1、醫學統計學一、基本概念1同質：是指被研究指標的主要影響因素相同2變異：指同質事物間的差異。3頻率：某變量值出現的次數（頻數）/重復觀察的總次數。4概率：表示隨機事件發生可能性大小的數值。（用P表示）通常由頻率的穩定值反映。確定性事件：（1）必然事件P=1， （2）不可能事件P=0；隨機性事件 概率取值介于01之間;概率越接近0，表明事件發生的 可能性越小。概率越接近1，表明事件發生的可能性越大。5概率和頻率有區別： 頻率是已經進行試驗的結果，描述的是樣本中事件出現的可能性大小（樣本信息），樣本不同，其值也不同，具有偶然性； 概率刻畫的則是總體中隨機事件出現的可能性大小（總體信息），是一種客觀存

2、在，是個確定數值，具有必然性。6小概率原理：概率很小的隨機事件在一次或少量實際觀察中是不可能發生的（盡管理論上有發生的可能） 小概率：P0.05或P0.017 假設檢驗：先對總體的參數或分布作出某種假設，然后用適當的方法根據樣本對總體提供的信息，運用“小概率原理”推斷假設是否成立。8 假設檢驗兩類錯誤：型錯誤： 拒絕實際成立的H0 （棄真）；型錯誤：不拒絕實際不成立的H0（存偽）。要同時降低犯兩類錯誤的概率,唯一的辦法就是增大樣本含量進行觀察.9 標準誤：是統計量（如樣本均數、樣本率）的標準差，1 反映樣本均數間的離散程度2反映樣本均數與總體均數間的離散程度（即抽樣誤差的大小）。10 t分布：

3、從同一總體中抽出許多樣本（n相同），就可得到許多t值，將這些t值繪成直方圖，當樣本數無限多時，就得到一條光滑的曲線，這就是t分布曲線，這種t值的分布就稱為t分布。11 t界值表臨界值 t , 【 = 0.05 (檢驗水準) = n-1 (自由度)】在 t界值表中： 每一個t 值都對應著一個P值；在相同自由度時，t 值越大，概率P值越小；在相同自由度及相同t 值時，雙側概率P值是單側概率的兩倍。12 檢驗假設：一、建立假設，確定檢驗水準1、檢驗假設（無效假設）H0：µ1= µ2（ 或µd= 0) （備擇假設）H1：µ1 µ2（或µd 0

4、） µ1 µ2（ µd 0)2、檢驗水準，它作為假設檢驗時預先確定的判斷小概率事件的水準，以便由P值和的關系決定是拒絕H0還是不拒絕H0作為判斷小概率的標準， 常取0.05或0.01。二、計算相應的檢驗統計量根據設計的類型、資料的類型和分布情況、統計推斷目的以及n的大小選用不同的檢驗方法，計算相應的檢驗統計量。如完全隨機設計實驗中，兩樣本均數比較可計算統計量t值（即作t 檢驗）。三、確定P值，作出推斷結論： P值是指在H0所規定的總體（例如µ1= µ2）中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現有樣本統計量（如t值）的概率；亦即這種樣本差異

5、（ ）來自抽樣誤差的概率。 推斷結論： 統計結論：1 對H0如何推斷？2 對H1如何推斷？3 對差異如何推斷？ 專業結論 1 正確；2 明確；3 符合醫學邏輯第一章1 醫學統計學是運用概率論和數理統計的原理、方法, 結合醫學實踐，研究醫學數字資料的搜集、整理、推斷的一門學科。2 科研設計包括專業設計和統計設計3 專業設計主要包括 ：選題或立題，確定研究對象、處理因素、實驗方法、實驗材料和實驗設備、實驗效應（特異性指標）等。4動物實驗：以動物或生物材料為研究對象，研究者對研究對象施加各種干預，比較不同干預間之效果。5臨床試驗：以病人為研究對象，研究者對研究對象施加各種干預，比較不同干預間之效果。

