1、Harbin Institute of Technology機械原理大作業（二）作業名稱：凸輪機構設計 院 系：機電工程學院 班 級： 設 計 者： 17號學渣抄的 學 號： 1120810117 指導教師：唐德威 趙勇強 設計時間：2013年6月1日 機械原理齒輪凸傳動設計1、設計題目設計直動從動件盤形凸輪機構，其原始參數見表1表一： 凸輪機構原始參數升程（mm)升程運動角（º）升程運動規律升程許用壓力角（º）回程運動角（º）回程運動規律回程許用壓力角（º）遠休止角（º）近休止角（º）100120余弦加速度3590等 速656090

2、2、機構分析（1）確定凸輪機構推桿升程、回程運動方程，并繪制推桿位移、速度、加速度線圖（設定角速度為=10rad/s）升程：（02/3）由公式可得 s=501-cos(3/2) v=750sin(3/2) a=11250cos(3/2)遠休止：（2/3）由公式可得 s=100 v=0 a=0回程：（3/2） 由公式可得 s=100(3-2/) v=-2000/ a=0近休止：（3/22）由公式可得 s=0 v=0 a=0根據方程，用matlab編程繪制線圖：%凸輪推桿位移曲線;x=0:(pi/100):(2*pi/3);s1=50-50*cos(3*x/2);y=(2*pi/3):(pi/10

3、0):pi;s2=100;z=pi:(pi/100):(3*pi/2);s3=300-200*z/pi;m=(3*pi/2):(pi/100):(2*pi);s4=0;plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',m,s4,'b');xlabel('角度(rad)');ylabel('行程(mm)');title('推桿位移曲線');grid;%推桿速度曲線;w=10;x=0:(pi/100):(2*pi/3);v1=750*sin(3*x/2);y=(2*pi/3

4、):(pi/100):pi;v2=0;z=pi:(pi/100):(3*pi/2);v3=-200*w/pi;m=(3*pi/2):(pi/100):(2*pi);v4=0;plot(x,v1,'r',y,v2,'r',z,v3,'r',m,v4,'r');xlabel('角度(rad)');ylabel('速度(mm/rad)');title('推桿速度曲線(w=10rad/s)');grid;%凸輪推桿加速度曲線;w=10;x=0:(pi/100):(2*pi/3);a1=112

5、.5*w2.*cos(3.*x/2);y=(2*pi/3):(pi/100):pi;a2=0;z=pi:(pi/100):(3*pi/2);a3=0;m=(3*pi/2):(pi/100):(2*pi);a4=0;plot(x,a1,'m',y,a2,'m',z,a3,'m',m,a4,'m');xlabel('角度(rad)');ylabel('加速度(mm/rad2)');title('推桿加速度曲線(w=10rad/s)');grid;（2）繪制凸輪機構的d/ds-s線圖并確定

6、凸輪基圓半徑和偏距由升程許用壓力角1和回程許用壓力角2求出兩條限制線的斜率： k1=tan(90-1) k2=tan(90-tan2)對s求導后繪出d/ds-s圖，根據幾何關系可知，曲線上一點的橫坐標與許用壓力角的正切值的乘積的相反數再加上縱坐標后的值中的最小值，即為限制線的縱截距，由此可以繪出兩條限制線。過原點的限制線s=-k1*ds/d可直接繪出。繪出圖后，在許用區域內能選擇s0=200mm e=50mm則基圓半徑=206.2mm程序： j0 = 120*pi/180;jp0 = 90*pi/180; js = 60*pi/180

7、; jps = 90*pi/180; h = 100; ys = 35*pi/180; yh = 65*pi/180; fi1 = 0:pi/180:j0;t1 = fi1./j0;fi3 = j0+js:pi/180:j0+js+jp0;t2 = (fi3-j0-js)/jp0;s1=h*(1-cos(pi*t1)/2;s2=100;s3=h*(1-t2);s4=0;ds1 

8、= h*pi*sin(t1*pi)/(2*j0); ds2 = 0; ds3 = -h/jp0;ds4 = 0;%對s求導 k1 = tan(pi/2-ys); k2 = -tan(pi/2-yh); ii = 1; s = eye(360,1); ds = eye(360,1); j = eye(360,1); g&

9、#160;= eye(360,1); for i = 0:pi/180:j0     t11 = i./j0;    s11 = h*(1-cos(pi*t11)/2; ds11 = h*pi*sin(t11*pi)/2;     s(ii,1) = s11;     ds(ii

10、,1) = ds11;     ii = ii+1; end for j = j0:pi/1000:j0+js        s22 = h;     ds22 = 0;     s(ii,1) = s22; 

11、    ds(ii,1) = ds22;     ii = ii+1;  end for k = j0+js:pi/1000:j0+js+jp0            t22 = (k-j0-js)/jp0;   s33 = h*

