .深圳）用科學記數法表示316000000 為（）a 3.16×107b 3.16×108c 31.6×107d 31.6× 6103（ 3 分）（ 2021 .深圳）以下說法錯誤選項（）a 23253 14a.a=ab 2a+a=3ac （ a ） =ad a ÷a=a4（ 3 分）（ 2021 .深圳）以下圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）a bcd5（ 3 分）（ 2021 .深圳）

2、以下主視圖正確選項（）a bcd6（ 3 分）（ 2021.深圳）在以下數據75，80，80，85，90 中，眾數、中位數分別是（）a 75， 80b 80，80c 80， 85d 80， 907（ 3 分）（ 2021 .深圳）解不等式2xx 1，并把解集在數軸上表示（）a bcd8（ 3 分）（ 2021 .深圳）二次函數y=ax數是（）2+bx+c （ a0）的圖象如下列圖，以下說法正確的個b a0； b0； c 0；2 4ac 0a 1b 2c 3d 49（ 3 分）（ 2021 .深圳）如圖， ab 為 o 直徑，已知為dcb=20 °，就 dba 為（）a 50°

3、;b 20°c 60°d 70°10（3 分）（ 2021.深圳）某商品的標價為200 元，8 折銷售仍賺40 元，就商品進價為 （）元a 140b 120c 160d 10011（ 3 分）（ 2021.深圳）如圖，已知 abc ，ab bc ，用尺規作圖的方法在bc 上取一點p，使得 pa+pc=bc ，就以下選項正確選項（）a bcd 12（ 3 分）（ 2021.深圳）如圖，已知正方形abcd 的邊長為12， be=ec ，將正方形邊cd沿 de 折疊到 df ，延長 ef 交 ab 于 g，連接 dg ，現在有如下4 個結論： adg fdg ； gb=

4、2ag ； gde bef ； sbef=在以上4 個結論中，正確的有（）a 1b 2c 3d 4二、填空題：2213（ 3 分）（ 2021.深圳）因式分解：3a 3b =14（ 3 分）（ 2021.深圳）在數字1，2，3 中任選兩個組成一個兩位數，就這個兩位數能被 3整除的概率是15（ 3 分）（ 2021.深圳）觀看以下圖形，它們是按肯定規律排列的，依照此規律，第5 個圖形有個太陽16（ 3 分）（ 2021.深圳）如圖，已知點a 在反比例函數y=（ x 0）上，作 rtabc ，點d 為斜邊 ac 的中點，連 db 并延長交y 軸于點 e如 bce 的面積為 8，就 k=三、解答題：

5、17（ 2021.深圳）運算：|2|+2sin60°+18（ 2021.深圳）解方程：19（ 2021.深圳） 11 月讀書節，深圳市為統計某學校初三同學讀書狀況，如下圖：（1）三本以上的x 值為，參與調差的總人數為，補全統計圖；（2）三本以上的圓心角為（3）全市有6.7 萬同學，三本以上有人20（ 2021.深圳）小麗為了測旗桿ab 的高度，小麗眼睛距地圖1.5 米，小麗站在c 點，測出旗桿 a 的仰角為30°，小麗向前走了10 米到達點e，此時的仰角為60°，求旗桿的高度）321（ 2021.深圳）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元 /m用水量單價x

6、22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10 立方米，公交水費23 元，求 a 的值；（2）在（ 1）的前提下，該用戶5 月份交水費71 元，請問該用戶用水多少立方米？22（ 2021.深圳）如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊ab 和量角器的直徑 de 在一條直線上， ab=bc=6cm ，od=3cm ，開頭的時候bd=1cm ，現在三角板以2cm/s 的速度向右移動（1）當 b 與 o 重合的時候，求三角板運動的時間；（2）如圖 2，當 ac 與半圓相切時，求ad ；（3）如圖 3，當 ab 和 de 重合時，求證：cf2 =cg.ce23（ 2021.深圳）如圖1，關于

