1、第1講 實數的概念與應用考點鏈接 1了解實數的概念、分類以及大小比較 2理解相反數、絕對值及倒數的意義 3掌握實數的運算法則、運算律，并能熟練應用它們解決計算問題 4了解近似數與有效數字的概念，能用科學記數法按問題的要求對結果取近似值典例精析 【例題1】 （河南）2005年末我國外匯儲備達到8 189億美元，8 189用科學記數法表示（保留3個有效數字）是（ ） A8.19×1011 B8.18×1011 C8.19×1012 D8.18×1012 解題思路：解答本題的關鍵是正確理解近似數的精確度及有效數字等概念，精確到哪一位，保留幾個有效數字，因此，8

2、 189億=818 900 000 000，用科學記數法表示為8.19×1011，保留3個有效數字為8.19×1011，故選A 【例題2】 若a的倒數是1，b+2與a3互為相反數，c的絕對值為2，且ac>0，試比較：b+c與ab的大小 評析：根據倒數、相反數、絕對值的意義，可首先求出a、b、c的值，再對b+c與ab進行大小比較 答案：b+c>ab 【例題3】 計算： （1）103+（）2×（7）0（3）3×0.31+5+5； （2）（5.7）÷（）4.3×13+（+）×30 解：（1）原式=1 000+900&#

3、215;1（27）×+5+5=1 000+900+90+5+5+2 000 （2）原式=5.7×134.3×1312+25=5.7×134.3×13+13=13（5.74.3+1）=117 評析：（1）題中含有加、減、乘、除、乘方運算，計算此類型題目，應注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減（2）恰當運用乘法分配律，可使運算簡便探究實踐 【問題1】 （武漢）下面是一個有規律排列的數表 第1列 2 3 4 5 n 上面數表中第9行，第7列的數是_ 解題思路：運用從特殊到一般的歸納方法來觀察、分析、類比出第n行、第m列的數的表達式，由于每一行

4、的數的分子就是行數，分母就是列數，所以第9行，第7列的數是 【問題2】（浙江）如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”，如： 4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘數” （1）28和2 012這兩個數是“神秘數”？為什么？ （2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？ （3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是神秘數嗎？為什么？ 解：（1）28=4×7=8262，2 012=4×503=50425022，所以是神秘數 （2）（2k+2）2（2k）2

5、=4（2k+1），因此由2k+2和2k構造的神秘數是4的倍數 （3）由（2）知神秘數可表示為4的倍數，但一定不是8的倍數，而（2k+1）2（2k1）2=8k，即兩個連續奇數的平方差不是神秘數 評析：抓住題目定義神秘數的標準，由此得出神秘數的一般表達形式，也就是解決（3）問的依據中考演練一、選擇題1（紹興）冬季的一天，室內溫度是8，室外溫度是2，則室內外溫度相差（ ） A4 B6 C10 D162（大連）a的相反數是（ ） Aa B Ca D3（長沙）已知a、b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（ ）Aa>b Bab<0 Cba>0 Da+b>0二、填空題12

6、的相反數是_，1的絕對值是_，的倒數為_2下列各數中：3，0，0.31，2，2.161 161 161，（2 005）0是無理數的是_3據某網站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600t水受到污染，某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3 600粒若這3 600粒廢舊紐扣電池可以使m（t）水受到污染，用科學記數法表示m為_（保留2位有效數字）；用四舍五入法得到的近似數3.20×105的精確度是精確到_位，有效數字為_三、解答題 1計算： （1）（4）0.14+4； （2）（4）÷（）×（2）； （3）12（）+（）2÷（5）0×（1）2007； （4）（）

7、×（6）（2）3÷（）2+02學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑為30cm，售價30分，大餅直徑為40cm，售價40分，你愿意買哪種餅？請說明原因實戰模擬一、選擇題1如圖，數軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數是（ ） A1 B1 C2 D22（常州）如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列關系式中正確的是（ ） Aa>b>b>a Ba>a>b>b Cb>a>b>a Da>b>b>a3若x的相反數是3，y=5，則x+y的值為（ ）

8、A8 B2 C8或2 D8或2二、填空題1（深圳）人民公園的側門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發現當臺階數分別為1級，2級，3級，4級，5級，6級，7級逐漸增加時，上臺階的不同方法種數依次為1，2，3，5，8，13，21，這就是著名的斐波那契數列，那么小聰上這9級臺階共有_種不同方法2（綿陽）我們常用的數是十進制的數，而計算機程序處理中使用的是只有數碼0和1的二進制數，這兩者可以相互換算，如將二進制數1101換算成十進制數應為1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，則將十進制數25換算成二進制數應為_3在計算器上按照

9、下面的程序進行操作： 下表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果：x210123y5214710 上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是三、解答題1（1）32×2（4）2÷（2）2； （2）（）×181.45×63.55×6；（3）32（2）3÷（）2+2×（2.11）0÷（5）×2（1）（浙江）據了解，全國火車票票價是按“”的方法來確定的已知A站到H站總里程數為1 500km，全程參考價為180元下表是沿途各站到H站的里程數： 車站名 A B C D E FGH各站至H站的里程數（單位：km）

10、1 5001 130910622402219720 例如，要確定從B站至E站火車票價，其票價為=87.3687（元） 求A站到F站的火車票價（結果精確到1元）；旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到站了嗎？乘務員看到王大媽手中票價是66元，馬上說“下一站就到了”請問王大媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）（2）（杭州）在下面兩個集合中各有一些實數，請你分別從中選出2個有理數和2個無理數，再用“、×、÷”中的3種符號將選出的4個數進行3次運算，使得運算的結果是一個正整數答案:中考演練一、1C 2A 3A二、12，1， 2，2，2.161 161 161 3m=2.2×106，千 3，2，0三、1（1