1、精品資料歡迎下載代幾結合專題：反比例函數與幾何圖形的綜合(選做 ) 代幾結合，掌握中考風向標 類型一與三角形的綜合k1(2016云·南中考 )位于第一象限的點E 在反比例函數y x的圖象上， 點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標原點若 EO EF， EOF 的面積等于2，則 k 的值為 ()A 4B2C1D 22(2016 ·澤中考菏 ) 如圖， OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形，ACO ADB 90°，反比例函數y6在第一象限的圖象經過點B，則 OAC 與 BAD 的面積之差S OAC S BADx為 ()A 36B12C6D3583如圖，點 A 在

2、雙曲線y x上，點 B 在雙曲線y x上，且 AB x 軸，則 OAB 的面積等于 _第3題圖第 4題圖4 (2016 包·頭中考 )如圖，在平面直角坐標系中，點A 在第二象限內，點B 在 x 軸上， AOB 30°， ABBO，反比例函數kA，若 S AOB3，則 k 的值y (x 0)的圖象經過點x為 _915(2016 ·波中考寧 )如圖，點 A 為函數 y x( x>0) 圖象上一點， 連接 OA，交函數 y x(x>0)的圖象于點B，點 C 是 x 軸上一點，且AO AC，則 ABC 的面積為 _第 5題圖精品資料歡迎下載第 6題圖k6如圖，

3、若雙曲線y x(k 0)與邊長為3 的等邊 AOB( O 為坐標原點 )的邊 OA、 AB分別交于C、 D 兩點，且OC 2BD ，則 k 的值為 _7(2016 ·夏中考寧 )如圖，RtABO 的頂點 O 在坐標原點， 點 B 在 x 軸上， ABO 90°，k AOB 30°， OB 23，反比例函數yx(x>0) 的圖象經過OA 的中點 C，交 AB 于點 D .(1)求反比例函數的關系式；(2)連接 CD，求四邊形CDBO 的面積8(2016 大·慶中考 )如圖， P1、P2是反比例函數 y k(k>0) 在第一象限圖象上的兩點，點x

4、A1的坐標為 (4，0)若 P1OA1 與 P2A1A2 均為等腰直角三角形， 其中點 P1、P2 為直角頂點(1)求反比例函數的解析式；(2)求 P2 的坐標； 根據圖象直接寫出在第一象限內當x 滿足什么條件時， 經過點 P1、P2的一次函數的函數值大于反比例函數yk的函數值x精品資料歡迎下載 類型二與特殊四邊形的綜合69如圖，點A 是反比例函數y x(x 0)的圖象上的一點， 過點A 作平行四邊形ABCD ，使 B、C在A 1x 軸上，點D 在 y 軸上，則平行四邊形B3C6D 12ABCD的面積為()第 9題圖第10題圖10 (2016煙·臺中考)如圖，在平面直角坐標系中，菱形

5、OABC的面積為12，點B 在y軸上，點C 在反比例函數y kx的圖象上，則k 的值為_11 (2016·齊哈爾中考齊)如圖，已知點P(6， 3)，過點P 作PM x軸于點M， PN y軸于點 N，反比例函數y kx的圖象交PM 于點 A，交 PN 于點 B，若四邊形OAPB 的面積為12，則 k_第11題圖第 12題圖k12如圖，矩形OABC 的頂點A、 C 的坐標分別是(4，0) 和(0， 2)，反比例函數y x(x 0)的圖象過對角線的交點 P 并且與 AB， BC 分別交于 D， E 兩點，連接 OD，OE， DE ，則 ODE 的面積為 _13(2016 資·陽中

6、考 ) 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 A、B、C 的坐標分別是 (1， 0)、k(3， 1)、 (3， 3)，雙曲線 y x(k 0， x>0) 過點 D.(1)求雙曲線的解析式；(2)作直線 AC 交 y 軸于點 E，連接 DE，求 CDE 的面積精品資料歡迎下載14 (2016 泰·安中考 )如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC 的頂點 O 與坐標原點重合，點C 的坐標為 (0， 3)，點 A 在 x 軸的負半軸上，點D、 M 分別在邊AB、 OA 上，且mAD 2DB，AM 2MO，一次函數y kx b 的圖象過點D 和 M，反比例函數y x 的圖象經過點 D