7、x 的二次函數y= x2+bx+c 經過點 a（ 3，0），點 c（ 0，3），點 d 為二次函數的頂點，de 為二次函數的對稱軸，e 在 x 軸上（1）求拋物線的解析式；（2）de 上是否存在點p 到 ad 的距離與到x 軸的距離相等？如存在求出點p，如不存在請說明理由；（3）如圖 2， de 的左側拋物線上是否存在點f，使 2sfbc=3sebc？如存在求出點f 的坐標，如不存在請說明理由20xx年廣東省深圳市中考數學試卷參考答案與試題解析一、挑選題：1（ 3 分）（ 2021 .深圳） 15 的相反數是（ a 15b 15）cd考點 ：相 反數分析：根 據只有符號不同的兩個數互為相反數，

8、可得一個數的相反數解答：解 ： 15 的相反數是15，應選： a 點評：本 題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數2（ 3 分）（ 2021 .深圳）用科學記數法表示316000000 為（）a 3.16×107b 3.16×108c 31.6×107d 31.6× 610考點 ：科 學記數法 表示較大的數分析：科 學記數法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數確定n 的值時，要看把原數變成a 時，小數點移動了多少位，n 的肯定值與小數點移動的位數相同當原數肯定值1 時， n 是正數；當原數的肯定值1

9、 時， n 是負數解答：解 ：將 316000000 用科學記數法表示為：3.16×108應選 b點評：此 題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值3（ 3 分）（ 2021 .深圳）以下說法錯誤選項（）a a.a=a23253 14b 2a+a=3ac （ a ） =ad a ÷a=a考點 ：同 底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根 據同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘；合并

10、同類項法就對各選項分析判定即可得解解答：解 ： a 、2a.a=a ，正確，故本選項錯誤；b 、2a+a=3a，正確，故本選項錯誤；c、（3） 23×26，故本選項正確；a=a3 1d 、=a3（ 1）4，正確，故本選項錯誤a ÷a=a=a應選 c點評：本 題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，同底數冪的除法，嫻熟把握運算性質和法就是解題的關鍵4（ 3 分）（ 2021 .深圳）以下圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）a bcd考點 ：中 心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根 據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸

11、對稱圖形的定義即可判定出解答：解 ： a 、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤b 、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；c、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；d 、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確應選： d點評：此 題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，依據定義得出圖形外形是解決問題的關鍵5（ 3 分）（ 2021 .深圳）以下主視圖正確

12、選項（）a bcd考點 ：簡 單組合體的三視圖分析：根 據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案解答：解 ：從正面看第一層是三個小正方形，其次層中間一個小正方形應選： a 點評：本 題考查了簡潔組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖6（ 3 分）（ 2021.深圳）在以下數據75，80，80，85，90 中，眾數、中位數分別是（）a 75， 80b 80，80c 80， 85d 80， 90考點 ：眾 數；中位數分析：首 先找出這組數據中顯現次數最多的數，就它就是這組數據的眾數；然后把這組數據從小到大排列，就中間的數就是這組數據的中位數，據此解答即可解答：解 ：數據75， 80， 80，85

13、， 90 中， 80 顯現的次數最多，顯現了2 次，這組數據的眾數是80；把數據 75， 80， 80， 85，90 從小到大排列，可得75， 80，80， 85，90，所以這組數據的中位數是80 應選： b點評：（ 1）此題主要考查了眾數的含義和求法，要嫻熟把握，解答此題的關鍵是要明確： 一組數據中顯現次數最多的數據叫做眾數 求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，如幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據（ 2）此題仍考查了中位數的含義和求法，要嫻熟把握，解答此題的關鍵是要明確：將一組數據依據從小到大（或從大到小）的次序排列， 假如數據的個數是奇數，就處于中間位置的數就是

14、這組數據的中位數 假如這組數據的個數是偶數，就中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數7（ 3 分）（ 2021 .深圳）解不等式2xx 1，并把解集在數軸上表示（）a bcd考點 ：在 數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析：先 移項、合并同類項，把x 的系數化為1 即可解答：解 ： 2xx 1，2x x1， x 1應選： b點評：本 題考查明白一元一次不等式、在數軸上表示不等式的解集把不等式的解集在數軸上表示出來 （， 向右畫； ，向左畫）在表示解集時 “，”“要”用實心圓點表示；“ ”， “”要用空心圓點表示8（ 3 分）（ 2021 .深圳）二次函數y=ax數是（）2+bx+c

