1、最新資料推薦機械能自然界存在著各種形式的能，各種形式的能之間又可以相互轉化，而且在轉化的過程中能 的總量保持不變。這是自然科學中最重要的定律之-O各種形式的能在相互轉化的過程中可以用 功來度量。這-章研究的是能量中最簡單的種一機械能，以及與它相伴的機械功，能的轉化 和守恒，是貫穿全部物理學的基本規律之=解決力學問題，從能雖的觀點入手進行分析，往往 是很方便的。因此，學習這章要特別注意養成運用能量觀點分析和研究問題的習慣。這章研究的主要內容有：功和功率、動能和動能定理、勢能及機械能守恒定律。一、什么是功和功率K 功(H)如圖所示，物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了 段位移，我們說力對物體做

2、了 功。有力.有力的方向上的位移是功的兩個不可缺少的因素。我們可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解為F、FJ其中分力F做功，而分力尸并未做功, 而F' = F cos&,所以力F對物體所做的功可衣示為同學們也可以試下，把位移S分解為沿力F方向的分位移空和垂直于力F方向的分位移S"。顯然物體在力F的作用下，沿力的方向的位移為SS同樣可得力F對物體做的功,WF = F FScose?得出功的公式：W=FScosO址新資料推薦該式既是功的量度式（也叫計算式），也是功的決定式。當&<90°時，cos&為正，式中 的W>0,為正功

3、（或說外力對物做了功）；當& = 90。，cos& = 0,式中的W為零（或說力 不做功）：當& >90°，cos&為負值，式中的IV < 0 ,為負功（我們說力對物體做負功，或說 物體克服外力做了功）。當8=180°, cos& = l,或中的W也為負功（我們仍說力對物體 做負功。或說物體克服外力做了功）：當F是合力（ E/）時，則 w是合力功（工W）： 如W是各力做功的代數和，我們說W的總功。幾點說明：（1）力（F）能改變物體的運動狀態，產生加速度，但只有使物體移動段位移（山）， 力的效應才能體現出來，如引起速度的變化

4、。可以說功是力在空間上的積累效應。（2）功是屬于力的，說“功"必須說是哪個力的功。女II：重力的功、拉力的功、阻力的功、 彈力的功等。若是合力所做的功，就要說明是合力的功。（3）公式中F、S都是矢雖，而它們的積W是標量，它的正與負僅由力與位移的夾角決 定：它的正與負僅衣示是對力物體做功還是物體克服該力做功。功的國際制單位是J （焦）。（4）功是能量變化的量度，是能量轉化的過程雖。做功定伴隨著段運動的過程（沒有 即時恿義），因此說功必須說明力在那個過程做的功。力對物體做了多少功就有多少其它形式的 能轉化成物體的機械能。做功是能量轉化的種方式。2、功率（P）某個力所做的功跟完成這個功所用

5、時間的比值，叫該力做功的功率。即Wp = （1）t因為W = FscosB所以P = F ' cos0t=FvcosO（2）（1）、（2兩式反映的是個力在段時間（/）內做功的平均快慢程度，故稱做“平均 功率”。若（2）式中的平均速度.用即時速度V取代。則（2）式變為P= FvcosO（3）這就是即時功率的公式。址新資料推薦注意：（1）功率是農示做功快慢的物理量，所謂做功快慢的實質是物體（或系統）能量轉化的快 慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說平均功率必須說明是哪段時間（或哪段位移 上）的平均功率。而即時功率描述的是做功瞬間的快慢程度，因此說即時功率必須說明是哪個時 刻（或哪

6、個位置）的即時功率。（2）功率和功樣，它也是屬于力的。說到“功率”必須說是哪個力的功率。如：重力的 功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。若是合力所做的功的功率，就要說明是合力的 功率。（3）額定功率是機器設備安全有效工作時的最人功率值，當機器以額定功率工作時，作用 力增大，必須減小速度，兩者成反比。實際功率是機器工作時的功率，也可能超過額定的功率, 這樣對機器設備、是有損害的。正常工作時，機器的實際功率不應超過它的額定功率值。（4）計算功率的三個公式的適用條件是不樣的。（1）式除適用于力學范疇外，對其它 領域也適用，如平均電功率，平均熱功率等：（2）式只適用于力學范疇，且要求力F為恒定

7、的力，式中的&為恒力F跟平均速度卩的夾角：（3）式適用于力學范躊，力F可以是恒力，也可 以是變力，式中&是力F與即時速度v的夾角。（5）功率的正負（僅由0角決定）衣示是力對 物體做功的功率還是物體克服外力做功的功率。在國際制單位中功率的單位是W （瓦）。lVV=lJ/5, KW=OOOWa二、幾個應該弄清楚的問題（選學）1、W=FScosO的適用條件。在使用功公式時，若不注意它的適用條件，往往得出錯誤 的結論。例如，馬用水平力拉著碌了在場院上軋谷脫粒，若馬的拉力為800牛頓，碌了在場院上 轉圈的半徑是10米，求轉圈馬對碌了做的功。碌/每轉圈都回到原來的出發點，它并沒有 發生位移

8、，或稱位移為零。有人套用上式，認為既然碌了的位移是零，則說明馬沒有對碌（做功, 即使多轉幾圈也不會做功的，這樣的結論是錯誤的。因為按這樣的觀點來看，馬拉著碌/轉半圈 是有位移的，而且位移恰好等于圓軌跡的直徑（20米）。前半圈馬對碌了做了功。同樣，后半 圈馬也做了功，但上面卻得曲馬拉碌了轉圈（兩個半圓）沒有做功的結論，這顯然是自相矛厲 的。為什么會得到馬沒有做功的結論，其主要是沒有注意公式的適用條件，亂套公式造成的。在機械運動中，物體的位移（S）僅由物體初、末兩位置決定，在給定的時間內或確定的 段運動過程中，物體的位移（包括人小和方向）具有確定的值。但在這段運動過程中物體受的某 個力（F）可能是

