1、乘法的初步認識聽課有感乘法的初步認識是學生學習了百以內數的加減法后進行的教學， 也是學 生學習乘法的初始課，因此這節課就顯得尤為重要。我認為這節課的重點要落實 到讓學生理解這樣幾個問題上：一、加法可以用乘法表示，為什么要用乘法。二、什么樣的加法才可以用乘法表示。三、怎樣用乘法表示。縱觀這節課，我認為汪老師在課堂上有以下三個方面給我的印象特別深刻。一、在教學中善于引發學生的認知沖突，以此為切入口進行有效的教學在課堂中汪老師通過寫連加算式讓學生經歷了連加計算的繁瑣，然后教師適時介入乘法計算。學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。 讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來

2、，既有利于學生掌握 和理解知識，又有利于激發學生的學習主動性和創造性。二、由扶到放，引導學生學習新知葉圣陶先生曾說：當教師像是幫助小孩走路，扶他一把，要隨時準備放，能 放手就放手。汪老師在教學乘法算式的列法，充分體現了由扶到放的教育思想。 在這一教學中符老師分三個層次來完成， 第一層次是師教學乘法算式的寫法，第 二層次學生同桌同學互相討論，根據加法算式列出乘法算式，第三層次，學生自 己看加法算式，獨立寫乘法算式；這樣由扶到放，逐步讓學生探究新知。這樣， 老師始終處于客體地位，把學生推倒主體地位。老師只在關鍵處啟發、點撥，留 給學生充分的時間和空間，讓學生積極主動參與知識形成的全過程， 領悟到知

3、識 的真諦。三、教師在教學中也很注重自己的評價語言課堂中的動態生成，學生的回答，教師的評價往往都是一閃而過，優秀的教 師都很注重自己的評價語言。汪老師在課堂教學中及時把握和利用課堂動態生成 因素，對學生發表的不同意見，進行提升，達到了很好的效果。如：在學習了的 5個3乘法算式后，教師提出：黑板上哪些算式和它很像。學生回答：4+4+4+4教師追問：為什么？學生的回答是直白樸實的： 因為都有許多一樣的數字。這時 符老師及時用數學語言加以提煉：是啊！它們的共同點就是加數相同。“加數相 同”這幾個字并不一定非要從學生嘴里說出來，學生只要理解就可以了。教師這 句簡單的評價，既對學生的回答進行了肯定，又提

4、升了學生的回答，恰到好處。總之，這節課充分體現了汪老師追求課堂教學有效性的探索過程。 公開課乘法的初步認識聽課體會乘法的初步認識 是學生學習了百以內數的加減法后進行的教學，也是學生學習乘法的初始課，因此這節課就顯得尤為重要本節課結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動的形式展開教學。 我認為虞美老師在課堂上有以下幾個方面給我的印象特 別深刻。1創設生動有趣的生活情境，激發學習興趣教師把“游樂園”設計為本節課的一條主線，用這情境串起了整節課的內容，為學生創設一種輕松愉快的氛圍，讓學生在玩中發現數學問題，解決問題。調動了學生的積極性，學生愿 意合作交流，愿意表達自己的想法，積極

5、主動地去探索。2、在教學中善于引發學生的認知沖突，以此為切入口進行有效的教學在課堂中讓學生經歷了連加計算的繁瑣，老師在出示了 9個3用加法計算后，怎么辦？然后教師適時介入乘法計算。 學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來， 既有利于學生掌握和理解知識，又有利于激發學生的學習主動性和創造性。3、教師在課堂上注重讓學生在實踐中提煉數學模型，并能運用這個數學模型去解決問 題。在課堂上，教師運用直觀的教學手段，讓學生動手操作，在師生互動中提煉出“幾個相同加數相加的運算可以用乘法表示”。在擺圖形的過程中列出乘法算式， 然后出示乘法算式。

6、4、教師在教學中也很注重自己的評價語言課堂中的動態生成， 學生的回答，教師的評價往往都是一閃而過，但虞老師的評價語言非常到位。在課堂教學中及時把握和利用課堂動態生成因素，對學生發表的不同意見， 進行提升，達到了很好的效果。教學是一門復雜的藝術， 只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步精彩起來長方體和正方體表面積的結題報告一、研究的基本信息學科：數學年級（冊）：五年級上冊課題名稱：長方體和正方體的表面積課例結題報告二、研究的背景和意義我國新頒布的數學課程標準 中提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶， 動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”倡導小組合作學

7、習，促進學生自主思考，是教師作為教學引導者的必要條件。合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習，是一種以小組學習為基本形式的教學活動。由于合作交流有利于培養學生良好的合作意識和積極的個性心理品質，能有效地促進學生自主發展，所以，進行新一輪基礎教育課程改革以來，這種愉快的學習方式被廣大教師普遍采用。但合作交流必須建立在自主探究的基礎上，為了讓學生學好 長方體和正方體的表面積這節內容，在設計本節課時，我將自主探究和合作交流更好的進行了融合，優化教學過程， 真正培養學生自主學習的能力。【課標解讀】：（一）課程標準與本節教學相關要求數學課程標準（2011年版）課程