15、 （ a0）的圖象如下列圖，以下說法正確的個b a0； b0； c 0；2 4ac 0a 1b 2c 3d 4考點 ：二 次函數圖象與系數的關系專題 ：數 形結合分析：根 據拋物線開口方向對 進行判定；依據拋物線的對稱軸位置對 進行判定；依據拋物線與y 軸的交點位置對 進行判定；依據拋物線與x 軸的交點個數對 進行判定解答：解 ：拋物線開口向下， a 0，所以 錯誤；拋物線的對稱軸在y 軸右側， 0， b 0，所以 正確；拋物線與y 軸的交點在x 軸上方， c 0，所以 錯誤；拋物線與x 軸有 2 個交點， =b2應選 b4ac 0，所以 正確點評：本 題考查了二次函數圖象與系數的關系： 對于

16、二次函數 y=ax2+bx+c（a0），二次項系數 a 打算拋物線的開口方向和大小，當 a 0 時，拋物線向上開口；當 a 0 時，拋物線向下開口；一次項系數 b 和二次項系數 a 共同打算對稱軸的位置：當 a 與 b 同號時（即 ab 0），對稱軸在y 軸左；當 a 與 b 異號時（即ab 0），對稱軸在y 軸右（簡稱：左同右異） ；常數項 c 打算拋物線與y 軸交點：拋物線與y 軸交于（ 0，c）拋物線與 x 軸交點個數由 打算： =b24ac 0 時，拋物線與x 軸有 2 個交點； =b2 4ac=0 時，拋物線與x 軸有 1 個交點； =b2 4ac 0 時，拋物線與x 軸沒有交點9（

17、 3 分）（ 2021 .深圳）如圖， ab 為 o 直徑，已知為dcb=20 °，就 dba 為（）a 50°b 20°c 60°d 70°考點 ：圓 周角定理專題 ：計 算題分析：先 依據半圓（或直徑） 所對的圓周角是直角得到acb=90 °，再利用互余得acd=90 ° dcb=70 °，然后依據同弧或等弧所對的圓周角相等求解解答：解 ： ab 為 o 直徑， acb=90 °， acd=90 ° dcb=90 ° 20°=70 °， dba= acd=70

18、°應選 d點評：本 題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑10（3 分）（ 2021.深圳）某商品的標價為200 元，8 折銷售仍賺40 元，就商品進價為 （）元a 140b 120c 160d 100考點 ：一 元一次方程的應用分析：設 商品進價為每件x 元，就售價為每件0.8×200 元，由利潤 =售價進價建立方程求出其解即可解答：解 ：設商品的進價為每件x 元，售價為每件0.8×200 元，由題意，得0.8×200=

19、x+40 ，解得： x=120 應選： b點評：本 題考查了銷售問題的數量關系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時依據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵11（ 3 分）（ 2021.深圳）如圖，已知 abc ，ab bc ，用尺規作圖的方法在bc 上取一點p，使得 pa+pc=bc ，就以下選項正確選項（）a bcd 考點 ：作 圖復雜作圖分析：由 pb+pc=bc 和 pa+pc=bc 易得 pa=pb，依據線段垂直平分線定理的逆定理可得點p 在 ab 的垂直平分線上，于是可判定d 選項正確解答：解 ： pb+pc=bc ，而 pa+pc=bc ， pa=pb，點 p

20、在 ab 的垂直平分線上，即點 p 為 ab 的垂直平分線與bc 的交點應選 d點評：本 題考查了復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟識基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作12（ 3 分）（ 2021.深圳）如圖，已知正方形abcd 的邊長為12， be=ec ，將正方形邊cd沿 de 折疊到 df ，延長 ef 交 ab 于 g，連接 dg ，現在有如下4 個結論： adg fdg ； gb=2ag ； gde bef ； sbef=在以上4 個結論中，正確的有（）a 1b

21、2c 3d 4考點 ：翻 折變換（折疊問題） ；全等三角形的判定與性質；正方形的性質；相像三角形的判定與性質分析：根 據正方形的性質和折疊的性質可得ad=df ， a= gfd=90 °，于是依據 “hl ”判定 adg fdg ，再由 gf+gb=ga+gb=12， eb=ef ， bge 為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出ag=4 ， bg=8 ，進而求出 bef 的面積，再抓住 bef 是等腰三角形，而 ged 明顯不是等腰三角形，判定 是錯誤的解答：解 ：由折疊可知，df=dc=da ， def= c=90°， dfg= a=90 °， adg fdg

