1、 期末復習(一)相交線與平行線各個擊破命題點1命題【例1】已知下列命題：若a0，b0，則ab0；若ab，則a2b2；兩點之間，線段最短；同位角相等，兩直線平行其中真命題的個數是(c)a1個 b2個c3個 d4個【思路點撥】命題、顯然成立，對于命題，當a2、b2時，雖然有ab，但a2b2，所以是假命題【方法歸納】要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反例即可和命題有關的試題，多以選擇題的形式出現，以判斷命題真假為主要題型1下列語句不是命題的是(c)a兩直線平行，同位角相等b銳角都相等c畫直線ab平行于cdd所有質數都是奇數2(興化三模)說明命題“x4，則x216”是假命題的一個反例可以是x33(

2、日照期中)命題“同旁內角互補”的題設是兩個角是兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內角，結論是這兩個角互補，這是一個假命題(填“真”或“假”)命題點2兩直線相交【例2】如圖所示，直線ab，cd相交于點o，doebod，of平分aoe.(1)判斷of與od的位置關系；(2)若aocaod15，求eof的度數【思路點撥】(1)根據doebod，of平分aoe，求得fod90°，從而判斷of與od的位置關系(2)根據aoc，aod的度數比以及鄰補角性質，求得aoc.然后利用對頂角性質得bod的度數，從而得eod的度數最后利用fod90°，求得eof的度數【解答】(1)of平分aoe

3、，aofeofaoe.又doebodboe，doeeof(boeaoe) ×180°90°，即fod90°.ofod.(2)設aocx°，aocaod15，aod5x°.aocaod180°，x5x180，解得x30.doebodaoc30°.又fod90°，eof90°30°60°.【方法歸納】求角的度數問題時，要善于從圖形中挖掘隱含條件，如：鄰補角、對頂角，然后結合條件給出的角的和、差、倍、分等關系進行計算4(梧州中考)如圖，已知直線ab與cd交于點o，on平分bod.若

4、boc110°，則aon的度數為145°5如圖，直線ab，cd相交于點o，已知：aoc70°，oe把bod分成兩部分，且boeeod23，求aoe的度數解：aoc70°，bodaoc70°.boeeod23，boe×70°28°.aoe180°28°152°.6如圖所示，o是直線ab上一點，aocboc，oc是aod的平分線(1)求cod的度數；(2)判斷od與ab的位置關系，并說出理由解：(1)aocboc180°，aoc boc，bocboc180°.boc13

5、5°.aoc45°.oc平分aod，codaoc45°.(2)odab.理由如下：codaoc45°，aodcodaoc90°.odab.命題點3平行線的性質與判定【例3】已知：如圖，四邊形abcd中，a106°，abc74°，bddc于點d，efdc于點f.求證：12.【思路點撥】由條件得aabc180°，得adbc，從而1dbc.由bddc，efdc，可得bdef，從而2dbc，所以12，結論得證【解答】證明：a106°，abc74°，aabc180°.adbc.1dbc.bddc

6、，efdc，bdfefc90°.bdef.2dbc.12.【方法歸納】本題既考查了平行線的性質又考查了平行線的判定題目的證明用到了“平行線遷移等角”7(山亭區期末)如圖所示是一條街道的路線圖，若abcd，且abc130°，那么當cde等于_時，bcde.(b)a40° b50°c70° d130°8(河北中考)如圖，abef，cdef，bac50°，則acd(c)a120° b130°c140° d150°9(澠池縣期中)如圖，已知直線abdf，db180°.(1)求證：de

7、bc；(2)如果amd75°，求agc的度數解：(1)證明：abdf，dbhd180°.db180°，bdhb.debc.(2)debc，amd75°，agbamd75°.agc180°agb180°75°105°.命題點4平移【例4】(晉江中考)如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，三角形abc的三個頂點均為格點，將三角形abc沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系(o是坐標原點)，解答下列問題：(1)畫出平移后的三角形abc，并直接寫出點a，b，c的坐標；(2)求出在整個平移過程中，三角形