6、6實驗設計三要素：1 處理因素 2 實驗對象 3 實驗效應7設計內容：確定統計分析方法、實驗分組方法、樣本含量估計、數據質量控制（誤差和偏倚）等。8設計原則 ：1）對照原則在均衡可比條件下進行實驗組與對照組的對比，以真實反映處理因素的效應。均衡可比性：在各對比組中，除處理因素不同外，其他能夠影響實驗效應的主要非處理因素要盡量齊同一致。 具備三個條件：（1）對等：除處理因素外，對照組具備與實驗組對等的一切因素。（2）同步：在研究過程中實驗組與對照組始終同時進行。（3）專設：對照組為相應的實驗組專門設置。2）隨機化原則 （1） 隨機抽樣：總體中的每一個觀察單位都有同等機會進入樣本。 （2）分組隨機

7、：樣本中的每一個受試對象都有同等機會進入處理組和對照組或進入各個處理組。（3）順序隨機：每一個受試對象按時間先后順序接受處理的機會同等。3）重復原則（確定樣本含量原則） 在預實驗或大量調查的基礎上，以預先規定的檢驗水準（）和檢驗效能（ ）達到預期效果所需要的最少觀察單位數。（1）結論的重復:實驗效應必須具有可重復性（2）樣本含量的重復：足夠的觀察單位數量（3）觀察的重復：同一觀察動物多次觀察9 統計設計目的：確保專業設計布局合理、實 驗結果可靠10 分析資料：1）統計描述：對統計資料數量特征及分布特征進行描述研究和描述表達2）統計推斷：指根據樣本信息（樣本統計量）推斷總體信息（總體參數）11數

8、值變量資料（計量資料） 對每個觀察單位（觀察對象）某個變量用定量的方法（儀器、實驗）進行測量所得到的數值（有度量單位、可以是小數、連續性資料）。12 分類變量資料： 是將觀察單位按某種屬性或類別分組，然后計數各組觀察單位的個數所得的數據（無度量單位、整數、離散性資料）分類變量又可分為無序分類和有序分類兩種情況：1、無序分類變量資料（計數資料）（1）二項分類：按屬性或類別分組時，分成對立的兩種屬性或類別；如陽性與陰性、有效與無效（2）多項分類：按屬性或類別分組時，分成互不相容的幾種屬性或類別；如血型A型、B型、O型、AB型2、有序分類變量資料（等級資料）： 將觀察單位按某種屬性的不同程度、檔次或

9、等級分類，然后清點各等級類別所得的觀察單位數。13 有序分類變量資料與多項分類資料的區別：各等級類別有程度上的差別（這種差別按順序排列，任何兩類別的排序不能替換）*根據分析需要：各類變量資料之間可以互相轉化第三章 統計描述第一節 頻數發布 1 頻數表: 頻數( f ) :相同觀察值(或觀察結果)出現的次數觀察值及其相應的頻數按一定順序排列的表格.2 頻數表編制步驟如下:1）、求 全距(R) :本例R= Xmax Xmin=3.62 最大值(Xmax=6.34)和最小值(Xmin=2.72)2）、定組段數與組距: 組段指各組的起止范圍;組數指組段的個數(用k)表示 樣本量n大于100設1015個

10、組段 樣本量n小于100設 610個組段 組距(i):等距分組時i=R/k3）、確定組限:（1）每個組段的起點為下限,終止點為上限（2）第一組段下限取等于或略小于Xmin的整數或方便數,其余各個組段依次累加I作下（3）第一組段包括最小值，最后組段包括最大值4）、劃記各組段頻數3 頻數圖: 直方圖是以垂直條段代表頻數分布的一種圖形，條段的高度代表各組的頻數，由縱軸標度，各組限由橫軸標度，條段的寬度表示組距4 頻數分布特征(兩方面特征)1）、集中趨勢:(圖91)14組段(居中組段)頻數最多,其它組段的頻數分布向其靠攏.2）、離散趨勢:居中組段兩側的頻數逐漸減少5 頻數分布的類型1、對稱分布:集中位