8、內容中與本課相關的要求是：“通過觀察、操作認識長方 體和正方體的展開圖”，“結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法”。 課程目標中與本課相關的要求是：知識與技能目標“探索一些圖形的形狀， 大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”；數學思考目標是“初步形成空間觀念”；問題解 決目標是“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”；情感態度目標是“愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動”，“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”（二）核心概念的詮釋與分析解讀課程標準，關于本課的行為動詞中描述結果目標的是“會”、“

9、掌握”“運用”，描述 過程目標的是“經歷” “體驗”等，核心目標是“掌握長方體和正面體表面積的計算方法” 具體剖析如下：核心知識體系知識地位分析行為動詞什么是長方體和正方體的表面積重點會、掌握長方體和正方體表面積的展開圖重、難點會、掌握長方形和正方形的面積計算長方體和正方體表一般掌握面積（六個面）的重、難點經歷、體驗計算不完整長方體和正方體的面積計算重、難點運用數學與生活的聯系一般體驗行為條件學生經驗情況行為要達到的表現程度觀察、操作有平面圖形的面的經驗體驗、解釋觀察、操作無前備經驗體驗展開圖和立體圖形的聯系觀察、操作有前備經驗能準確計算操作無前備經驗能準確計算并應用操作無前備經驗能準確計算并

10、應用觀察有感性經驗體驗應用【教材分析】本課是“長方體和正方體的表面積”的第一課時，教材內容包括兩個部分：第一部分是認識長方體和正方體表面積的含義。為了讓學生更好地建立表面積的概念，教材提供了長方體和正方體的展開圖，直觀形象地引導學生認識表面積的含義。第二部分是讓學生運用表面積知 識解決生活中的一些問題，并總結表面積計算的方法。【學情分析】學生在以前已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱、和球，本單元在此基礎上系統學習長方體和正方體的有關知識。由于學生初步建立立體圖形的表象，認識長方體和正方體的表面積是本節教學的重點。 而特殊長方體和正方體的表面積 的計算方法是本節

11、課的難點。【教學目標】1. 知識與技能：（1 ）掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。（2）掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據具體情況解決實際生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）（3 ）培養學生的探索意識和創新實踐能力，進一步發展學生的空間概念，培養學生自主參 與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。2. 過程與方法："長方體和正方體的表面積”是在學生已經掌握了一些簡單的平面圖形知識的基礎上，過渡到初步的立體圖形上學習的。本節課的學習目標是讓學生進一步認識長方體和正方體的特 征，掌握長方體和正方體表面積的計算

12、，體現從“立體一一立體中的平面一一立體”螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯系溝通，逐步構建長方體表面積計算的數學模型，培養和發展學生初步的空間想象能力。3 情感態度與價值觀：（1）培養學生觀察分析、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作的協調精神，促進思維能 力的發展。（2）在學習活動中，增強學生的學習興趣和信心。教學重難點：1. 重點：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法。2. 難點：特殊長方體和正方體的表面積的計算方法。教具：長方體紙盒兩個，長方體模型一個，完整正方體一個，5個面正方體一個，火柴盒式長方體的模型。學具：練習紙2張，長方體模型同桌兩人一個（

13、長方體：10X 6 X 4共25個）【評價設計】1. 通過提問和觀察學生的反應完成知識與技能目標1。2. 通過具體操作活動、小組合作學習和課堂中的練習反饋完成知識與技能目標2。3. 通過獨立思考和全班交流靈活運用表面積，完成特殊長方體和正方體的表面積計算目 標。4. 通過課堂中的自主探索和交流合作活動完成知識與技能目標3。教學內容：五年級上冊：長方體和正方體的表面積教師活動學生活動設計意圖（一）復習舊知，切入主題學生思考并回答，完成舊知的復通過對舊知的復習，完成學習新知的 鋪墊。特別是對于提問 學生每一個面的面積 怎么計算這一環節，對 學生學習后面的長方 體的表面積得求法將 起到至關重要的作用

14、。本環節的設1. 講臺上擺岀多個長方體和正方體模型。師：熟悉嗎？上一節課我們認識了長方體和正方體，說一說，你都知道了哪些知識？2. （談話）師：看來我們昨天學過的知識掌握的不錯， 我來考考你！（課件出示）一個標有長、寬、高的長方體圖形，問:（1 ）你能求出它的前面的面積嗎?（2）你還會求哪個面的面積?學生思考并回答。（二）建立表象、形成概念（談話）師：真不錯，看來還真難不倒大家！我還想 再考考你！（岀示一個長方體紙盒） 你知道老師做這 個長方體用了多少紙板嗎？同學們， 我們在在解決一 個問題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書）。想一想，要求用了多少紙板就是求什么？ 在學生的回答中如

15、果岀現了表面、 面等詞語可以繼續 問，師：（拿起一個長方體教具）哦，表面積，都包括那 些面你能給大家指一指嗎？師：剛才她指了幾個面？（學生回答）師：是6個面，我們拆開看一看。（教師將長方體紙 盒拆開后貼在黑板上引導學生觀察）師：數一數，是6個面嗎？師：（用手指其中一個面）這是哪個面？這個呢！看 來長方體這六個面的面積一一之和就是他的表面積！ 師：那么正方體的表面積呢？師：這是我們總結岀來的， 想不想知道數學家是怎么 說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字！（學生齊 讀：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面 積。）師：咱們的同學真了不起！ 竟然和數學家想到一起去 了。計主要是幫助學生建 立長

