1、第一章1.11.1.1 任意角a級基礎鞏固一、選擇題1下列各角中，與60°角終邊相同的角是(a)a300° b60°c600° d1 380°解析與60°角終邊相同的角k·360°60°，kz，令k1，則300°，故選a2射線oa繞端點o逆時針旋轉120°到達ob位置，由ob位置順時針旋轉270°到達oc位置，則aoc(b)a150° b150°c390° d390°解析各角和的旋轉量等于各角旋轉量的和120°(270

2、6;)150°，故選b3下列說法正確的個數是(a)小于90°的角是銳角鈍角一定大于第一象限的角第二象限的角一定大于第一象限的角始邊與終邊重合的角為0°a0 b1 c2 d3解析錯，負角小于90°，但不是銳角，錯，390°是第一象限的角，大于任一鈍角(90°<<180°)，錯，第二象限角中的210°小于第一象限角中的30°，錯，始邊與終邊重合的角是k·360°(kz)，故選a 4若角和角的終邊關于x軸對稱，則角可以用角表示為(b)ak·360°(kz)bk

3、·360°(kz)ck·180°(kz)dk·180°(kz)解析因為角和角的終邊關于x軸對稱，所以k·360°(kz)，所以k·360°(kz)故選b5把1485°轉化為k·360°(0°<360°，kz)的形式是(d)a45°4×360° b45°4×360°c45°5×360° d315°5×360°解析1485&#

4、176;315°5×360°6若是第三象限角，則是(d)a第一或第三象限角 b第二或第三象限角c第一或第三象限角 d第二或第四象限角解析是第三象限角，k·360°180°<<k·360°270°，kzk·180°90°<<k·180°135°，kz當k為偶數時，是第二象限角；當k為奇數時，是第四象限角二、填空題7將90°角的終邊按順時針方向旋轉30°所得的角等于_60°_8若、兩角的終邊互為反

5、向延長線，且120°，則k·360°60°，kz解析先求出的一個角，180°60°再由終邊相同角的概念知：k·360°60°，kz三、解答題9已知1910°(1)把寫成k·360°(kz,0°360°)的形式，并指出它是第幾象限角；(2)求，使與的終邊相同，且720°<0°解析(1)設k·360°(kz)，則1910°k·360°(kz)令1910°k·360&

6、#176;0，解得k5k的最大整數解為k6，求出相應的250°，于是250°6×360°，它是第三象限角(2)令250°n·360°(nz)，取n1，2就得到符合720°<0°的角250°360°110°，250°720°470°故110°或470°10已知，如圖所示(1)分別寫出終邊落在oa，ob位置上的角的集合(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合解析(1)終邊落在oa位置上的角的集合為|90°4

7、5°k·360°，kz|135°k·360°，kz；終邊落在ob位置上的角的集合為|30°k·360°，kz(2)由題干圖可知，陰影部分(包括邊界)的角的集合是由所有介于30°，135°之間的與之終邊相同的角組成的集合，故該區域可表示為|30°k·360°135°k·360°，kzb級素養提升一、選擇題1已知a第一象限角，b銳角，c小于90°的角，那么a、b、c的關系是(b)abac bbcccac dabc解析a第

8、一象限角|k·360°<<90°k·360°，kz，b銳角|0<<90°，c小于90°的角|<90°，故選b2已知角2的終邊在x軸上方，那么角的范圍是(c)a第一象限角的集合b第一或第二象限角的集合c第一或第三象限角的集合d第一或第四象限角的集合解析由題意得：360°·k<2<360°·k180°，kz180°k<<180°k90°，kz，故選c3如果角與x45°具有同一條

9、終邊，角與x45°具有同一條終邊，則與的關系是(d)a0b0ck·360°(kz)dk·360°90°(kz)解析(x45°)k1·360°(k1z)，(x45°)k2·360°(k2z)，(k1k2)·360°90°k·360°90°(kz)4集合a|k·90°36°，kz，b|180°<<180°，則ab等于(c)a36°，54°b

10、126°，144°c126°，36°，54°，144°d126°，54°解析當k1時，126°b；當k0時，36°b；當k1時，54°b；當k2時，144°b二、填空題5已知為小于360°的正角，這個角的4倍角與這個角的終邊關于x軸對稱，那么_72°，144°，216°，288°_解析依題意，可知角4與角終邊相同，故4k·360°(kz)，故k·72°(kz)又0°<&l

11、t;360°，故令k1,2,3,4得72°，144°，216°，288°6已知角的終邊在圖中陰影所表示的范圍內(不包括邊界)，那么|n·180°30°<<n·180°150°，nz解析在0°360°范圍內，終邊落在陰影內的角的取值范圍為30°<<150°與210°<<330°，所以所有滿足題意的角的集合為|k·360°30°<<k·360&

12、#176;150°，kz|k·360°210°<<k·360°330°，kz|2k·180°30°<<2k·180°150°，kz|(2k1)180°30°<<(2k1)·180°150°，kz|n·180°30°<<n·180°150°，nz三、解答題7已知角的終邊在直線xy0上寫出角的集合s；寫出s中適合不

13、等式360°<720°的元素解析如圖，直線xy0過原點，傾斜角為60°，在0°360°范圍內，終邊落在射線oa上的角是60°，終邊落在射線ob上的角是240°，所以以射線oa、ob為終邊的角的集合為：s1|60°k·360°，kz，s2|240°k·360°，kz，所以，角的集合ss1s2|60°k·360°，kz|60°180°k·360°，kz|60°2k·180&#

14、176;，kz|60°(2k1)·180°，kz|60°n·180°，nz由于360°<720°，即360°60°n·180°<720°，nz，解得n<，nz，所以n2、1、0、1、2、3所以s中適合不等式360°<720°的元素為：60°2×180°300°；60°1×180°120°；60°0×180°60&#

15、176;；60°1×180°240°；60°2×180°420；60°3×180°600°8在角的集合|ak·90°45°，kz中(1)有幾種終邊不相同的角？(2)有幾個落在360°360°之間的角？(3)寫出其中是第二象限的一般表示方法解析(1)當k4n(nz)時，n·360°45°與45°角終邊相同；當k4n1(nz)時，n·360°135°與135°的

16、終邊相同；當k4n2(nz)時，n·360°225°與225°的終邊相同；當k4n3(nz)時，n·360°315°與315°的終邊相同所以，在給定的角的集合中共有4種終邊不相同的角(2)由360°<k·90°45°<360°，得<k<又kz.故k4，3，2，1,0,1,2,3所以，在給定的角的集合中落在360°360°之間的角共有8個(3)其中，第二象限可表示為k·360°135°，kzc級能力拔高集合mx|x±45°，kz，px|x±90°，kz，則m，p之間的關系為_mp_解析對集合m來說，x(2k±1)×45&