8、abc掃過的面積【思路點撥】(1)根據網格結構找出點a，b，c的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出坐標即可；(2)觀察圖形可得三角形abc掃過的面積為四邊形aabb的面積與三角形abc的面積的和，然后列式進行計算即可【解答】(1)平移后的三角形abc如圖所示；點a，b，c的坐標分別為(1，5)，(4，0)，(1，0)(2)由平移的性質可知，四邊形aabb是平行四邊形，ss四邊形aabbs三角形abcbb·acbc·ac5×5×3×5.【方法歸納】熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵10(大連中考)在平面直角坐標系中，

9、將點p(3，2)向右平移2個單位，所得到的點的坐標是(d)a(1，2) b(3，0)c(3，4) d(5，2)11(泉州中考)如圖，三角形abc沿著點b到點e的方向，平移到三角形def，已知bc5，ec3，那么平移的距離為(a)a2 b3 c5 d712如圖，在長方形草地內修建了寬為2米的道路，則草地面積為144米2.整合集訓一、選擇題(每小題3分，共30分)1圖中，1、2是對頂角的為(c)2(杭州期中)如圖所示，下列說法錯誤的是(b)ac與1是內錯角b2與3是內錯角ca與b是同旁內角da與3是同位角3如圖，已知abcd，垂足為點o，圖中1與2的關系是(b)a12180° b1290

10、°c12 d無法確定4如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若180°，則2的度數是(b)a80° b100°c110° d120°5(杭州期中)同桌讀了“子非魚，焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是(d)6下列選項中，可以用來證明命題“若a2>1，則a>1”是假命題的反例是(a)aa2 ba1ca1 da27以下關于距離的幾種說法中，正確的有(a)連接兩點間的線段長度叫做這兩點的距離；連接直線外的點和直線上的點的線段叫做點到直線的距離；從直線外一點所引的這條直線的

11、垂線叫做點到直線的距離；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離a1個 b2個c3個 d4個8下列圖形中，由abcd，能得到12的是(b)9如圖，點e在cd的延長線上，下列條件中不能判定abcd的是(a)a12 b34c5b dbbdc180°10(北流市校級期中)如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區abcd，長ab50米，寬bc25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口a到出口b所走的路線(圖中虛線)長為(c)a100米 b99米c98米 d74米二、填空題(每小題4分，共20分)11將命題“兩直線平行

12、，同位角相等”寫成“如果，那么”的形式是如果兩直線平行，那么同位角相等12將線段ab平移1 cm，得到線段ab，則點a到點a的距離是1_cm13如圖，建筑工人常在一根細繩上拴上一個重物，做成一個“鉛錘”，掛鉛錘的線總垂直于地面內的任何直線，當這條線貼近墻壁時，說明墻與地面垂直，請說出它的根據是過一點有且只有一條直線與已知直線垂直14如圖，bcae，垂足為點c，過c作cdab.若ecd48°，則b42°.15(溫州中考)如圖，直線ab，cd被bc所截，若abcd，145°，235°，則380度三、解答題(共50分)16(7分)如圖，160°，26

13、0°，385°，求4的度數解：160°，260°，12.ab(同位角相等，兩直線平行)43(兩直線平行，同位角相等)385°，485°17(9分)(南陵縣期中)如圖所示，火車站，碼頭分別位于a，b兩點，直線a和b分別表示河流與鐵路(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由解：如圖所示：(1)沿ab走，兩點之間線段最短(2)沿bd走，垂線段最短(3)沿ac走，垂線段最短18.(10分)如圖，直線ab，cd，ef相交于點o，bod64

14、6;，aof140°.(1)求cof的度數；(2)若om平分eod，求aom的度數解：(1)aocbod64°，boeaof140°，cofaofaoc140°64°76°.(2)doecof76°，om平分eod，eomdomdoe×76°38°，bof180°aof180°140°40°.又aoebof，aomaoeeom40°38°78°.19(12分)如圖，12180°，ac，da平分bdf.(1)ae與fc平行嗎？說明理由；(2)ad與bc的位置關系如何？為什么？(3)bc平分dbe嗎？為什么？解：(1)aefc.理由：12180°，2cdb180°，1cdb.aefc.(2)adbc.理由：aecf，ccbe.又ac，acbe.adbc.(3)bc平分dbe.理由：da平分bdf，fdaadb.aecf，adbc，fdaacbe，adbcbd.cbecbd.bc平分dbe.20(12分)探究題：(1)如圖1，若