22、， 正確；正方形邊長是12， be=ec=ef=6 ，設 ag=fg=x ，就 eg=x+6 ， bg=12 x ， 由勾股定理得：eg2=be2+bg2 ，即：（ x+6 ） 2=62+ （12 x）2，解得： x=4 ag=gf=4 ，bg=8 ， bg=2ag ， 正確；be=ef=6 ， bef 是等腰三角形，易知ged 不是等腰三角形， 錯誤；s gbe=×6×8=24，s bef=.sgbe=， 正確應選： c點評：本 題綜合性較強， 考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積運算，有肯定的難度二、填空題：2

23、213（ 3 分）（ 2021.深圳）因式分解：3a 3b =3（ a+b）（ a b）考點 ：提 公因式法與公式法的綜合運用專題 ：計 算題分析：原 式提取 3，再利用平方差公式分解即可解答：解 ：原式 =3（ a2b2 ）=3（ a+b）（ a b），故答案為： 3（ a+b）（ a b）點評：此 題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，嫻熟把握因式分解的方法是解此題的關鍵14（ 3 分）（ 2021.深圳）在數字1，2，3 中任選兩個組成一個兩位數，就這個兩位數能被 3整除的概率是考點 ：列 表法與樹狀圖法分析：利 用樹狀圖法列舉出全部可能，看是否能被3 整除找出滿意條件的數的個數除以總的

24、個數即可 解答：解 ：如下列圖：共有 6 種情形，能被3 整除的有12，21 兩種因此概率為=故答案為：點評：本 題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，留意能被3 整除即兩位數加起來和為3 的倍數15（ 3 分）（ 2021.深圳）觀看以下圖形，它們是按肯定規律排列的，依照此規律，第5 個圖形有21個太陽考點 ：規 律型：圖形的變化類分析：由 圖形可以看出：第一行小太陽的個數是從1 開頭連續的自然數，其次行小太陽的個數是 1、2、 4、8、2n 1，由此運算得出答案即可解答：解 ：第一行小太陽的個數為1、2、3、4、，第 5 個圖形有5 個太陽，第其次行小太陽的個數是1、2、4、8、2n 145

25、 個圖形有 2=16 個太陽，所以第 5 個圖形共有5+16=21 個太陽故答案為： 21點評：此 題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的運算規律，利用規律解決問題16（ 3 分）（ 2021.深圳）如圖，已知點a 在反比例函數y=（ x 0）上，作 rtabc ，點d 為斜邊 ac 的中點，連db 并延長交y 軸于點 e如 bce 的面積為8，就 k=16考點 ：反 比例函數系數k 的幾何意義；相像三角形的判定與性質分析：根 據反比例函數系數k 的幾何意義，證明 abc eob，依據相像比求出ba .bo的值，從而求出aob 的面積解答：解 ： bce 的面積為 8， bc.oe=16 ，點

26、d 為斜邊 ac 的中點， bd=dc ， dbc= dcb= ebo， 又 eob= abc ， eob abc ， ab .ob.=bc .oe k=ab .bo=bc .oe=16 故答案為： 16點評：本 題考查了反比例函數系數k 的幾何意義，解決此題的關鍵是證明 eob abc ，得到 ab .ob .=bc .oe三、解答題：17（ 2021.深圳）運算：|2|+2sin60°+考點 ：實 數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特別角的三角函數值專題 ：計 算題分析：原 式第一項利用肯定值的代數意義化簡，其次項利用特別角的三角函數值運算，第三項利用負整數指數冪法就運算，最終一

27、項利用零指數冪法就運算即可得到結果解答：解：原式 =2+2×+2 1=3 點評：此 題考查了實數的運算，嫻熟把握運算法就是解此題的關鍵18（ 2021.深圳）解方程：考點 ：解 分式方程專題 ：計 算題分析：分 式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 經檢驗即可得到分式方程的解解答：解 ：去分母得：3x22x+10x 15=4（ 2x 3）（ 3x 2），整理得： 3x2 2x+10x 15=24x 252x+24 ，即 7x220x+13=0 ，分解因式得： （ x 1）（ 7x13） =0，解得： x 1=1， x 2=，經檢驗 x1=1 與 x 2=都為分式