16、方體和正方體表 面積的概念，學生能夠 從字面意思上大致說 岀什么是表面積，但是 學生是否非常清楚 呢？這是我們需要關 注的問題，所以在本環 節中，我先讓學生說說 自己理解的表面積是學生思考回答。（表面積）指什么，然后讓學生指 一指，通過學生的指可 以讓學生更好的明確： 究竟什么才能長方體 的表面積，真正的建立學生邊指邊說：前面、后面、左起長方體表面積的概面、右面、上面、下面。念。而且在本環節中我 還進行了學習方法的 滲透，這對學生以后解 決問題提供了很好的 思路。學生在看教師邊指邊數。學生根據教師所指的面集體回答這個哪個面。學生翻書自學長方體和正方體的表面積的定義。并集體朗讀定 義。（三）大膽

17、猜想，探索求法本環節是本（談話）師：剛才我們通過共同的討論、研究，成功 的解決了“求什么”問題，下面我們來解決第二個問 題：“怎么求”師：怎么求他的表面積啊？有的同學面露難色，沒關系，我們可以試一試。誰來說說你的想法？學生思考后嘗試回答 師：要求表面積，我們需要哪些數據？（長、寬、高）節課的關鍵環節之一， 因為有了前面環節的 有效鋪墊，學生對于如 何解決長方體表面積 已經有了自己的思路， 所以在小組討論環節 中，我把自主思考放在師：說說你的理由。師：很有道理，聽了這位同學的話，大家有想法了嗎？好，自己試著算一算。學生集體回答。了重要的位置上，因為 只有在學生充分進行 思考后，交流才有意 義。另

18、外，在探索環節師：算出來啦？趕快和小組內的同學交流一下。師：我發現已經有很多小組求出了長方體的表面積，下面我們就來交流一下？誰先來？交流順序：（1）兩個面、兩個面地計算板書： 長X高X 2+寬X高X 2+長X寬X2（2）先算出不同的三個面再乘 2（長X高+寬X高+長X寬）X2（1）學生自主探究，教師巡回 指導。（2）小組交流做法。（3）學生交流在學生回答的過程中可能岀現以下幾種方法有：中，我并沒有安排量一 量的環節，因為首先對 于五年級的學生來說， 量已經沒有困難，而且 去掉本環節更能有效 的凸顯本節課的教學 重點。小結：同學們，仔細觀察這兩個公式，他們存在什（°求出上下兩個面、左右

19、兩 么聯系？教師用粉筆溝通兩個公式間的聯系，原來這個面、前后兩個面再相加，也就 就是乘法分配律啊！是長X高X2 +寬X高X 2+長X寬X 2。（2）求岀有代表性的三個面， 相加后乘2，（長X寬+長X高+ 寬X高）X2學生思考后回答。（四）遷移類推、總結方法學生拿岀練習紙獨立完成練習師：都會求長方體的表面積了？做個小練習試一試吧！拿岀“練習紙二”趕快算一算吧，比一比誰算的快。（只列式，不計算。）（課件岀示練習）：針對性的練習既可以幫助學生有 效的對剛剛學到知識 進行演練，同時又巧妙 地引岀了正方體表面 積的計算方法。交流一：第一、二個長方體的表面積計算重點讓學生、學生獨立列式后全班交流。看看計算

20、方法對不對。交流三：觀察正方體表面積的計算方法，找到不同方法，進行優化師：老師發現正方體表面積的計算有這樣幾種方法：（大屏幕出示學生的幾種不同做法） 觀察一下，你覺得這些方法怎么樣？學生交流后發現，正方體的表面積計算用一個面的面學生根據老師的提問思考、回答。積X6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特點 又使計算過程變的簡便。板書：正方體的表面積=棱長X棱長X6（五）優化訓練、靈活應用練習1:求不完整的正方體的表面積。師：正方體的表面積會計算了嗎？來， （岀示 一個缺了一個面的正方體）制作這個正方體需要多少 紙板？（出示一個缺了兩個面的正方體） 這次呢？三 個面的呢？也就是說有幾個面我們都可以

21、在計算出 一個面的基礎上求岀它的表面積，是這樣嗎？師：同學們的知識掌握的非常靈活，令老師刮目相看 了！練習2:生活中的數學一一求不完整長方體的 表面積師：咱們來一點有難度的，敢接受挑戰嗎？（1）教師出示一個長方體紙盒：求出它的表面積， 沒有數據，你會用公式說嗎？（2）繼續看：紙盒抽出后變成了一個只有一個面的 長方體，誰來算？（3 ）出示沒有左右兩個面的長方體，這個呢？（4）最后來一個最難的（一個有7個面的帶蓋紙盒）， 誰來試試？學生交流。生活中很多 求正方體和長方體的 表面積都不是求完整 的表面積。根據這一事 實，我安排了此環節， 首先在上一環節中，學 生探究岀了正方體表 面積的計算方法，馬上