11、置居中,兩側基本對稱的頻數分布(1)正偏態:特點是峰偏左(頻數大多偏于數值小的左側),長尾向右側伸延(2)負偏態:峰偏右(頻數大多偏于數值大的右側),長尾向左伸延;(與正偏態相反)6 正態分布的特征1、具有集中性、對稱性和均勻變動性。表現為以均數為中心，高峰位于中央，兩側逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交；第二節 計量資料的統計描述1 . 集中趨勢描述集中趨勢：指一個計量資料的大多數觀察值所在的中心位置平均數指標體系常用的有均數、幾何均數、中位數1) 算術均數（均數）特點：對觀察值進行數量上的平均，適用：對稱分布或正態分布的資料2) 幾何均數 醫學研究中有一類比較特殊的資料，其數據特

12、點是觀察值間按倍數或比例關系變化，如抗體滴度、細菌計數、血清凝集效價、某些物質的濃度等，對此類資料可計算幾何均數來描述其平均水平，幾何均數用G表示。 適用資料： （1）等比級數資料（抗體滴度、細菌計數、血清凝集效價） （2）對數正態分布資料 （微量元素資料）3) 中位數（M）：將一組觀察值按大小順序排列，位次居中的數值；特點：序數上的平均適用 (1) 偏態分布資料 (2) 一端或兩端無確切界值的開口資料2. 離散趨勢描述用以反映一組同質觀察值的離散性或變異程度。1）極差（R）：用于反映個體變異的范圍1、未顧及全部數據間的變異，2、例數越多，R可能越大。（不穩定）2）四分位數間距（Q，QR）：上

13、下四分位數之差 即Q = QUQL Q = P75P25 (四分位數間距可以看成一半變量值的極差)Q的主要用途：（1）Q適用于任何分布的資料，結果比極差穩定，尤其適用于大樣本偏態分布的資料。（2）與M共同描述 偏態分布資料的分布特征，簡寫成M（Q）；（3）計算參考值范圍（百分位數P2.5，P97.5的范圍）自由度的概念：一定條件下能自由取值的變量個數。以符號n表示。nn=N-限制條件個數3） 方差：也叫均方，就是將離均差平方和再取平均，用S 2 或MS表示4）標準差（符號s）：即方差的算術平方根，這樣就將方差中觀察值的平方單位還原，便于比較，是常用的離散性指標；s越大，表示觀察值的變異程度越大

14、。5）變異系數（CV）：一組觀察值的s與均數的百分比。CV的主要用途：（1）比較度量單位不同或均數相差懸殊時幾組樣本資料的離散性；（2）評價精密度。第三節、分類資料的統計描述1 相對數是兩個有關的絕對數之比或者有聯系的指標的比值，用于對計數資料進行統計描述。2 比（相對比）：表示兩個有聯系的指標之比 。 相對比=甲指標/乙指標習慣上若甲指標大于乙指標，則用小數表示，說明甲是乙的幾倍；若甲指標小于乙指標，則用百分數表示，說明甲是乙的百分之幾3 比例：說明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布4 率：說明在某一時段內某現象或事件發生的頻率或強度5 相對危險度RR：是暴露組發病率（死亡率、復發率等）

15、與非暴露組發病率（死亡率、復發率等）之比。說明暴露組發病或死亡是非暴露組的倍數，說明疾病與暴露之間的關聯強度。患病風險比PRR暴露于危險因素及未暴露于危險因素的患病率之比相對危險度對暴露與疾病關聯的意義（1）RR1，說明暴露因素與疾病有“正”的關聯，暴露越多，發病越多，是致病的危險因素；（2）RR=1，說明暴露與疾病無關聯；（3）RR1，說明暴露因素與疾病有“負”的關聯，暴露越多，疾病越少，具有保護意義。6 比數比（ OR）是指某事物發生概率與不發生的概率之比。OR數值的意義：當OR=1時，表示暴露與疾病無關聯；當OR1時，說明暴露使疾病的危險度增加，稱為“正”關聯，暴露是疾病的危險因素；當O

