1、嘉興市2016年高三教學測試（一）理科數學 試題卷注意事項： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請在答題卷的密封線內填寫學校、班級、學號、姓名; 2本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：棱柱的體積公式，其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺的體積公式，其中分別表示棱臺的上、下底面積，表示棱臺的高球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑第卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

2、求的）1. 函數的最小正周期為 A B C D 2. 設函數，則的值為 A B C D3設變量滿足約束條件：，則目標函數的最小值為 A B C D 4若是第二象限角，則 A B C D5已知，則的值為 A B C D6如圖，、是以為直徑的圓上的兩點，其中，（第6題）則= A B C D7已知雙曲線，若焦點關于漸近線的對稱點在另一條漸近線上，則雙曲線的離心率為 A B C D 8已知三棱錐中，且與平面成60°角.當的值取到最大值時，二面角的大小為 A30° B45° C60° D90°第卷二、填空題（本大題共7小題，共36分）9設全集，集合，則

3、， ，Ú= 10已知命題：“若，則”，則命題的否命題為 ，該否命題是一個 命題（填“真”，“假”）11如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，該幾何體的表面積為 ，體積為 第11題12若函數是冪函數，則 ，若滿足，則 13空間四點滿足，分別是的中點，若與所在直線的所成角為60°，則 14已知分別是橢圓的左右焦點，是其上頂點，且是等腰直角三角形，延長與橢圓交于另一點，若的面積為，則橢圓的方程為 15已知等差數列滿足，且，數列滿足，的前項和為，當取得最大值時，的值為 三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

4、驟）16（本題滿分14分）在中，角分別是邊的對角，且，（）若，求的值；（）若，求的值（第17題）17（本題滿分15分）如圖，平行四邊形平面，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值的大小18（本題滿分15分）已知函數,（）設，若與軸恰有兩個不同的交點，試求的取值集合；（）求函數在上的最大值19（本題滿分15分）過離心率為的橢圓的右焦點作直線與橢圓交于不同的兩點，設，.（）求橢圓的方程；（）若，求中邊上中線長的取值范圍20（本題滿分15分）數列各項均為正數，且對任意的，有（）求的值；（）若,是否存在，使得，若存在，試求出的最小值，若不存在，請說明理由2015年高三教學測試（一）理科數學 參考答案一、

5、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.C； 2.A； 3.B； 4.A；5.C; 6.A; 7.B; 8.A.二、填空題（本大題共7小題，共36分）9. ,； 10.若，則，真；11. ，； 12.，；13. 或； 14.；15. 6.三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分14分）在中，角分別是邊的對角，且，（）若，求的值；（）若，求的值.解：（）， 又，代入得，解得. ，即 . 7分（）設，則則. 7分17.（本題滿分15分）如圖，平行四邊形平面，（）求證：平面；（）求二面角的

6、余弦值的大小.證明：（）過作交于.平行四邊形平面平面又平面 由已知， 由得，平面； 7分解：（）過作交于，過作交于，連接.由（）得平面，又平面，平面平面.，又垂直，且.平面，得角就是所求二面角的一個平面角.又，所求二面角的余弦值為. 8分18（本題滿分15分）已知函數,（）設，若與軸恰有兩個不同的交點，試求的取值集合；（）求函數在上的最大值.解：（）（1）若恰有一解，且解不為，即，解得（2）若有兩個不同的解，且其中一個解為，代入得，綜上所述，的取值集合為. 7分（）（1）若，即，則（2）若，即，此時（3）若，即，此時，綜上所述， 8分19（本題滿分15分）過離心率為的橢圓的右焦點作直線與橢圓交于不同的兩點，設，.（）求橢圓的方程；（）若，求中邊上中線長的取值范圍.解：（），即橢圓的方程為：. 7分（）（1）當直線的斜率為0時，顯然不成立.（2）設直線，設，聯立得 得，由，得，又邊上的中線長為 8分20（本題滿分15分）數列各項均為正數，且對任意的，有.（）求的值；