9、恒定的，也可能是變化的。當作用力（F恒定時，公式中力的人小、位移的 人小、力與位移的夾角都有確定的值，這樣可以得出力對物體做功的確定的值。但如果力（F 是變力（當然這種變化可以是力的人小發生變化，也可以是力的方向發生變化，也可能是二者都址新資料推薦變化），公式中力的人小或力與位移的夾角就無法確定。在這樣的情況下仍用公式FS cos 0 來計算力對物體所做的功，肯定不會得出準確的結果。這就是說上述的功的公式只適用于恒力 做功的情況，對變力做功的情況是不適用的，因而有的讀物明確指出上述公式叫'恒力功的公式'。馬拉碌了轉圈，即使馬的拉力保持在800牛頓，但由于這個力的方向總是沿著圓的

10、切線方 向，隨著碌了的運動，這個力不斷地改變方向，是個變力。因此不能用功的公式來計算功。2、怎樣計算變力的功？下面介紹兩種求變力功的方法：（1）可以把物體運動的軌跡分割成足夠多的小段。使物體在每個足夠小的軌跡小段（A5）上 所受的力可以看作是恒力時，就可以用功的公式計算出物體在每個小段上運動時作用力的功（W）。然后把各小段作用力的功求和，便能得出變力對物體所做的功。這種方法可稱作分割 法如馬拉碌了轉圈時，可以把圓軌跡均勻分割成"段5足夠人），對每小段（足夠小）來 說，碌了的位移（A5）都和軌跡重合，在每小段上都認為馬的拉力的方向不變化，而且與位 移（AS）方向致。即力與位移的夾角為零

11、，在每個小段上拉力F所做的功（AVV）可以從功的 公式得出W = F x Av馬拉嫁了轉圈拉力所做的功W = nx AW = n x F x Av因為n x Av等于碌了做圓運動轉圏通過的路程（圓周長）。即所以馬拉碌了轉圈的功為W=Fx2tiR= 800x2x3.14x10 焦耳=5.02 x 104 焦耳/彳匚以上分析說明，使用功的公式時，-定要注意它的適用條件。（2）如果力的方向不改變僅僅是力的人小發生了改變，也可以用圖象的方法求變力功。如圖所示， 物體川靜置在光滑的水平面上與個輕彈簧相連，彈簧 的另端固定在墻上。若彈簧的勁度系數為K,現用 個水平向右的力尸拉物體，使物體移動-段位移S,第

12、次拉力是恒力：第二次緩慢地拉物體。試求兩次拉力所做的功。因為第次拉力是恒力，且拉 力方向與運動方向相同，可以直接用公式（W二FS）求得，也可以作出FS圖象（如圖）來求，顯然F-S圖線下的面積就是力F所做的功：第二次緩慢地拉物體時，拉力F 定是變力， 它的大小任何時刻都跟彈贊的彈力人小相等，力的方向與運動的方向相同，也可以作出FS圖彖（如下圖）來求解。F-S圖線下的而積就是變力F所做的 功。這是個三角形的而積，而積等于底（S）乘高（KS） 除以2,那么可得用=丄略2。2這種求變力功的方法可稱作圖彖法。三、小結：1、功是能量轉換筍少的雖度，做功的過程就是能雖轉換的過程。做了多少功就有多少能量 轉化

13、成另種形式的能，或有多少能從個物體轉移到另個物體上。2、要正確區分恒力功和變力功。公式= FScos。只對恒力做功適用。不對具體問題作 具體分析，而是靠套用公式解題是學習物理的最人障礙。3、關于功率，要正確區分“平均功率”和“即時功率”。對于勻速直線運動來說，因為平 均功率與即時功率相等，故沒有區分的必要。4、在保證功率相同的情況下，因為功率P = Fy,所以牽引力越人，則速度越小：反之牽 引力越小，速度越大。這就是汽車滿載時速度小，而空載時速度大的道理。功和能知識內容：1、動能2、動能定理3、熟練應用動能定理，解決涉及力的作用與物體運動狀態變化之間關系的系列力學問題。知識要點；1、動能：在機

14、械能范籌內，我們給能雖下了個通俗的定義，什么是能？能是物體具有做功的本領。 據此可推出：物體能做功，我們就說物體具有能，運動著的物體就具有做功的本領，流動的河水 推動船只順流而下，對船做功，飛行的了彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。因而運動的物 體能做功，運動物體具有能。定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能。大小（量度）：Et =丄加k 2探動能是標量，單位是焦耳。個物體的動能是物體運動狀態的函數。最新資料推薦2、動能定理：內容：外力對物體做功的代數和等于物體動能的增量數學衣達式: 工w,物體受到的所有力做功的代數和。 = Ek： - Eki ,末態的動能減去初態的動能，稱為動能的增量。 ZW>0, SEk >0,動能增加SVV<0, AE, <0,動能減少SW = 0, AE, = 0,動能不變（速率不變）3、應用動能定理處理力學問題的般程序（思路） 明確研究對象和初、末狀態，明確初、末兩狀態的動能。 對研究對象進行受力分析、明確各力對物體做功的情況。 依據動能定理，列出所有力做功的代數和等于動能增量的方程。 根據題目需要，解方程，統-單位，代入數值（題目捉供的己知條件