16、R1時，說明暴露使疾病的危險度減少，稱為“負”關聯，即暴露因素對疾病有保護作用。7 標準化法的概念：對兩組或多組率進行比較，當其內部構成不同時，需要按統一的標準進行調整，使之具有可比性，稱為標準化法。用統一標準后計算的率，稱為標準化率。如年齡、性別、工齡、病性等有明顯的不同時，則不能直接進行比較。8 卡方（c2）檢驗c2 值的意義:（1） c2值小®O與E相差足夠小®接受H0，拒絕H1（2） c2值大®O與E相差足夠大®拒絕H0 接受H1 。基本步驟9 卡方（c2）檢驗（1）建立假設，確定檢驗水準H0:1=2 即兩藥總體有效率相等 H1:12 即兩藥總體

17、有效率不等 =0.05。（2）計算檢驗統計量（3）確定P值，作出推斷結論 P 0.05，按=0.05水準，拒絕H0 ，接受H1 ，差異有統計學意義。 A藥物治療急性下呼吸道感染有效率高于B藥物。10 分析四格表資料可遵循以下原則：1 N40且E5時，宜用Pearsonc2檢驗2 N40且1E<5時，宜用校正c2檢驗3 N<40或E<1或O=0時，宜用Fisher確切概率法11 配對四格表資料2 檢驗 配對設計的四格表資料：將含量為n的隨機樣本同時按照兩個二項分類的屬性進行交叉分類，檢驗兩種屬性間的陽性結果是否相等及有無關聯。用兩種不同方法對53例肺癌患者進行診斷，資料如下：兩

18、種方法檢驗結果是否不同及關聯程度大小？表8-5 兩種培養基的培養結果 甲法 乙法 合計 + + 25 2 27 11 15 26 合計 36 17 53 （一）檢驗差異有無統計學意義1、建立檢驗假設，確定檢驗水準：H0：兩種方法的總體檢出率相同H1：兩種方法的總體檢出率不同=0.052、計算檢驗統計量2 值： c 2= 4.923、確定P值，做出推斷結論：查2 界值表得2 < 20.05(1)=3.84，P<0.05 ，按=0.05水準拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，乙法陽性檢出率高于甲法（二）關聯性分析（1）建立假設，確定檢驗水準H0: 兩種方法結果無關聯H1:兩種方法結果

19、有關聯 =0.05。（2）計算檢驗統計量c2 = 15.37（3）確定P值，作出推斷結論 P 0.05，按=0.05水準，拒絕H0 ，接受H1 ，差異有統計學意義。兩種方法結果有關聯。度量關聯大小的指標 Cramer氏 V系數 V = 0.539 (越接近于1，說明關聯程度越大，關系越密切。越接近于0，說明關聯程度越小。)第三節 行×列表資料的c2檢驗用三種穴位針刺治療急性腰扭傷，比較其治療效果？（1）建立假設，確定檢驗水準H0:1=2 =3 三種穴位針刺的總體治愈率相等 H1:1、2 、3 三種穴位針刺的總體治愈率不全相等 =0.05。（2）計算檢驗統計量c2 = 32.75（3）

20、確定P值，作出推斷結論P 0.05，按=0.05水準，拒絕H0 ，接受H1 ，差異有統計學意義。 三種穴位針刺治療急性腰扭傷的治愈率不全相等。（必要時做兩兩比較）多個樣本率的多重比較（兩兩比較）Bonferroni法1 進行c2分割，分割成多個四格表。2 對每一個四格表進行c2檢驗3 計算校正檢驗水準4 以作為檢驗水準，作出推斷結論第七章 兩樣本均數比較的假設檢驗 -比較差異-處理因素、抽樣誤差第一節 單樣本均數t檢驗（樣本均數與總體均數比較）總體均數：理論值、標準值或經大量觀測所得的穩 定值。前提條件：正態分布或大樣本。分析目的：推斷樣本所代表的未知總體均數m與已 知的總體均數m0是否相等（

