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1、九年級(下)圖形的相似測試題(滿分100分,完成時間90分鐘)一選擇題(每題3分,共30分)1.如圖,ABC中,DEBC,若AD=1,DB=2,則的值為( ) A、 B、 C、 D、2如果,那么等于 ( )A、 3:2 B、 2:3 C、 3:5 D、 5:33.ABC中,BC54cm,CA45cm,AB63cm;另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm,則最長邊一定是( )A、18cm B、21cm C、 24cm D、 19.5cm4.如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC延長線上一點,連結(jié)AE交CD于F,則圖中相似的三角形共有( ) A、1對 B、2對 C、3對 D、4對5.如圖,ABC中
2、,P為AB上一點,在下列四個條件中,ACP=B APC=ACB AC2=AP·AB AB·CP=AP·CB,其中能滿足APC和ACB相似的條件是( )A、 B、 C、 D、6.已知線段AB的兩端點坐標A(0,4) ,B(3,0) ,當線段AB沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸負方向平移2個單位得到線段AB,則兩端點的坐標為( ) A. A(-3,4) , B(0,0) B. A(-3,6) ,B(0,2) C. A(3,4) , B(6,0) D. A(-3,2) ,B(0,-2)7.1m長的標桿直立在水平的地面上,它在陽光下的影長為0.8m,此時,若某電視塔的影
3、長為100m,則此電視塔的高度應(yīng)是( ) A、80m B、85m C、120m D、125m8.已知,是ABC的三邊,且:=4:5:6,則它們的對應(yīng)高:的比是 ( ) A.4:5:6 B.6:5:4 C.15:12:10 D.10:12:159.在ABC與中,有下列條件: A C。如果從中任取兩個條件組成一組,那么能判斷ABC的共有()組A、1B、2 C、3 D、410.下列說法:凡正方形都相似;凡等腰三角形都相似;凡等腰直角三角形都相似;直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12;兩個相似多邊形的面積比為49,則周長的比為1681,正確的個數(shù)有()個A、1B、2C、3D、4二填空題(每題3分,共
4、18分)11.線段a=0.7,b=1.4,c=0.4,d=0.3,則線段a、b、c、d_成比例線段(填“是”或“不是”)。12.在比例尺是1:12000 000的地圖上,量得重慶到北京的距離為24.5cm,則重慶到北京的實際距離用科學(xué)記數(shù)法表示是_千米。13.下列判斷中:(1)所有的等腰三角形相似,(2)所有的正三角形都相似,(3)所有的正方形都相似,(4)所有的矩形都相似,其中判斷正確的序號是_。14.已知ABC,P是AB上一點,連接CP,要使ACPABC,只需添加條件_(只要寫出一種合適的條件)。15. 如右圖,中,E在AD上,且4AE=5DE,CE交BD于點F,則BF:DF等于16.如圖
5、10,四邊形EFGH是DABC內(nèi)接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,則內(nèi)接正方形邊長EF=_。BEFHI第10題GCDA三解答題(共52分)17.P是正方形ABCD的邊BC上的點,且BP=3PC,M是CD的中點,求證:ADMMCP。(8分)18. 如圖,D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點,A=35°,C=85°,AED=60°,求證:AD·AB=AE·AC(8分)19. 如圖,AB是斜靠在墻壁上的長梯,梯腳B距墻80cm,梯上點D距墻70cm,BD長55cm求梯子的長 (8分)20. 如圖,ABC是一塊直角三角形余料,C=90°,工人師傅要把它加工成一個正方形零件,使C為正方形的一個頂點,其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上。測得AC=80,BC=120,請幫助工人師傅算出裁割線加工成的正方形零件的邊長。(8分)21.已知:點D是ABC中AC的中點,AEBC,ED交AB于點G,交BC的延長線于點F。(10分)求證GAEGBF 求證AE=CF若BG:GA=3:1,
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