22、 趁熱打鐵，岀示一個不 完整的正方體求其表 面積，學生能水到渠成 的發現：只要求岀一個 面，然后有幾個面乘幾 就可以的規律。然后用 一個火柴盒式的長方 體引岀了幾種不完整 長方體表面積的計算 方法，與實際生活緊緊 地聯系起來。最后的總結環節不僅 引導學生對本節課的 知識進行了總結，而且 還安排了學習方法的 總結。（六）總結歸納，拓展延伸師：說一說你有什么收獲？師：這節課我們通過共同的努力收獲了這么多的新知識，其實我們在收獲數學知識的同時還學會了一種觀學生說收獲。察事物、分析問題的方法：那就是在變化的數學現象中發現了不變的實質，學會這種透過現象看本質的思 維方法將會對我們以后的學習有很大的幫助，

23、而且會使我們變得越來越聰明。活動一：復習舊知，切入主題第一稿設計終稿設計復習導入復習導入板書課題，“長方體和正方體的表面積”師：同學們，1.講臺上擺出多個長方體和正方體模型。師：熟悉我們這節課要研究的主要內容是長方體和正方體的表嗎？上一節課我們認識了長方體和正方體，說一說,面積。1 當你看了課題以后，你想知道什么？ 學生可你都知道了哪些知識？（學生回答）能會問：（1）什么叫長方體、正方體的表面積？（2）怎2.（談話）師：看來我們昨天學過的知識掌握的不樣計算長方體、正方體的表面積？】錯，我來考考你！（課件岀示）一個標有長、寬、談話：岡財同學們提出了很多很有價值的問題，我們并高的長方體圖形，問：（

24、1）你能求出它的前面的面積嗎?（2）你還會求哪個面的面積？把這些問題總結為兩條：（1）什么叫長方體、正方體的 表面積？（2）怎樣計算長方體、正方體的表面積？在以 前的數學學習中我們就感受到了數學知識的連貫性，也 就是說新知識的學習總是建立在利用一些舊知識的基 礎上的，現在我們再來思考一下， 今天我們要學習的長 方體和正方體的表面積都會用到我們以前學習的哪些 知識呢？學生思考后回答學生可能會回答：長方體 正 方體的特點（包括棱、面），長方形、正方形的面積公式談話：通過我們剛才的交流，我們想到了很多可能與我 們本節課學習有關的知識， 確實，猜想是學習數學非常 重要的方法。下面我們一起來將我們剛才談

25、到的梳理一下。課件岀示知識梳理： 第一頁：長方體圖形問題：（1）長方體有幾個面？這幾個面之間 有什么關系？這些面能分為幾組？ （2）長方體有幾條棱？你能指岀長、寬、高所在的棱嗎？第二頁：正方體圖形問題：（1）正方體有幾個面？這些面有什么 特點？ （ 2）正方體有幾條棱？這些棱有什么特點？ 第三頁：計算下面各長方體中朝著我們的面（前面）的 面積。效果分析：由于對前面學過的知識進行了細致的復習和 梳理，學生對長方體和正方體的特征都有了很好的了 解，但是由于復習面兒較廣，學生抓不住復習的重點， 思路有些凌亂。數據分析：用時約12分學生參與度：90% 效果分析：講臺上擺出的長方體和正方體模型有效 的喚

26、起了學生對長方體和正方體特點的回憶。第一 環節初步了解了學生對長方體和正方體特點的掌握 情況，從學生表現可以看岀，學生掌握的很不錯。 針對本節課的知識，出示了第二個環節：求長方體 各個面的面積，為學習長方體和正方體的表面積做 了很好的鋪墊。數據分析：用時約2分。學生參與度：95%活動二：建立表象、形成概念終稿設計第一稿設計體和正方體表面積的概念，學生能夠從字面意思上“拼一拼”通大致說岀什么是表面積，但是學生是否非常清楚 但呢？這是我們需要關注的問題，所以在本環節中， 我先讓學生說說自己理解的表面積是指什么，然后 不但讓學生指一指，然后將立體圖形打開變成平面圖形,如此反復幾次，讓學生更好的明確：

27、究竟什么才能 長方體的表面積，真正的建立起長方體表面積的概形成概念1 初步認識長方體的表面積。（1 ）談話：通過剛才的復習，對你解決這兩個問題有 幫助嗎？談談你認為什么是長方體和正方體的表面 積？你能用桌上的學具為大家指一指嗎？這位同學為 我們提岀了很好的猜想，下面我們就來研究一下長方體 和正方體的表面積。（2）實物操作。（課件岀示探究要求：1 在長方體（正方體）學具上 分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右 標明6個面。2 沿長方體（正方體）的棱剪開，再展 開，觀察長方體各個面的排列有什么特點？小提示： 可以將剪開后的長方體復原，再剪開，反復觀察幾次。 學生操作，教師巡回指導。師