21、 m =m0 ）。資料類型：（1）給定一個已知的總體均數和一個隨機抽取的樣本，（2）該隨機樣本服從正態分布（若原數據是非正態分布，要通過數據變換使之服從正態分布）第二節 成對資料均數的t檢驗成對（配對）比較的t檢驗適用于下列情況：自身配對: 1 同一受試對象處理前后的比較 2 同一受試對象接受兩種不同處理異體配對： 3 將兩個受試者配成對子，施予兩種不同處理要求：1 配對資料（差值d符合正態分布）2 假設成對資料差數的總體均數為0（ md = 0 ），檢驗樣本差數的均數與0之間差別有無顯著性第三節 兩獨立樣本均數t比較(成組t檢驗)目的是推斷兩樣本分別代表的兩總體均數是否相等（ u1= u2

22、）。1 資料類型： 隨機分組的兩組資料，為獨立樣本 滿足正態性和方差齊性2 假設檢驗步驟：1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0：µ1= µ2 H1：µ1 µ2 =0.052. 計算檢驗統計量在=0成立的前提條件下，計算統計量為： t = 3.7853. 確定P值，做出推斷結論 查t界值表 t0.05 18=2.101 P 0.05 拒絕H0 ，接受H1，差異有統計學意義。 內毒素具有升高肌酐的作用。第五節 兩樣本的方差齊性檢驗（F檢驗）一、兩個方差的齊性檢驗用檢驗比較兩樣本均數的差別，其先決條件之一是兩總體方差相等，即對于兩樣本方差不等是否由抽樣誤差所

23、致，需用方差齊性檢驗（計算F值）用F檢驗判斷兩總體的方差是否齊性？1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0：21= 22 H1：21 22 =0.052. 計算檢驗統計量 F =1.133. 確定P值，做出推斷結論 查F界值表（F 、V） F0.05( 9 9)=4.03 ，P >0.05 接受H0 ，拒絕H1，差異無統計學意義。 兩組資料總體方差齊性二方差不齊時兩樣本均數的比較:（1）可采用適當的變量變換，使之達到方差齊的要求，再作t檢驗（2）作秩和檢驗 （3）作 (近似t檢驗) 第五章 方差分析（F檢驗）1方差分析主要用途： 主要應用于兩個或多個樣本均數之間的差別比 較。目的是推斷兩個

24、或多個總體均數之間是否有差別。2 方差分析的類型：完全隨機設計的方差分析、隨機區組設計的方差分析；析因設計的方差分析；交叉設計的方差分析;拉丁方設計的方差分析；正交設計的方差分析；重復測量的方差分析；裂區設計的方差分析。3 方差分析的條件：（1）各樣本為相互獨立的隨機樣本；（2）各樣本均來自正態總體；（3）各處理組總體方差相等4 方差分析的應用：（1）2個或多個樣本 均數的比較；（2）方差齊性檢驗；（3）回歸方程的假設檢驗；（4）多因素、多水平、有交互作用資料的方差分析一、完全隨機化設計的方差分析（單因素方差分析）資料類型：按一個處理因素的多個水平（水平數2）完全隨機分組設計1 三個角度：變異

25、來源 變異大小 變異性質1.總變異: 全部測量值大小不同，這種變異稱為總變異。 總變異的大小可以用離均差平方和(SS)表示，即各測量值Xij與總均數差值的平方和，記為SS總。總變異SS總反映了所有測量值之間總的變異程度。2組內變異： 在同一處理組中，雖然每個受試對象接受的處理相同，但測量值仍各不相同，這種變異稱為組內變異（誤差）。組內變異可用組內各測量值Xij與其所在組的均數的差值的平方和表示，記為SS組內, （抽樣誤差。）3組間變異： 各處理組由于接受處理的水平不同，各組的樣本均數 (i1，2，g)也大小不等，這種變異稱為組間變異。組間變異用各組均數與總均數的離均差平方和表示，記為SS組間

26、。(處理因素+抽樣誤差)2均方差，均方(mean square，MS)：3 檢驗統計量： 4 假設檢驗步驟1）提出假設檢驗，確定檢驗水準2）計算統計量變異來源SSVMSFP組間7119.99423559.997106.968<0.05組內1098.2753333.281總變異8218.26935（3）確定P 值，做出推斷結論P<0.05，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義。不同劑量的郁金下急性缺血小鼠存活時間不全相同。5 多個樣本均數的多重比較（兩兩比較）在多個樣本均數的比較中，如果經方差分析得P<0.05，只能說明各總體均數不同或不完全相同，要了解具體是哪兩個總體均數不同