28、方程的解點評：此 題考查明白分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程肯定留意要驗根19（ 2021.深圳） 11 月讀書節，深圳市為統計某學校初三同學讀書狀況，如下圖：（1）三本以上的x 值為20%，參與調差的總人數為400，補全統計圖；（2）三本以上的圓心角為72° （3）全市有6.7 萬同學，三本以上有13400人考點 ：條 形統計圖；用樣本估量總體；扇形統計圖分析：（ 1）依據看1 本書的人數為40 人，所占的百分比為10%， 40÷10 即可求出總人數，用 100% 10% 25% 45%即可得 x 的值， 用總人數乘以

29、x 的值， 即可得到 3 本以上的人數，即可補全統計圖；（ 2）用 x 的值乘以360°，即可得到圓心角；（ 3）用 6.7 萬乘以三本以上的百分比，即可解答 解答：解 ：（ 1）40÷10%=400（人），x=100% 10%25% 45%=20% ， 400×20%=80 （人），故答案為： 20%， 400； 如下列圖；（ 2） 20%×360°=72 °，故答案為： 72°；（ 3） 67000×20%=13400 （人），故答案為： 13400點評：此 題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應用，解決此類問題留

30、意圖形有機結合，綜合 分析獵取正確信息條形統計圖能清晰地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20（ 2021.深圳）小麗為了測旗桿ab 的高度，小麗眼睛距地圖1.5 米，小麗站在c 點，測出旗桿 a 的仰角為30°，小麗向前走了10 米到達點e，此時的仰角為60°，求旗桿的高度考點 ：解 直角三角形的應用-仰角俯角問題分析：關 鍵三角形外角的性質求得daf=30 °，得出 af=df=10 ，在 rt fga 中，依據正弦函數求出ag 的長，加上bg 的長即為旗桿高度解答：解 ：如圖，adg=30 °， afg=60 °

31、;， daf=30 °， af=df=10 ，在 rt fga 中，ag=af .sin afg=10 ×=5， ab=1.5+5答：旗桿ab 的高度為（ 1.5+5）米點評：本 題考查明白直角三角形的應用仰角俯角問題，要求同學能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形）321（ 2021.深圳）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元 /m用水量單價x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10 立方米，公交水費23 元，求 a 的值；（2）在（ 1）的前提下，該用戶5 月份交水費71 元，請問該用戶用水多少立方米？考點 ：一 元一次方程的應用分析：（ 1）直接利用10a

32、=23 進而求出即可；（ 2）第一判定得出x 22，進而表示出總水費進而得出即可解答：解 ：（ 1）由題意可得：10a=23，解得： a=2.3，答： a 的值為 2.3；（ 2）設用戶水量為x 立方米，用水 22 立方米時，水費為：22×2.3=50.6 71， x 22， 22×2.3+（ x 22） ×（ 2.3+1.1 ） =71 ，解得： x=28，答：該用戶用水28 立方米米（點評：此 題主要考查了一元一次方程的應用，依據圖表中數據得出用戶用水為x時的水費是解題關鍵3 x 22）22（ 2021.深圳）如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊

33、ab 和量角器的直徑 de 在一條直線上， ab=bc=6cm ，od=3cm ，開頭的時候bd=1cm ，現在三角板以2cm/s 的速度向右移動（1）當 b 與 o 重合的時候，求三角板運動的時間；（2）如圖 2，當 ac 與半圓相切時，求ad ；（3）如圖 3，當 ab 和 de 重合時，求證：cf2 =cg.ce考點 ：圓 的綜合題分析：（ 1）依據題意得出bo 的長，再利用路程除以速度得出時間；（ 2）依據切線的性質和判定結合等腰直角三角形的性質得出ao 的長，進而求出答案；（ 3）利用圓周角定理以及切線的性質定理得出cef= odf= ofd= cfg ，進而求出 cfg cef ，

34、即可得出答案解答：（ 1）解：由題意可得：bo=4cm ，t=2（ s）；（ 2）解：如圖2，連接 o 與切點 h ，就 oh ac，又 a=45 °， ao=oh=3cm， ad=ao do= （ 3 3）cm；（ 3）證明：如圖3，連接 ef， od=of ， odf= ofd， de 為直徑， odf+ def=90 °， dec= def+ cef=90 °， cef= odf= ofd= cfg，又 fcg= ecf， cfg cef，=， cf2=cg .ce點評：此 題主要考查了切線的性質以及相像三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質等學問，依據題