1、新絳二中20172018學年第二學期期中考試試題高一數學時長：120分 分值：150分1、 選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1sin 150°的值等于( )abcd2已知(3，0)，那么等于( )a2b3c4d53.已知四邊形abcd為平行四邊形，a(-1,2),b(0,0),c（1,7）,則點d的坐標是（ ）a(-9,9) b(-9,0) c(0,9) d(0,-9) 4若cos a0，sin a0，則角 a 的終邊在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5sin 20°cos 40°c

2、os 20°sin 40°的值等于( )abcd6如圖，在平行四邊形abcd中，下列結論中正確的是( )dbac(第6題)abz, x,x,kcd7已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )a10b5cd108.已知，則向量與的夾角為（ ）（a） （b） （c） （d）9已知abc三個頂點的坐標分別為a(1，0)，b(1，2)，c(0，c)，若，那么c的值是( )a1b1c3d310.函數在一個周期內的圖象如下圖所示，此函數的解析式為xy2o-2a b c d11.已知，則等于 ( )a b. c d. 12函數y=xcosx的部分圖象是（）abcd二

3、、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知角 a 的終邊經過點p(3，4)，則cos a 的值為 14已知tan a1，且 a0，p)，那么 a 的值等于 15已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐標是 16若，則= 。三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值18（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，a、b兩點的坐標分別為(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的

4、值19(本小題滿分12分)已知非零向量a，b滿足|a|1，且(ab)·(ab)(1)求|b|；(2)當a·b時，求向量a與b的夾角 q 的值20. （本小題滿分12分）已知函數（1）求（x）的最小正周期和單調遞增區間；（2）求f（x）在區間上的最大值和最小值21（本小題滿分12分）已知，當k為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？22. （本小題滿分12分）函數（，）的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）求函數在上的單調遞增區間及其在上的值域.答案1-5 abcdb 6-10 cdbda 11-12 dd13. 14. 15. (3，5) 16

5、. 17解：(1)因為0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a118解：依題意，2分（），5分 7分（）， 10分 12分19解：(1)因為(ab)·(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因為cos q，故 q45° 20.（1）因為，4分故最小正周期為 5分得故的增區間是 7分 （2）因為，所以 8分于是，當，即時，取得最大值2；10分當，即時，取得最小值1 12分21.解：k=（1，2）3（3，2）=（10，4）（1），得=10（k3）4（2k+2）=2k38=0，k=19（2），得4（k3）=10（2k+2），k=此時k（10，4），所以方向相反 22.解：（1）由圖象可知，所以，又，所以，所以，又在圖象上，所以，由題可知，所以.（2）的單調遞增區間為，即，即，又，所以單調遞增區間為，.當時，根據函數的性質可得，值域為.我國經濟發展進入新常態，需要轉變經濟發展方式，改變粗放式增長模式，不