28、：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼 在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型， 問題一：什么叫做長方體或正方體的表面積？ 問題二：長方體的表面積中各個面的排列有什么特點？（長方體有兩種不同的情況：有三個不同面的，還有 個不同面的如：有兩個面是正方形的長方體。） 學生回答，教師可做隨時引導。（3）電腦課件演示課件出示：兩種不同情況的長方體的展開圖。（4 ）課件岀示自主練習一練習題。效果分析：為了讓學生建立起長方體和正方體表面積的 概念，此環節中除了設計了 “指一指長方體的表面積指 的是哪兒”還設計了讓學生“剪一剪”、 過長方體的展開圖來建立長方體和正方體的表面積。 是，通過教學發現

29、，由于學生剛剛接觸立體圖形，還沒 有建立起充分的空間觀念，這里直接讓學生剪開， 腦中的立體感消失了，也沒法將立體圖形和平面圖形建 立聯系。可以看岀想法是好的。但是卻不太實際，學生 不但沒有更清楚了，反而有迷糊了。數據分析：用時約8分。學生參與度：65%活動三：大膽猜想，探索求法第一稿設計探索求法師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面 形成概念（談話）師：真不錯，看來還真難不倒大 家！我還想再考考你！（岀示一個長方體紙盒）你 知道老師做這個長方體用了多少紙板嗎？同學們， 我們在在解決一個問題前首先要明確兩件事：那就 是求什么和怎么求（板書）。想一想，要求用了多 少紙板就是求什么？在學生的回答中

30、如果岀現了表面、面等詞語可以繼 續問，”師：（拿起一個長方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能給大家指一指嗎？你師：剛才她指了幾個面？（學生回答）師：是6個面，我們拆開看一看。（教師將長方體紙盒拆開后貼在黑板上引導學生觀察）師：數一數，是6個面嗎？師：（用手指其中一個面）這是哪個面？這個呢！ 看來長方體這六個面的面積一一之和就是他的表面 積！2師：那么正方體的表面積呢？師：這是我們總結岀來的，想不想知道數學家是怎 么說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字！（學 生齊讀：長方體或正方體 6個面的總面積，叫做它 的表面積。）師：咱們的同學真了不起！竟然和數學家想到一起 去了。效果分析：本環節的設計主

31、要是幫助學生建立長方念。而且在本環節中我還進行了學習方法的滲透， 這對學生以后解決問題提供了很好的思路。數據分析：用時約5.5分。學生參與度：100%終稿設計探索求法（談話）師：剛才我們通過共同的討論、積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物 模型學具，進行第二次的探究：（課件岀示探究要求：1.請利用手中的長方體通過量一 量、剪一剪、拼一拼的方法求岀長方體的表面積。2.將計算過程記錄下來，形式不限3四人一組操作、討 論,選出一位代表發言。時間為 10分鐘。）師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。1 學生分組操作，教師巡回指導。2小組代表交流，將有代表

32、性的方法展示在黑板上。3總結方法師：長方體的表面積我們會計算了， 么正方體的表面積應該怎樣計算？（學生獨立探究完 成）效果分析：當學生理解表面積的概念后， 急于知道長方 體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導 學生一步一步推導岀表面積的公式，就不利于學生創新 思維的發展。因此，讓學生通過看實物圖和平面展開圖， 想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索 嘗試計算等。不僅學生自己主動參與了獲取知識的過 程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養學生創新能力的好方式。數據分析：用時16分。學生參與度：90%活動四：遷移類推，總結方法第一稿設計遷移類推師：長方體的表面積我們會計算了，

33、 體的表面積應該怎樣計算？（學生獨立探究完成）1 學生交流正方體表面積得計算方法。2 老師在學生交流的基礎上進行總結。研究，成功的解決了“求什么”問題，下面我們來 解決第二個問題：“怎么求”師：怎么求他的表面積啊？有的同學面露難色，沒 關系，我們可以試一試。誰來說說你的想法？師：要求表面積，我們需要哪些數據？（長、寬、 高）師：說說你的理由。師：很有道理，聽了這位同學的話，大家有想法了 嗎？好，自己試著算一算。師：算出來啦？趕快和小組內的同學交流一下。師：我發現已經有很多小組求出了長方體的表面積, 那下面我們就來交流一下？誰先來？交流順序：（1）兩個面、兩個面地計算板書： 長X高X 2+寬X高

34、x 2+Kx寬X2（2）先算出不同的三個面再乘 2（長X高+寬X高+長X寬）X2小結：同學們，仔細觀察這兩個公式，他們存在 什么聯系？教師用粉筆溝通兩個公式間的聯系，原 來這就是乘法分配律啊！效果分析：本環節是本節課的關鍵環節之一，因為 有了前面環節的有效鋪墊，學生對于如何解決長方 體表面積已經有了自己的思路，所以在小組討論環 節中，我把自主思考放在了重要的位置上，因為只 有在學生充分進行思考后，交流才有意義。另外， 在探索環節中，我并沒有安排量一量的環節，因為 首先對于五年級的學生來說，量已經沒有困難，而 且去掉本環節更能有效的凸顯本節課的教學重點。數據分析：用時約14.5分。學生參與度：1