12、(1-t22);    ds33 = -h;     s(ii,1) = s33;     ds(ii,1) = ds33;     ii = ii+1;  end for l = j0+js+jp0:pi/1000:2*pi    

13、60;           s44 = 0;     ds44 = 0;     s(ii,1) = s44;     ds(ii,1) = ds44;     ii = ii+1;

14、0; end %for循環得到含ds,s值的矩陣    for h = 1:360     if ds(h,1)>0      j(h,1) = -k1*ds(h,1)+s(h,1);     else if ds(h,1)<0      g(h,

15、1) = -k2*ds(h,1)+s(h,1);end     end end jj1 = min(j); jj2 = -30.81; qx = -120:1:120; qy1 = k1*qx+jj1; qy2 = k2*qx+jj2; qy3 = -k1*qx;%找出最小值后列出直線方程 figure(4); plo

16、t(ds1,s1,'k',ds2,s2,'k',ds3,s3,'k',ds4,s4,'k'); hold on; plot(qx,qy1,qx,qy2,qx,qy3); hold off; xlabel('類速度'); ylabel('位移'); title('ds/dfi-s'); grid; （3）繪制凸輪理論輪廓線，確定滾子半徑 由凸輪理論輪廓線公式和基圓半徑r0可直接繪出理論輪

17、廓線和基圓圖。程序： e = 50; s0 = 200; r0 = sqrt(s02+e2); gm = 0:pi/180:2*pi; j0 = 120*pi/180;jp0 = 90*pi/180; js = 60*pi/180; jps = 90*pi/180; fi1 = 0:pi/180:j0;fi2 = j0:pi/180:j0+js;f

18、i3 = j0+js:pi/180:j0+js+jp0;fi4 = j0+js+jp0:pi/180:2*pi;ss1 = s0+s1; x1 = ss1.*cos(fi1)-e*sin(fi1); y1 = ss1.*sin(fi1)+e*cos(fi1); ss2 = s0+s2; x2 = ss2.*cos(fi2)-e*sin(fi2); y2 = ss2.*sin(fi2)+e

19、*cos(fi2); ss3 = s0+s3; x3 = ss3.*cos(fi3)-e*sin(fi3); y3 = ss3.*sin(fi3)+e*cos(fi3); ss4 = s0+s4; x4 = ss4.*cos(fi4)-e*sin(fi4); y4 = ss4.*sin(fi4)+e*cos(fi4);%理論輪廓方程 figure(5) plot(x1,y1,'k'

20、,x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k'); hold on; plot(r0*cos(gm),r0*sin(gm);hold off; title('理論輪廓'); grid;由曲率半徑公式：求出理論輪廓線各點的曲率半徑，for循環得出數值矩陣后，再由min（）函數找出最小曲率半徑，由滾子半徑范圍公式自主確定滾子半徑。最小曲率半徑求得為40.53mm，確定滾子半徑為20mm程序： qb = eye(360,1);

21、0;w = 1; j0 = 120*pi/180;jp0 = 90*pi/180; js = 60*pi/180; jps = 90*pi/180; h = 100;for a1 = 0:pi/180:j0     m = a1./j0; s111 = h*(1-cos(pi*m)/2;    ds111&#

22、160;= h*pi*sin(m*pi)/(2*j0);     dds1 = h*pi2*cos(pi*m)/(2*j02);     dx1 = -s0*sin(a1)-s111.*sin(a1)+ds111.*cos(a1)-e*cos(a1);     dy1 = s0*cos(a1)+s111.*cos(a1)+ds111.*sin(a1)-e*sin(a1);

23、60;    ddx1 = -s0*cos(a1)-s111.*cos(a1)-ds111.*sin(a1)+dds1.*cos(a1)-ds111.*sin(a1)+e*sin(a1);     ddy1 = -s0*sin(a1)+ds111.*cos(a1)-s111.*sin(a1)+ds111.*cos(a1)+dds1.*sin(a1)-e*cos(a1);    bj1 = abs(dx12+dy12)

24、(3/2)/(dx1.*ddy1-ddx1.*dy1);     qb(w,1) = bj1;     w = w+1; end for a2 = j0:pi/180:j0+js     s222 = h;     ds222 = 0;   

25、;  dds2 = 0;    dx2 = -s0*sin(a2)-s222.*sin(a2)+ds222.*cos(a2)-e*cos(a2);     dy2 = s0*cos(a2)+s222.*cos(a2)+ds222.*sin(a2)-e*sin(a2);     ddx2 = -s0*cos(a2)-s222.*cos(a2)-ds222.*sin(a2

26、)+dds2.*cos(a2)-ds222.*sin(a2)+e*sin(a2);     ddy2 = -s0*sin(a2)+ds222.*cos(a2)-s222.*sin(a2)+ds222.*cos(a2)+dds2.*sin(a2)-e*cos(a2);bj2 = abs(dx22+dy22)(3/2)/(dx2.*ddy2-ddx2.*dy2);     qb(w,1) = bj2;   &#