27、，還需要做兩兩比較。常用的兩兩比較方法是q檢。1、建立假設，確定檢驗水準 H0：µA= µB H1：µA µB =0.052、計算檢驗統計量：q 檢驗計算表對比組兩均數之差q 值對比組包含的組數q 臨界值0.05P值1與334.108420.48133.49<0.051與212.87507.73122.89<0.052與321.233412.75022.89< 0.053、確定P值，做出推斷結論：各對比組均拒絕H0，接受外H1，差異有統計學意義。C組小鼠存活時間大于A、B組，B組小鼠存活時間大于A組。6 多個樣本均數的比較不能用t 檢驗

28、代替方差分析；若用t 檢驗進行多個樣本均數比較，會增大犯型錯誤的概率。第三節 隨機區組設計資料的方差分析1 含義：它是按照一定的條件(影響試驗結果的非處理因素:如性別、體重、年齡、職業、病情、病程等），將幾個條件相同的受試對象劃成一個配伍組或分區，然后在每個區組內部按隨機原則，將每個受試對象分配到各組，對每組分別予以不同處理，然后對其結果進行方差分析。-是配對設計的擴展例如：假設體重是能夠影響實驗效應的最重要的非研究因素，做為區組因素做隨機區組設計。2特點：配伍組設計屬于兩因素設計：a 處理因素b 配伍因素（區組因素）劃分區組，實際是分層，因而組間均衡好，抽樣誤差較小，實驗效率較高。在樣本分配

29、上，各處理組的樣本含量相等，每個區組所含的受試對象例數與處理組數相等。3應用范圍 凡實驗目的是回答2種因素（處理因素、配伍組因素）各自的差異有無統計學意義，可采用配伍組設計。注意事項1第一因素應當安排該研究的主要因素。2總的原則是必須將對實驗結果有明顯影響的非處理因素列為劃分組的條件，要求區組間差異越大越好，區間組內差異越小越好。3若每個區組為同一受試對象時，處理之間應有足夠的間隔期。4變異分解(1) 總變異：反映所有觀察值之間的變異,記為SS總。(2) 處理間變異：由處理因素的不同水平作用和隨機誤差產生的變異，記為SS處理。(3) 區組間變異：由不同區組作用和隨機誤差產生的變異，記為SS區組

30、.(4) 誤差變異：完全由隨機誤差產生的變異，記為SS誤差。對總離均差平方和及其自由度的分解，有:5假設檢驗 1、建立假設，確定檢驗水準處理間 H0： µSL= µSH= µTL= µTH H1： µSL、µSH 、 µTL、 µTH 不全相等區組間 H0： µ1= µ2= µ3。= µ7 H1： µ1、µ2、µ3。 µ7 不全相等=0.052 計算檢驗統計量變異 SS n MS F P 總變異 18.04 27 處理變異 區組變異 1

31、6.1175 1.0952 3 6 5.3725 0.1825 116.895 3.97 P<0.01 P<0.05 誤差變異 0.8273 18 0.0460 3.確定P值，作出推斷結論：1 處理因素：拒絕H0，接受H1，可認為四個處理組的處理效果不全相同（必要時做兩兩比較）。2 區組因素：拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義。可認為菌源對抑菌圈直徑大小影響不全相同。（必要時做兩兩比較）。 6 隨機區組設計確定區組因素應是對試驗結果有影響的非處理因素。區組內各試驗對象應均衡，區組之間試驗對象具有較大的差異為好，這樣利用區組控制非處理因素的影響，并在方差分析時將區組間的變異從組內變

