1、起邏輯是研究思維形式及規律的一門基礎學科，基本的邏輯知識是認識問題、研究問題不可缺少的工具，因此，高考對本章內容的考查以考查四種命題、邏輯聯結詞及含有一個量詞的命題的否定為主，以及以充要條件為載體考查函數、數列等知識在難度上以容易題為主，題型主要是選擇題和填空題專題一命題及其關系原命題與它的逆命題、原命題與它的否命題之間的真假是不確定的，而原命題與它的逆否命題(它的逆命題與它的否命題)之間在真假上是始終保持一致的：同真同假一般來說，命題 pq 的四種形式之間有如下關系：(1)互為逆否的兩個命題是等價的(同真同假) 因此， 證明原命題也可以改證它的逆否命題(2)互逆或互否的兩個命題是不等價的(2

2、014陜西卷)原命題為“若anan12an，nn，則an為遞減數列” ，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()a真，真，真b假，假，真c真，真，假d假，假，假解析：從原命題的真假入手，由于anan12anan1anan為遞減數列，即原命題和否命題均為真命題，又原命題與逆否命題同真同假，則逆命題、否命題和逆否命題均為真命題，選 a.答案：a變式訓練1(2013廣東湛江“十校”一模)下列有關命題的說法正確的是(d)a命題“若 x21，則 x1”的否命題為“若 x21，則 x1”b “x6”是“x25x60”的必要不充分條件c命題“對任意 xr，均有 x2x10”的否定是“

3、存在 xr，使得 x2x10”d命題“若 xy，則 cos xcos y”的逆否命題為真命題解析：命題“若 x21，則 x1”的否命題應為“若 x21，則 x1” ，故 a 不正確； “x6”“x25x60” ，但“x25x60”“x6” ，故“x6”是“x25x60”的充分不必要條件，故 b 不正確；命題“對任意 xr，均有 x2x10”的否定是“存在 xr，使得 x2x10” ，故 c 不正確；命題“若 xy，則 cos xcos y”是真命題，則它的逆否命題也是真命題，故 d 正確故選 d.專題二充分條件與必要條件有關充分條件與必要條件的判斷是高中數學的一個重點，因此是高考的熱點，與函數

4、、不等式等重要知識的聯系密切，是歷年命題者考慮的重要題型判斷充分條件和必要條件的方法有：定義法；等價法；集合的包含關系，要注意傳遞性的應用(1)下列選項中，p 是 q 的必要不充分條件的是()ap：acbd，q：ab 且 cbbp：a1，b1，q：f(x)axb(a0 且 a1)的圖象不過第二象限cp：x1，q：x2xdp：a1，q：f(x)logax(a0 且 a1)在(0，)上為增函數解析：b 選項中，當 b1，a1 時，q 推不出 p 成立，因而 p 為 q 的充分不必要條件c選項中，q 為 x0 或 1，不能夠推出 p 成立，因而 p 為 q 的充分不必要條件d 選項中，p、q可以互推

5、，因而 p 為 q 的充要條件故本題選 a.答案：a方程 3x210 xk0(kr)有相異的兩個同號實根的充要條件是_解析：設方程的兩相異同號實根為 x1，x2則（10）243k0，x1x2k30，3k0，0k253.答案：0k0；x0q，13x2012x01 不是有理數；x0，0r，使 sin(00)sin0sin0；x0，y0z，使 3x02y010.a1 個b2 個c3 個d4 個解析：中 x2x3x1221140，故是真命題中 x0q，則13x20q，12x0q.所以xq，13x212x1 是有理數，故是假命題中04，04時，sin(x00)sin x0sin00，故是真命題中 x04

6、，y01 時，3x02y010 成立，故是真命題答案：c寫出下列命題的否定，并判斷其真假；(1)p：不論 m 取何實數，方程 x2mx10 必有實數根；(2)p：有些三角形的三條邊相等；(3)p：菱形的對角線互相垂直；(4)p：存在一個實數 x，使得 3x0 恒成立，故綈 p 為假命題(2)所有三角形的三條邊不全相等顯然綈 p 為假命題(3)綈 p：有的菱形對角線不垂直顯然綈 p 為假命題(4)綈 p：對于所有的實數 x，都滿足 3x0.顯然綈 p 為真命題變式訓練4已知下列 4 個命題：p1：x(0，)，12x13x；p2：x(0，1)，log12xlog13x；p3：x(0，)，12xlog12x；p4：x0，13 ，12xlog13x.其中的真命題是(d)ap1，p3bp