27、160; w = w+1; end for a3 = j0+js:pi/180:j0+js+jp0     mm = (a3-j0-js)/jp0; s333 = h*(1-mm);ds333 = -h/jp0;     dds3 = -h/jp02      dx3 

28、= -s0*sin(a3)-s333.*sin(a3)+ds333.*cos(a3)-e*cos(a3);     dy3 = s0*cos(a3)+s333.*cos(a3)+ds333.*sin(a3)-e*sin(a3);     ddx3 = -s0*cos(a3)-s333.*cos(a3)-ds333.*sin(a3)+dds3.*cos(a3)-ds333.*sin(a3)+e*sin(a3);   &

29、#160; ddy3 = -s0*sin(a3)+ds333.*cos(a3)-s333.*sin(a3)+ds333.*cos(a3)+dds3.*sin(a3)-e*cos(a3); bj3 = abs(dx32+dy32)(3/2)/(dx3.*ddy3-ddx3.*dy3);     qb(w,1) = bj3;     w = w+1; end for a4

30、 = j0+js+jp0:pi/180:2*pi     s444 = 0;         ds444 = 0;     dds4 = 0; dx4 = -s0*sin(a4)-s444.*sin(a4)+ds444.*cos(a4)-e*cos(a4);   

31、60; dy4 = s0*cos(a4)+s444.*cos(a4)+ds444.*sin(a4)-e*sin(a4);     ddx4 = -s0*cos(a4)-s444.*cos(a4)-ds444.*sin(a4)+dds4.*cos(a4)-ds444.*sin(a4)+e*sin(a4);     ddy4 = -s0*sin(a4)+ds444.*cos(a4)-s444.*sin(a4)+ds444.*cos

32、(a4)+dds4.*sin(a4)-e*cos(a4); bj4 = abs(dx42+dy42)(3/2)/(dx4.*ddy4-ddx4.*dy4);     qb(w,1) = bj4;    w = w+1; end qlbj = min(qb) rr = 20;（4）繪制凸輪輪廓曲線確定凸輪輪廓工作線由公式確定，各個量已經在前面程序中求出，可直接繪制。rr

33、 = 20; j0 = 120*pi/180; jp0 = 90*pi/180; js = 60*pi/180; jps = 90*pi/180; h = 100; e = 50; s0 = 200; i = 1; x = eye(360,1); y = eye(360,1);x

34、s = eye(360,1); ys = eye(360,1); for fi1 = 0:pi/180:j0     t1 = fi1/j0;    s1 = h*(1-cos(pi*t1)/2;    ds1 = h*pi*sin(t1*pi)/(2*j0);     ss1 

35、= s0+s1;    x1 = ss1*cos(fi1)-e*sin(fi1);     y1 = ss1*sin(fi1)+e*cos(fi1);    dx11 = -s0*sin(fi1)-s1*sin(fi1)+ds1*cos(fi1)-e*cos(fi1);     dy11 = s0*cos(fi1)+s1*cos(fi1)+ds1*

36、sin(fi1)-e*sin(fi1);     xs1 = x1-dy11*rr/(sqrt(dx112+dy112);     ys1 = y1+dx11*rr/(sqrt(dx112+dy112);     x(i,1) = x1;     y(i,1) = y1;    

37、 xs(i,1) = xs1;     ys(i,1) = ys1;     i = i+1; end for fi2 = j0:pi/180:j0+js     s2 = h;     ds2 = 0;   

38、  ss2 = s0+s2;    x2 = ss2*cos(fi2)-e*sin(fi2);     y2 = ss2*sin(fi2)+e*cos(fi2); dx22 = -s0*sin(fi2)-s2*sin(fi2)+ds2*cos(fi2)-e*cos(fi2);     dy22 = s0*cos(fi2)+s2*cos(f

39、i2)+ds2*sin(fi2)-e*sin(fi2);     xs2 = x2-rr*dy22/(sqrt(dx222+dy222);     ys2 = y2+rr*dx22/(sqrt(dx222+dy222);     x(i,1) = x2;     y(i,1) = y2;  

40、0;  xs(i,1) = xs2;     ys(i,1) = ys2;     i = i+1; end for fi3 = j0+js:pi/180:j0+js+jp0     t3 = (fi3-j0-js)/jp0; s3 = h*(1-t3); &

41、#160;  ds3 = -h/jp0;     ss3 = s0+s3;    x3 = ss3*cos(fi3)-e*sin(fi3);     y3 = ss3*sin(fi3)+e*cos(fi3);    dx33 = -s0*sin(fi3)-s3*sin(fi3)+ds3*cos(fi3)-e*cos(fi3);     dy33 = s0*cos(fi3)+s3*cos(fi3)+ds3*sin(fi3)-e*sin(fi3); xs3 = x3-dy33*rr/(sqrt(dx332+dy332);     ys3 = y3+dx33*rr