1、-作者xxxx-日期xxxx等差數列的概念教案【精品文檔】等差數列的概念教案【教學目標】知識與技能：1、理解等差數列的定義，能根據定義判斷一個數列是否為等差數列；2、了解公差的概念，會求一個給定等差數列的首項與公差；3、理解等差中項的概念，會利用等差中項解決相應的簡單的等差數列問題。過程與方法：1、通過對情景問題的分析理解和歸納概括，了解等差數列的簡單產生過程；2、通過解決基本等差數列問題的過程，加深對等差數列概念、公差、等差中項的理解；情感態度與價值觀：1、通過等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察能力、分析探索能力激發學生積極思考，追求新知的創新意識；2、通過解決等差數列概念的基本問題，培

2、養學生分析問題解決問題的能力，提高學生的運算能力。【教學重點】1、理解等差數列的定義，理解等差中項的概念；2、了解公差的概念，根據給定的等差數列求公差。【教學難點】探索等差數列定義的形成過程?！窘虒W方法】情境教學法、自主探究法、講練結合法【教學用具】黑板 電子白板【教學課型】新授課【教學設想】本課教學，重點是等差數列的概念，在講概念時，通過創設情境引導學生分析出等差數列的特點，從而引出等差數列的定義，進一步引導學生通過定義來判斷一個數列是否是等差數列。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現課堂教學中學生的主體作用?！窘虒W準備】1、教師認真備課、制作課件、布置預習內容；2、

3、學生認真閱讀課本內容，標出關鍵詞以及不理解的地方，完成預習內容，做好上課準備?！窘虒W過程】教學環節學習內容學生活動教師活動設計意圖課前預習閱讀書本P7-9內容，在等差數列定義中的關鍵詞下面用彩筆畫線自主完成抽查反饋了解預習效果活動一創設情境、導入新課（5分鐘）在現實生活中，我們會遇到下面的特殊數列。情境1：我們經常這樣數數，從0開始，每隔5數一次，可以得到數列：0,5, , , , ,。情境2：2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目。該項目共設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數列（單位：kg）：48，53， ，63。情境3：水庫的管理人員為了保證優質魚類有

4、良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5.5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數列（單位：m）：18， ， ， ，5.5。獨立思考，并完成這三個數列引導學生分析比較每個數列的特點通過具體問題引出等比數列的定義活動二數學建構、引入概念（5分鐘）觀察：上面三個數列有什么共同特點？思考：1、等差數列的定義是怎樣的？2、定義中有哪些關鍵詞？3、公差用什么字母表示？4、等差數列的定義如何用符號語言表示？結合課本定義獨立思考后回答板書定義及注意點，用彩色粉筆畫出關鍵詞引導學生理解概念，讓學生

5、經歷觀察、猜測、抽象、概括、的思維過程活動三例題精講、探究知新（10分鐘）例1：下列數列是否為等差數列？若是，寫出其首項及公差。（1）2，5，8，11，14；（2）1，1，1，1，1；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，；（4）-3，-2，-1，1，2，3。例2：求下列等差數列中的未知項。（1）3，5；（2）3，-9；獨立思考后完成巡視并記錄存在的問題，個別指導，集體反饋通過具體的例子，加深學生對等差數列概念的認識活動四水平達標、練習鞏固（12分鐘）1、判斷下列數列是否為等差數列，是的話求出首項和公差：（1）-1，-1，-1，-1，-1；（2）1，；（3）2，4，6，8，10，12；2、

6、已知下列數列是等差數列，試在括號內填上適當的數：（1）（ ），3，（ ），9；（2）1，（ ）；（3）31，（ ），（ ），10.3、已知數列是等差數列。（1）如果，求公差和；（2）如果，求公差和；學生獨立思考完成，然后小組交流結果、歸納小結請學生回答，并糾正回答過程中存在的問題，完善小組小結的內容讓學生繼續感受數列的函數特征，并進一步理解數列作為函數的特殊性活動五應用遷移、能力提升（10分鐘）例3：下列數列是否是等差數列？請說明理由。（1）； （2）。變式訓練：已知數列的通項公式，判斷它是否為等差數列：（1）； （2）；（3）； （4）.跟尋老師思路，嘗試給例3寫出解答過程；獨立完成變式訓練

7、分析例3，引導學生嘗試寫出解答過程；歸納小結解題方法通過等差數列的定義的遷移應用，提升學生的遷移能力活動六課堂總結、知識升華（3分鐘）由學生總結這節課的收獲：1、 等差數列的定義。（強調關鍵詞）2、 等差數列的公差。獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況巡視記錄，對學生的總結給出評價鞏固本堂課的內容，培養學生概括能力、語言組織能力作業布置、課后鞏固作業布置：課后鞏固：必做選做必做板書設計突出重點4、注意點3、等差數列的公差2、等差數列的定義1、問題情境§.1 等差數列的概念教學反思本節課從生活中的實例出發，讓學生觀察，分析、歸納，從而引出等差數列的概念。通過一些簡單的等差數列實例

8、，讓學生學會求等差數列的公差。在教學過程中注重培養了學生的觀察能力、分析問題解決問題的能力。充分體現了以學生為主體，教師為輔，讓學生在學中做、在做中學的過程。這節課從生活中的數列模型（數列），進而提出有待探索的問題，這有助于發揮學生學習的積極性和主動性。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數列定義，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。這節課教學以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結出合理的知識體系。在教學過程中形成了師生之間的良性互動，從而提高課堂教學效率。在教學手段和教學方法上，體現了 “培養學生積極主動，勇于探索的學習方式”。應注意的幾點：1、數學知識的特點之一就是具有抽象性，數列也不例外。對于剛接觸數列的學生來說，在教學中應該注重將數列問題抽象具體化，幫助學生認識并實踐。數列具有豐富的實際應用背景，如何從