1、質檢員試題A頁腳內容13絕密啟用前江蘇省2016年普通高校對口單招文化統考數學試卷注意事項考生在答題前請認其閱讀本注意縣13題答就要求一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題4 分，共40分， 在下列每小題 中，選出一個正1-本試卷共門頁，包含選擇題（第1題第56題，共田題）、非選擇題（第57題第63 題.苴7題）。本卷茜分為1。分n考試時間為1g分鐘.考試結束后，請將本武卷和答 題卡一并交回.2.答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0. 5聿米寓色墨水的釜字邕埴寫在試卷及答題 卡的規定位置.3,請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形鴉上的姓名、考試證號與您本人是否相符口4.作答選擇題（

2、第1題第E6題），必須用2B鉛差將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑提 如需改動，請用探皮擦干凈后，再選涂其它答案.作簪非選擇題，必須用。,5聿米黑色墨 水的簽字筆在答題卡上的字腑位置作答，在其它位置作答一律無效口確答案，將答案卡上對應選項的方框涂滿、涂黑）1設集合M =-1 , 0, a, N =0,1,若N M ,則實數a的值為（）A.-1B.0C.1D.22.復數z 。的共腕復數為()1 iD.1 iA 1 1 .1 1 .A.iB. iC12 22 23.二進制數（10110。1 2轉化為十進制數的結果是（A. (89) 10 B. (91) 10 C. (93) 10 D. (95)

3、104.已知數組 a= (0,1,1,0, b= (2,0,0,3),則 2a + b等于()A. (2,4,2,3)B. (2,1,1,3C. (4,1,1,6 D. (2,2,2,3)5.若圓錐的側面展開圖為半徑是2的半圓，則該圓錐的高是（A., 3B.-3-C1D.26.已知 sin a +cosa = 1 ,且一524則 cos2a的值為A 7-72424A. 一B.C.一D.252525257 .若實數a,b滿足1 2寸布，WJ ab的最小值為（） a bA. 2,2B.2C.2 2D.48 .甲、乙兩人從5門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法共有（）A.24

4、種B.36 種C.48#D.60 種9 .已知兩個圓的方程分別為x2 y2 4和x2 y2 2y 6 0 ,則它們的公共弦長等于（）A. 3B.2C.2.3D.3cos x x 0 一. 610若函數 f（x） f（x1）1，x>0,則 f 5 的值為（） 3A.lB.3C.2D3222.填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11題11圖是一個程序框圖，若輸入x的值為-25,則輸出的x值為12題12表是某項工程的工作明細表，則完成此項工程的總工期的天數是 13設函數f(x)是定義在R上的偶函數，對任意x R,都有f(x 4) f(x) f(2),若f(1) 2,則f等于 014.

5、已知圓C過點A (5,1), B (1,3)兩點，圓心在y軸上，則圓C的方程為。15若關于x的方程x m Ji x2恰有兩個實根，則實數m的取值范圍是。三、解答題(本大題共8小題，共90分)16. (8分)求函數y Jlog2(x2 5x 5)的定義域。17. (10分)已知f(x)是定義在R上的奇函數，且當x 0時，f(x) 3x 2x b0(1)求b的值；(2)求當x<0時f (x)的解析式；(3)求f( 2) f的值。18. (12分)在A ABC中，角A, B,C的對邊分別為a,b,c,且ba空也.c cosC(1)求角C的大小；(2)若角B 一, BC邊上的中線AM =力,求A

6、 ABC的面積。 619. (12分)求下列事件的概率：(1)從集合0,1,2,3中任取一個數a,從集合0,1,2中任取一個數b ,組成平面上點的坐標(a,b),事件人=點(a,b)在直線y x 1上;(2)從區間0,3上任取一個數m,從區間0,2上任取一個數n ,事件B=關于x的方程x2 2mx n2 0 有實根。20. (10分)現有兩種投資理財項目A、B,已知項目A的收益與投資額的算術平方根成正比，項目B的 收益與投資額成正比，若投資1萬元時，項目A、B的收益分別為0.4萬元、0.1萬元。(1)分別寫出項目A、B的收益f(x)、g(x)與投資額x的函數關系式；(2)若某家庭計劃用20萬元