35、00%終稿設計那么正方遷移類推師：都會求長方體的表面積了？做個小練 習試一試吧！拿岀“練習紙二”趕快算一算吧，比 一比誰算的快。（只列式，不計算。）（課件岀示練習）：讓學生體表面積的計算方法。由于有了長方體表面積的計 不僅培算經驗，學生能夠利用遷移類推自然地發現正方體表面積的計算方法，另外，通過兩位學生的回答將 正方體表面積的計算方法進行了自然優化，可謂“水到渠成”。數據分析：用時約7分。學生參與度：100%終稿設計優化訓練練習1:求不完整的正方體的表面積。師：正方體的表面積會計算了嗎？來，（岀 示一個缺了一個面的正方體）制作這個正方體需要 多少紙板？（出示一個缺了兩個面的正方體）這次 呢？三

36、個面的呢？也就是說有幾個面我們都可以在 計算岀一個面的基礎上求岀它的表面積，是這樣 嗎？師：同學們的知識掌握的非常靈活，令老師刮目相 看了！練習2：生活中的數學一一求不完整長方體的 表面積1）制作粉刷教師 師：咱們來一點有難度的，敢接受挑戰嗎?效果分析：由于計算正方體的表面積是在計算長方體表 面積的基礎上進行教學的，所以這里沒有講授的必要， 而且是個很好的鍛煉學生遷移類推能力的機會， 自己去發現，類推岀正方體表面積的計算方法。養了學生的邏輯思維能力，而且培養了學生的再創造能 力。課堂效果不錯。數據分析：用時6分。學生參與度：100%活動五：優化訓練、靈活應用第一稿設計優化訓練師：關于長方體和正

37、方體的表面積怎樣計算大 家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提岀來。練習1:計算正常長方體和正方體的表面積師：課件岀示長方體，能計算岀它的表面積嗎？為什 么不能？（引導學生發現：要計算長方體或正方體的表 面積需要一定的數據：如長方體需要知道長、寬、高； 而正方體需要知道正方體的棱長。）師：對！要想求岀長方體的表面積需要量岀幾 個數據？分別是長方體的什么？練習2:說說該求那個部分的面積。課件岀示：現實生活中幾個特殊的表面積。（ 一個玻璃魚缸需要多少平方米的玻璃？ （2）的墻壁（3）午餐肉的包裝紙。交流一：第一、二個長方體的表面積計算重點讓學 生看看計算方法對不對。交流二：觀察正方體表面 積的計算

38、方法，找到不同方法，進行優化師：老師發現正方體表面積的計算有這樣幾種方法： （大屏幕出示學生的幾種不同做法）觀察一下，你覺得這些方法怎么樣？學生交流后發現，正方體的表面積計算用一個面的 面積X6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特 點又使計算過程變的簡便。板書：正方體的表面積=棱長X棱長X6效果分析：針對性的練習既可以有效的幫助學生對 剛剛學到知識進行演練，同時又巧妙地引岀了正方（1）教師出示一個長方體紙盒：求出它的表面積, 沒有數據，你會用公式說嗎？（2）繼續看：紙盒抽出后變成了一個只有一個面的 長方體，誰來算？積定義復習長復習每引岀問什么是自學提出冋小組內全班鞏固性優化特殊特殊總結知方體

39、和個面的題，確長方體課本題，自主合作交交流練習引岀正方長方識和能正方體面積計定學習和正方中長學習，流總結正方體體力的特點算方法體的表方體算法體表面積和正面積效果分析：數學學習，從理解知識到具體應用，解決實 際問題，這是一次“飛躍”。因此，設計練習題全都是學生熟悉的生活實際用品， 讓學生自己運用新知識解決 實際問題。練習題的設計從一般長方體到特殊長方體。 爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，（3）出示沒有左右兩個面的長方體，這個呢？（4）最后來一個最難的（一個有7個面的帶蓋紙盒） 誰來試試？效果分析：生活中很多求正方體和長方體的表面積 都不是求完整的表面積。根據這一事實，我安排了 此環節，

40、首先在上一環節中，學生探究出了正方體 表面積的計算方法，馬上趁熱打鐵，岀示一個不完解，個個掌握這些最基本的方法。從而體會到生活中處 處有數學數據分析：用時8分。學生參與度：100%活動六：總結歸納，拓展延伸第一稿設計總結歸納師：說一說你有什么收獲？效果分析：引導學生對本節課學習的知識進行了梳理， 學生多能將自己的收獲進行總結，但這種梳理僅停留在知識層面，有的學生的表達不夠有條理。數據分析：用時1分。學生參與度：100%四、數據分析表1教學過程時間分布人人理整的正方體求其表面積，學生能水到渠成的發現：只要求出一個面，然后有幾個面乘幾就可以的規律。 然后用一個火柴盒式的長方體引岀了幾種不完整長 方

41、體表面積的計算方法，不僅夯實了長方體表面積 的計算方法，而且與實際生活緊緊地聯系起來。數據分析：用時約10分。學生參與度：100%終稿設計總結歸納師：說一說你有什么收獲？師：這節課我們通過共同的努力收獲了這么多的新 知識，其實我們在收獲數學知識的同時還學會了一 種觀察事物、分析問題的方法：那就是在變化的數 學現象中發現了不變的實質，學會這種透過現象看 本質的思維方法將會對我們以后的學習有很大的幫 助，而且會使我們變得越來越聰明。效果分析：最后的總結環節不僅引導學生對本節課 的知識進行了總結，而且還安排了學習方法的總結。數據分析：用時約1分學生參與度：100%復習鋪墊環節長方體和正方體表面表面積

