1、分法公開PPT課件用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解分法公開PPT課件你會求下列方程的解嗎？012) 1 (x032) 2(2 xx062xlnx (3)分法公開PPT課件.62ln)(的零點求函數xxxf.062ln的根求方程 xx1.你能找出零點落在下列哪個區間嗎？你能找出零點落在下列哪個區間嗎？5 , 4.4 , 3.3 , 2.2 , 1.DCBA合作探究分法公開PPT課件對于在區間對于在區間a,b上上連續不斷且連續不斷且f(a) f(b)0的函數的函數y=f(x),通過不斷地把函數通過不斷地把函數f(x)的零點的零點所在的區間所在的區間一分為二一分為二,使區間的兩個端點使區

2、間的兩個端點逐步逐步逼近零點逼近零點,進而得到零點近似值的方法進而得到零點近似值的方法叫做二分法。叫做二分法。分法公開PPT課件練一練練一練 下列函數圖像與下列函數圖像與分法公開PPT課件如何求方程如何求方程 在區間（在區間（2 2，3 3）近似解？（精確度近似解？（精確度0.010.01） 062xlnx區間（區間（a a，b b） 中點值中點值中點函數近中點函數近似值似值長度長度（2 2，3 3）2.52.5-0.084-0.084（2.52.5，3 3）2.752.750.5120.5120.50.5（2.52.5，2.752.75）2.6252.6250.2150.2150.250.2

3、5（2.52.5，2.6252.625）2.562 52.562 50.0660.0660.1250.125（2.52.5，2.562 52.562 5）2.531 252.531 25-0.009-0.0090.06250.0625（2.531 252.531 25，2.562 52.562 5）2.546 8752.546 8750.0290.0290.031250.03125（2.531 252.531 25，2.546 8752.546 875）2.539 062 52.539 062 50.010.010.0156250.015625（2.531 25，2.539 062 5）2.5

4、35 156 250.0010.007813分法公開PPT課件用二分法求方程近似解的步驟用二分法求方程近似解的步驟:總結提煉思考思考1:求函數求函數f(x)的零點近似值第一步應的零點近似值第一步應做什么？做什么？ 確定區間確定區間(a,b)，使，使 f(a)f(b)0,定精確度定精確度思考思考2:為了縮小零點所在區間的范圍，接下為了縮小零點所在區間的范圍，接下來應做什么？來應做什么？ 求區間的中點求區間的中點c c，并計算，并計算f(c)f(c)的值的值 分法公開PPT課件思考思考3:3:若若f(c)=0f(c)=0說明什么？說明什么？ 若若f(a)f(c)f(a)f(c)0 0或或f(c)f

5、(b)f(c)f(b)0 0 ，則，則分別說明什么？分別說明什么？ 若若f(c)=0f(c)=0 ，則，則c c就是函數的零點；就是函數的零點； 若若f(a)f(c)f(a)f(c)0 0 ，則零點，則零點x x0 0(a,c)(a,c)；若若f(c)f(b)f(c)f(b)0 0 ，則零點，則零點x x0 0(c,b).(c,b).分法公開PPT課件思考思考4:4:若給定精確度若給定精確度，如何選取近似，如何選取近似值？值？ 當當| |mn| |0（1，1.5）1.25f(1.25)0（1.25，1. 5）1.375f(1.375)0（1.375,1.4375)0)2(, 0) 1 ( ff

6、 借助計算器或計算機用二分法求方程借助計算器或計算機用二分法求方程 的近似解的近似解. .（精確度（精確度0.1). 0.1). 732 xx( )237xf xx解:令分法公開PPT課件練一練練一練(2) 用二分法求函數用二分法求函數 在區間（在區間（1，2）內的零點近似值過程中得到內的零點近似值過程中得到 f(1)0 ,f(1.25) xf0)(2xf0)(3xf0)(4xf0)(5xf5 .11x25. 12x375. 13x4375. 14x40625. 15x若精確度是0.1，結果為（）4375. 1分法公開PPT課件練一練練一練分法公開PPT課件課堂小結課堂小結(1)(1)二分法的實質二分法的實質. .(2)(2)用二分法求方程近似解的步驟用二分法求方程近似解的步驟. .數形結合、函數與方程、數形結合、函數與方程、從特殊到一般、逼近思想從特殊到一般、逼近思想. .一分為二一分為二逐步逼近逐步逼近定區間，找中