7、去投資項目A、B,問：怎樣分配投資額才能獲得最大收益？并求最大收 益(單位：萬元)。21. (14分)已知橢圓的中心在坐標原點，右焦點為F (1,0)，離心率e i102(1)求橢圓的方程；(2)設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，并且線段AB的中點在直線x y 0上，求直線AB的方 程；(3)求過原點。和右焦點F ,并且與橢圓右準線相切的圓的方程。22. (10分)某農場主計劃種植辣椒和黃瓜，面積不超過42畝，投入資金不超過30萬元，下表給出了種植兩種蔬菜的產量、成本和售價數據。品種產量/畝種植成本/畝每噸售價辣椒2噸0.6萬元0.7萬元黃瓜4噸1.0萬元0.475萬元問：辣椒和黃瓜的種植面

8、積分別為多少畝時，所獲得的總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大？并求最大利潤（單位：萬元）23. （14分）設數列 俎）與（bn）,值）是等差數列，ai 2,且a3 a, as=33;b 1,記心）的前n項和 為Sn ,且滿足Sn 1 2 Sn 1 o3（1）求數列（an）的通項公式；（2）求數列（bn）的通項公式；（3）若Cn a1 ,求數列公）的前n項和Tn。3bn一、單項選擇題I .C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D二、填空題II .3 12.1達 13.2 14.x2 (y 4)2 50 15.1,72三、解答題16解:2log2(x

9、5x 5) 0X2 5X5：0，得x 1或x 6 x x函數的定義域為，16,17解:(1)f ( 10)300 b 0,b 1(2)設x<0,則x>01 vf( x)3 x 2( x)1(-)x2x1又f(x)為奇函數，f ( x)f (x)f (x)(1)x2x1(x<0)3121(3)f ( 2) f(1)( ) 2 4 1 31 2 18318解:(1)b2accos BcosCsin B cos C2 sin Acos Ccos B sin Csin B cos C即 sin( BsinC)2 sinsin A 0C (0,)cos B sin C2 sin Aco

10、s CAcos C 02sin Acos C0cos C2-3C 2, B , A ,366 ABC為等腰三角形，且 AC BCx設AC x,則 MC (x 0)22_ 2_2cosCx2(AM AC CM 2AC CMT x2 7x2，得 x 24c 1 2S4AC BC sin 231 2 2 蟲 32219.解:(1)m4312點(a, b)在yx1上，b aA (1,0), (2,1), (3,2)n 331P(A)-m 12124(2)方程x22mx n20實根4m24n20,m2n20又 m0,3, n0,2m n0作圖：1(13)22P(B)Z 2233方程x22mx n20有實

11、根20 .解：(1)f(x)k<x,(k 0)代入(1,0,4)得k 0.4, f (x)0.4，、x(x0)g(x)kx代入(1,0,1),得 k 0.1g(b)0.1x( x0)(2) .設20萬元中x萬元投資 頌目，可獲利潤y萬元。y 0.4,x 0. 1 (20 x)( 0 x 10)設&t,則 xt2,t 0, V20y 0. 1t 20.4t20 4 一.當 t上上2寸，ymax2.40. 2此時x 2244萬元。所以4萬元投資頌目，16萬元投資B®目收益大約2.21 .解:質檢員試題A(1)焦點在x軸中，且c 1,c也 a 2q .2, 2_22a 2,c1,b1(2)當l的斜率k不存在不符合題意當k存在時，設l:y k(x-1)，即y kx-k將 y kx-k代入x2 2y2 2而(1 2k2) x2 4k2 2k2設A (x,y) B、，、， 4k2x1 x221 2kp y k k zB,1又，得k x y 02、一，11AB方程為y -222