42、計算方法遷移類推優化訓練小結方體計算表面方法積定義占時（分）1.5112. 5251.5834281占總課時3.752.52.56.25512.53.75207.5105202.5(%)表2主要課題教學行為時間分布教師講解師生回答學生自主學生活動時間陳述時間課件演示等時間（分）5121562占總課時（12.53037.5155結果分析:從整堂課師生時間分配中可以清晰地發現，討論和合作交流的時間共計 35分鐘，占到了課堂時間的近 作較為細致、扎實，教師基本上把握住了學生已有的知識經驗， 相聯系的教學情境，“表面積的認識”、“表面積的計算”、教師的分析講解只占整堂課的87%課堂上， 創設了幾個與學

43、生生活實際12.5%，學生參與由于前期準備工弛有度，環節緊湊，很有實效，整個教學過程符合學生的認知規律。 的語句比較精練、到位， 使得學生們在課堂上參與的很充分，“優化訓練”等環節的設計張 而且，教師引導、提問 學生的主體參與十分突出。表三：“教師課堂評價”觀課報告環節評價類型次數評價語言（簡）評價效果復習舊知師生評價5對以前知識掌握的不錯、非常好、老師真 不能小看大家、知識掌握的非常好、很有 道理簡潔、激勵性，增強了學生的學習信心服務新知生生評價3同意、不同意，我認為有 8個頂點對答自然、利于自我矯正、互相矯正找岀真知。師生評價4他們的做法很有特點、 明白了嗎、明白了面向全體照顧到學生情感、

44、長方體表面嗎、真棒激勵性強。積算法探索生生評價4同意、兩種算法都可以、第一種更簡便一些交流自然正方體表面積算法探索師生評價3總結得真好、真是佩服同學們、會非常靈活的運用知識激勵性強練習應用師生評價2看來同學們掌握的不錯、真棒激勵性強、照顧到學生情感生生評價結果分析: 課堂評價的合理運用有以下幾點作用：1. 在師對生評價方面，像“對以前知識掌握不錯、非常好”等體評價語及時、簡練，富有激 發性。像“沒關系，你來說說看？”等評價語富有啟發激勵性，充分照顧到了學生的情感。教師的口頭語言與肢體語言的自然、貼切，比如“總結的真好； 真佩服同學們會非常靈活的運用知識。”2. 在生對生評價方面，學生在爭論中自

45、然對答，評價自然：我不同意、我認為有8個頂點;“兩種算法都可以，第一種更簡便一些”等。學生在激烈的質疑爭論中做到了自我評價并互相矯正。同時，畢老師課堂上的口頭評價語言、肢體語言準確而得體，生動而實效，這得益于畢老師平時教學的嚴謹。同時，本節課很好地體現了新課標的基本理念，整個教學活動師生的互動、交流融為一體，充分做到了教與學的統一。 縱觀本節課，我想結合新課標從以下 3個環節談 談我的深刻體會：1. 結合生活經驗，面向全體、因勢利導、因材施教。2. 注重激發興趣、調動積極性，善于引發思考，有效開展合作交流。3. 評價既關注了整個學習過程，又注重了情感、態度與自信心的建立。表四:教學結構記錄表課

46、題:日長方體和正方體的表面積授課人：畢欣榮授課時間：10月25序號1課堂環節復習舊知切入主題合計時間具體內容時間起始1' - 1' 20"1' 20" -2'2' -3'3' -4'4分復習長方體、正方體的特點求長方體前面的面積還能求長方體哪幾個面的面積？制作這個長方體用了多少紙板？解決求什么？怎么求？4' -6'建立表象求的是長方體6個面的面積和6' - 7'2形成概念6分學習長方體表面積定義7' -8' 24"怎樣求長方體、正方體的表面積8'

47、 24" - 10'獨立思考，探索求長方體表面積方法10' -13'大膽猜測小組內互相交流想法13' -14' 30"3探索求法12分小組在全班內交流14' 30" -17'師揭示求長方體表面積兩種求法及公式17' -22'遷移類推求長方體、正方體表面積練習題22' -28'4總結方法7分揭示正方體表面積公式28' -29'優化訓練分別求5（4,3,2 ）個面的正方體的表面積29' -31'5靈活應用8分分別求6（ 5,4,7 ）個面的長方體的表

48、面積31' -37'總結歸納回顧學習長、正方體的表面積37' -38'拓展延伸歸納求什么、怎么求的學習方法38' -40'結果分析：我們的觀察點是教學環節的設計和時間分配。好的教學設計就像磁石， 吸引學生積極的參與課堂教學的全過程，使得課堂教學具有“磁性效應”，教學效果也就事半功倍。教學環節時 間的分配則是提高課堂教學有效性的基本保證。基于這樣的認識，我對本節課進行了量化分析，現在談談我的體會。這節課共有5個主要環節，第一環節“復習舊知、切入主題”大概用時4分鐘，第二環節“建 立表象、形成概念”大概用時 6分鐘，第三個環節“大膽猜測、探索求法”大