7、，與 BC 的交點為N.(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)若點 P 在直線 DM 上，且使 OPM 的面積與四邊形 OMNC 的面積相等，求點 P 的坐標 類型三動點、規律性問題精品資料歡迎下載k15(2016 ·春中考長 )如圖，在平面直角坐標系中，點 P(1，4)，Q(m，n)在函數 y x(x>0)的圖象上，當 m>1 時，過點 P 分別作軸、y 軸的垂線，垂足為點 C，D.QD 交A減小B 增大x 軸、 y 軸的垂線，垂足為點A， B，過點 Q 分別作 xAP 于點 E，隨著 x 的增大，四邊形 ACQE 的面積 ()C先減小后增大D先增大后減小第 15

8、題圖第 16題圖16在反比例函數y 10x(x 0)的圖象上，有一系列點A1， A2， A3， An， An1，若 A1 的橫坐標為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2.現分別過點A1，A2， A3 ， An， An 1 作 x 軸與 y 軸的垂線段，構成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1 ， S2， S3， Sn ，則S1 _， S1 S2 S3 Sn_( 用含 n 的代數式表示)代幾結合專題：反比例函數與幾何圖形的綜合(選做 )1 B2D解析：設 OAC 和 BAD 的直角邊長分別為a、 b，則點 B 的坐標為 (a b，a b)點 B 在反比例函

9、數y 6的第一象限圖象上，(a b)× (a b) a2 b2 6. SOACx12121221×6 3. SBAD a b (a b)2222精品資料歡迎下載3解析：延長 BA 交 y 軸于點 C.S15，S1OAB SOCB3.OAC ×5OCB × 84，則 S22225 3 SOAC 4 22.4335 6 解析：設點 A 的坐標為a，9，點 B 的坐標為b，1.點 C 是 x 軸上一點，且abAO AC，點 C 的坐標是 (2a，0)設過點 O(0，0)，A a，9的直線的解析式為y kx， 9aa9191 9aa k·a，解得 k

10、a2.又點 B b， b 在 y a2x 上， b a2·b，解得 b 3 或b 3(舍去 )，SABC9 12a· 2a·ab 18 6 SAOC SOBC 2 2 2 29 3 6.363解析：過點 C 作 CE x 軸于點 E，過點 D作 DF x 軸于點 F .設 OC 2x，則6.25BD x.在 RtOCE 中， OC 2x， COE 60°， OCE 30°，則 OE x，CE3x，則點 C 的坐標為 (x，3x)在 Rt BDF 中， BD x， DBF 60°， BDF 30°，則 BF 12313x，DF

11、 2 x，則點 D 的坐標為 32x， 2 x .將點 C 的坐標代入反比例函數解析式可得k3x2，將點 D 的坐標代入反比例函數解析式可得k 33x 3x2，則3x2 3 3x3x2，2424解得 x1 65， x2 0(舍去 )，故 k3x2 3625 3.7解：(1) ABO 90°， AOB 30°，OB 23， OA 2AB， (2AB)2 AB2 (23)2，13， AB 2.作 CE OB 于 E. ABO 90°， CEAB .OC AC， OEBE OB21kCE 2AB 1， C 點坐標為 ( 3，1)反比例函數y x(x>0) 的圖象經

12、過 OA 的中點 C， 1 k ， k3，反比例函數的關系式為y 3；3x311(2) OB 2 3， D 的橫坐標為 23，代入 y x 得 y2， D 點坐標為 2 3，2 ，13， SACD113333BD.AB 2， AD AB BD AD ·BE2× ×4. S 四邊形CDBO2222 SAOBSACD 1OB·AB3 31× 2 3× 2 3 3 5 3.242448解： (1)過點 P1 作 P1B x 軸，垂足為 B.點 A1 的坐標為 (4， 0)， P1OA1 為等腰直1OA1 2， P1 的坐標為 (2，2)將

