1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時作業(yè)24 基礎(chǔ)鞏固類1點p(a,0)到直線3x4y60的距離大于3,則實數(shù)a的取值范圍為()aa>7 ba<3ca>7或a<3 da>7或3<a<7解析：根據(jù)題意,得>3,解得a>7或a<3.答案：c2兩平行直線xy10與2x2y10之間的距離是()a. b.c2 d1解析：2x2y10可化為xy0,由兩平行直線間的距離公式,得.答案：a3知點a(3,4),b(6,3)到直線l：axy10的距離相等,則實數(shù)a的值為()a. bc或 d.或解析：由題意及點到直線的距離公式得,解得a或.答案：c4已知兩條

2、平行線l1：3x2y60,l2：3x2y80,則與l2間的距離等于l1與l2間的距離的直線(不與l1重合)方程為()a3x2y220 b3x2y100c3x2y200 d3x2y240解析：設(shè)所求直線方程為3x2yc0,則,解得c6(舍去)或c22,所以所求直線的方程為3x2y220.答案：a5已知p(a,b)是第二象限點,那么它到直線xy0的距離是()a.(ab) bbac.(ba) d.解析：因為p(a,b)是第二象限點,所以a<0,b>0.所以ab<0.點p到直線xy0的距離d(ba)答案：c6傾斜角為60°,且與原點的距離是5的直線方程為_解析：因為直線斜率

3、為tan60°,可設(shè)直線方程為yxb,化為一般式得xyb0.由直線與原點距離為5,得5|b|10.所以b±10.所以直線方程為xy100或xy100.答案：xy100或xy1007已知點a(0,4),b(2,5),c(2,1),則bc邊上的高等于_解析：直線bc：xy30,則點a到直線bc的距離d,即bc邊上的高等于.答案：8直線l在兩坐標軸上的截距相等,且p(4,3)到直線l的距離為3,求直線l的方程解：(1)當所求直線經(jīng)過坐標原點時,設(shè)其方程為ykx,由點到直線的距離公式可得3,解得k6±.故所求直線的方程為yx.(2)當直線不經(jīng)過坐標原點時,設(shè)所求直線方程為

4、1,即xya0.由題意可得3.解得a1或a13.故所求直線的方程為xy10或xy130.綜上可知,所求直線的方程為yx或xy10或xy130.9如圖,已知直線l1：xy10,現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置,若l2、l1和坐標軸圍成的梯形面積為4,求l2的方程解：設(shè)l2的方程為yxb(b>1),則圖中a(1,0),d(0,1),b(b,0),c(0,b)|ad|,|bc|b.梯形的高h就是a點到直線l2的距離,故h(b>1),由梯形面積公式得×4,b29,b±3.但b>1,b3.從而得到直線l2的方程是xy30.能力提升類10兩平行線分別經(jīng)過點a(5,

5、0),b(0,12),它們之間的距離d滿足的條件是()a0<d5 b0<d13c0<d<12 d5d12解析：當兩平行線與ab垂直時,兩平行線間的距離最大,為|ab|13,所以0<d13.答案：b11直線2x3y60關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是()a3x2y60 b2x3y70c3x2y120 d2x3y80解析：方法1：設(shè)所求直線的方程為2x3yc0,由題意可知,c6(舍)或c8.故所求直線的方程為2x3y80.方法2：令(x0,y0)為所求直線上任意一點,則點(x0,y0)關(guān)于(1,1)的對稱點為(2x0,2y0),此點在直線2x3y60上,代入可得所求直線方程為2x3y80.答案：d12若實數(shù)x,y滿足關(guān)系式xy10,則式子s的最小值為_解析：方法1：x2y22x2y2(x1)2(y1)2,上式可看成是一個動點m(x,y)到一個定點n(1,1)的距離即為點n與直線l：xy10上任意一點m(x,y)的距離s|mn|的最小值應(yīng)為點n到直線l的距離,即|mn|mind.方法2：xy10,yx1,s,x時,smin.答案：13已知正方形的中心為直線xy10和2xy20的交點,正方形一邊所在直線方程為x3y20,求其他三邊所在直線的方程解：由得中心坐標為(1,0)中