49、概用時12分鐘，第四個環節“遷移類推、總結方法”大概用時4分鐘，第五環節“優化訓練、靈活應用” 大概用時8分。第六環節“總結歸納、擴展延伸”大概用時 3分鐘。從各環節的時間分配來看， 非常的合理，尤其體現在對重難點的時間分配上， 給學生充分的 自主學習的機會，讓學生充分的體驗，這也正體現了數學課程標準中讓學生獲得必要的數學活動經驗的理念。總體來說，這節課教學環節的時間分配是合理有效的，重難點突出，在教學環節的設計上尊重學生的認知起點，各環節的層次性和脈絡都非常清晰，因此就有了課堂上跌宕起伏，動靜分明的效果，達到了預期的教學效果。表五：“學生參與度”觀課量表復習導課建立表面積的概念學習長方體表面

50、積的遷移類推正方體表面求法積的求法鞏固練習專注人數3838383838傾聽比例100%100%100%100%100%主動人數3530263432應答比例93.3%83.4%75%91 . 6%87.5主動人數8000質疑比例21%000參與人數29233225討論比例81.2%68.75%87.5%72.9%結果分析: 我們小組是從學生參與度這一維度進行觀察的， 一方面觀察有代表性的個別學生， 主要選取 了 3名有代表的學生進行觀察；另一方面關注全體學生的參與度， 主要從“專注傾聽、主動 應答、主動質疑、參與討論”四個維度來進行觀測。下面由我們小組的老師進行匯報。于鵬杰老師：我主要觀察有代表

51、性的學生。 我選取了 3名學生觀察。以為是平時上課很積極, 學習成績也很優秀的孩子。 一位是平時上課認真聽講， 但主動性和積極性稍差， 學習成績- 般的孩子，還有一位上課比較認真、 能認真傾聽老師和同學的發言，但基本不舉手，學習成 績也稍差的。通過觀察，我發現第一位學生，他一如既往的積極主動，課堂上能大膽質疑，提出問題；在 小組合作中也能發揮積極作用；對于自己回答中存在的問題也能及時發現，及時糾正；第二位學生屬于課堂上表現的比較活躍，舉手6次，集體回答問題時都能跟著回答； 舉手發言時，能積極思考，表達觀點；小組合作中，能有效合作，探究問題，但與其他同學意見有異議時 不能大膽提出；而最后的孩子還

52、是比較沉悶，只能回答一些集體回答的問題，但隨著課的進行，逐漸進入狀態，開始舉手，但只有兩次。雖然不是很盡如人意，但畢竟有了進步。畢玲玲老師：我關注的是全體學生的參與度，在40分鐘的教學過程中，從畢老師的提問范圍看，全班38個孩子覆蓋到了 20個，占全體學生數的 52%覆蓋率不是很高，有的學生關注到了4次甚至更多，但有的學生只有1次，還有很多孩子沒有被老師關注到。1. 專注傾聽-得益于平時教師的精心培養在專注傾聽這一環節，我們對學生的注意力集中情況進行了觀察，其中出現精力不集中人數平均每個問題時段內幾乎沒有，注意度達到100%這說明絕大多數學生保持了非常好的注意度。從這個方面看出學生的課堂參與度

53、比較高。2. 主動應答-雙自主課堂的真實體現在主動應答這一維度中， 從學生應答問題的狀態來看，學生主動舉手率和應答率在 80%左右，從這一點可以看出，學生的參與度不是很高， 這也可能是高年級學生不太愿意表達自己的想 法有關，以后應該在這方面多下功夫，鼓勵孩子充分表達自己的想法，為提高課堂教學效率和實效性打好基礎。3. 主動質疑-我們就是要研究真問題韓愈師說中“師者，所以傳道、受業、解惑也。”那么何為惑？此惑不是教師的惑，而是學生的惑。這個惑就是學生的質疑，從主動質疑方面看，學生在回答問題的過程中投入了 相對大的思考力，學生課堂參與的深度和質量相對比較高。4.參與討論-眾人拾柴火焰高俗話說得好，

54、“三個臭皮匠賽過諸葛亮”，小組的合作學習在學生學習過程中的作用是無法 替代的。為使每個學生都能在小組中發揮自己的優勢，共同提高、共同發展。將全班的同學按照不同層次劃分到小組，這樣每個小組都有哥哥層次的學生。因此，在參與討論這一環節，在小組長的帶領和組織下，各組都能有序的進行討論， 而且效率較高。學生的參與度都比較 高。通過觀察，我們欣喜的看到， 全班不同層次的學生都能參與學習的全過程，通過學生之間有效的合作與交流，解決學習過程中遇到的問題。學生能夠大膽質疑，勇敢提出問題，并能夠 在教師的指導下學生通過積極合作探究，解決問題。美中不足的是個別學生上課能做到能認真傾聽老師和同學的發言，但基本不舉手，不愿意表達自己的想法。五、學生學習情況分析（一）課前學生