32、異中分解出來。 因此，當區組間差別有統計學意義時，這種設計的誤差比完全隨機設計小，試驗效率得以提高。 第四節：拉丁方設計 1含義 1 按拉丁方的行、列、拉丁字母分別安排三個因素，每個因素有r個水平。 2 假若實驗的目的除比較不同處理的作用外，還需考察另外2個因素或試圖將另外2個因素對實驗的影響分離出來，這種情況可以采用拉丁方設計。2 特點 1 拉丁方設計的變異來源分為4項：處理間、區組間(行變量)、序列間（列變量）與誤差。 2 得到的信息有3個：處理間、區組間、序列間。由于每一種處理在行和列間均衡分布，故隨機誤差較小，因此這是一種節約樣本量的高效率實驗設計。3注意事項 1.除樣本分配需要在區組

33、內隨機外，處理因素諸水平與拉丁字母關系的確定也要隨機。 2.必須明確3個因素彼此之間無交互作用。 3.若一個受試對象作為一個區組時，應當在前一處理作用其實消失后，方可進行后一處理。4. 為提高結論的可靠性，應用另外1個或2個拉丁工作方進行重復。4 假設檢驗1.建立假設，確定檢驗水準拉丁方組（研究因素） H0： µA= µB= µC= µD (加工方法對大鼠增體重影響相同) H1： µA、µB 、 µC、 µD 不全相等（加工方法對大鼠增體重影響不全相同） 處理組（列因素） H0： µ甲= µ乙=

34、 µ丙= µ丁 （食品種類對大鼠增體重影響相同） H1： µ甲、µ乙 、 µ丙、 µ丁 不全相等（食品種類對大鼠增體重影響不全相同）區組間（行因素） H0： µ1= µ2= µ3=µ4（大鼠窩別對大鼠增體重影響相同） H1： µ1、µ2、µ3、 µ4 不全相等（大鼠窩別對大鼠增體重影響不全相同）=0.052.計算檢驗統計量 方差分析表 變異來源 SS V MS F P 總變異 3479.75 15行區組 98.75 3 32.9167 0.5635 0.6

35、587處理組 1304.25 3 434.75 7.4422 0.0191拉丁組 1726.25 3 575.4167 9.8502 0.0098誤 差 350.5 6 58.4167 3.確定P值，做出推斷結論 1 拉丁方組：拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義。四種食品加工方法對大鼠增體重影響不全相等（有必要再做兩兩比較）2 處理因素：拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義。四種食品種類對大鼠增體重影響不全相等（有必要再做兩兩比較） 3 區組因素：接受H0，拒絕H1，差異無統計學意義。不同窩別對大鼠增體重影響相同 第五節：交叉設計1含義與特點含義：是指樣本分配按異體配對方式配成對子，再隨機分

36、成兩組先后進行兩種處理，但2種處理先后交叉進行觀察，即在前一處理作用完全消失之后接受另外處理，最后對2種處理的效應進行比較分析。特點這種設計不僅兼有異體與自身配對的優點，而且每個樣品先后接受2種不同處理，1個受試對象當做2個樣品使用，因此較大程度地節省樣本含量。2種處理處于先后2個實驗階段地機會均等，因而平衡了實驗順序的影響，而且能把處理方法之間的差別與時間先后之間的差別分開來分析，因此效率較高。采用方差分析，可以得到處理間、階段間與個體間3個信息，有利于較準確地判斷被試因素地有效性。2注意事項1.樣本含量必須為偶數。2.進行交叉設計實驗的2個被試因素必須沒有積蓄作用與交互作用。3.為刪除2個

37、因素效應彼此的相互影響，在2個處理之間應有足夠的間歇期。一般認為間歇期應大于68個半衰期。4.本設計不宜用于具有自愈傾向或病程短的病癥研究。 3假設檢驗： 1.建立假設、確定檢驗水準處理間：H0：µA= µB H1：µA µB 階段間：H0：µ1= µ2 H1：µ1 µ2個體間 H0：不同病人凝血酶時間相同 H1：不同病人凝血酶時間不同 =0.052.計算檢驗統計量 方差分析表 變異來源 SS V MS F P 總變異 533.2440 階段間 24.3360 1 24.3360 1.8263 0.1933 藥物間 0.9000 1 0.9000 0.0675 0.7979 個體間 268.1540 19 14.1134 1.0591 0.4532 誤 差 239.8540 18 13.32523.確定P值、做出統計推斷 藥