13、P1的坐標代入反比例函數 y角三角形， OB 2，P1B2 k(k>0)，得 k 2× 2 4，反比例函數的解析式為y 4；xx精品資料歡迎下載(2)過點 P2 作 P2Cx 軸，垂足為 C， P2A1A2 為等腰直角三角形，P2C A1C.設P2C A1C a，則 P2 的坐標為 (4 a，a)將 P2 的坐標代入反比例函數的解析式y4中，得xa 4 ，解得 a1 2 2 2，a2 2 2 2(舍去 )， P2 的坐標為 (2 2 2，22 2)；在4 a4第一象限內， 當 2< x<2 2 2時，經過點 P1、P2 的一次函數的函數值大于反比例函數y x的函數值

14、9 C 10.6116 解析：點 P 的坐標為 (6，3)，點 A 的橫坐標為 6，點 B 的縱坐標為3，代入反比例函數 y k，得點 A 的縱坐標為 k，點 B 的橫坐標為 k，即 AM k，NB k. S 四邊形 OAPBx6363 12，即 SOMPN S OAM1k1k矩形 S NBO 12， 6× 3 2× 6×6 2× 3×3 12，解得 k 6.15解析：四邊形OABC 是矩形， ABOC， BCOA . A、C 的坐標分別是 (4，12. 40)和 (0，2) ， OA 4，OC 2.P 是矩形對角線的交點，P 點的坐標是 (2

15、，1)反比例kP， k 2，反比例函數的解析式為2函數 y (x 0)的圖象過對角線的交點y.D，Exx兩點在反比例函數k4，1，E 點的坐標是 (1，2) ， S ODEy (x 0)的圖象上， D 點的坐標是x2 S 矩形 OABC SAOD SCOE SBDE 4× 2 1×2 1× 2 1× 3× 315.2222413解： (1)在平行四邊形ABCD 中，點 A、 B、C 的坐標分別是 (1， 0)、 (3， 1)、 (3，3)，點 D 的坐標是 (1， 2)雙曲線kk，得 k 2，即雙曲y x(k 0，x>0) 過點 D ，

16、2 1線的解析式是 y2(x>0)；x S S（20）× 1(2) 直 線 AC 交 y軸 于 點EDAADCE，SCDE2（ 2 0）×（ 3 1） 1 23，即 CDE 的面積是3.214解：(1) 正方形OABC 的頂點 C 的坐標為 (0，3)，OA AB BC OC 3，OAB2 B BCO90°. AD 2DB ， AD AB 2， D 點的坐標為 ( 3，2)把 D 點的坐3標代入 ym得 m 6，反比例函數的解析式為y61xx. AM 2MO， MO OA 1，3 M 點的坐標為 ( 1， 0)把 M點與 D 點的坐標代入y kxb 中得 k

17、 b 0，解得 3kb 2，精品資料歡迎下載k 1，則一次函數的解析式為y x 1；b 1，6得 x 2， N 點坐標為 ( 2， 3)， NC 2.設 P 點坐標為 (x，(2)把 y 3 代入 y x11y) OPM 的面積與四邊形OMNC 的面積相等，2(OM NC) ·OC2OM ·|y|，即 |y| 9，解得 y ±9.當 y 9 時， x 10，當 y 9 時， x 8，則點 P 的坐標為 ( 10， 9)或 (8，9)15B解析：由題意得 AC m1， CQ n，則 S 四邊形 ACQE AC·CQ(m 1)nmnk(x>0)的圖象上， mn k 4(常數 ) S 四邊形 ACQE 4 n.n. P(1，4) ，Q(m，n)在函數 yx當 m>1 時， n 隨著 m 的增大而減小， S 四邊形 ACQE 4 n 隨著 m 的增大而增大故選B.10n10165n 1解析：點 A1、A2、A3、 An、An 1 在反比例函數 y