1、第2課時分段函數課時目標了解分段函數的概念，會畫分段函數的圖象，并能解決相關問題分段函數(1)分段函數就是在函數定義域內，對于自變量x的不同取值區間，有著不同的_，這樣的函數通常叫做分段函數(2)分段函數是一個函數，其定義域、值域分別是各段函數的定義域、值域的_；各段函數的定義域的交集是空集(3)作分段函數圖象時，應_一、選擇題1已知f(x)則f(3)為()A2B3C4D52設函數f(x)則f的值為()A.BC.D183一旅社有100間相同的客房，經過一段時間的經營實踐，發現每間客房每天的定價與住房率有如下關系：每間房定價100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最

2、高，每間房的定價應為()A100元B90元C80元D60元4已知函數y使函數值為5的x的值是()A2B2或C2或2D2或2或5某單位為鼓勵職工節約用水，作出了如下規定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為()A13立方米B14立方米C18立方米D26立方米6函數f(x)的值域是()ARB(0，)C(0,2)(2，) D0,23，)題號123456答案二、填空題7已知f(x)，則f(7)_.8設f(x)則fff()的值為_，f(x)的定義域是_9已知函數f(x)的圖象如右圖所示

3、，則f(x)的解析式是_三、解答題10已知f(x)(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域11如圖，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經C、D、A繞周界運動，用x表示點P的行程，y表示APB的面積，求函數yf(x)的解析式能力提升12已知函數f(x)1(2<x2)(1)用分段函數的形式表示該函數；(2)畫出該函數的圖象；(3)寫出該函數的值域13在交通擁擠及事故多發地段，為了確保交通安全，規定在此地段內，車距d是車速v(公里/小時)的平方與車身長S(米)的積的正比例函數，且最小車距不得小于車身長的一半現假定車速為50公里/小時，車距恰好等于車身長，試寫出d

4、關于v的函數關系式(其中S為常數)1全方位認識分段函數(1)分段函數是一個函數而非幾個函數分段函數的定義域是各段上“定義域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集(2)分段函數的圖象應分段來作，特別注意各段的自變量取區間端點處時函數的取值情況，以決定這些點的實虛情況2分段函數求值要先找準自變量所在的區間；分段函數的定義域、值域分別是各段函數的定義域、值域的并集3含有絕對值的函數解析式要化為分段函數處理4畫分段函數的圖像要逐段畫出，求分段函數的值要按各段的區間范圍代入自變量求值第2課時分段函數知識梳理(1)對應法則(2)并集(3)分別作出每一段的圖象作業設計1A3<6，f(3)f(32)f(

5、5)f(52)f(7)752.2Af(2)22224，f()1()2.3C不同的房價對應著不同的住房率，也對應著不同的收入，因此求出4個不同房價對應的收入，然后找出最大值對應的房價即可4A若x215，則x24，又x0，x2，若2x5，則x，與x>0矛盾，故選A.5A該單位職工每月應繳水費y與實際用水量x滿足的關系式為y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13(立方米)6D畫圖象可得76解析7<9，f(7)ff(74)ff(11)f(113)f(8)又8<9，f(8)ff(12)f(9)936.即f(7)6.8.x|x1且x0解析1<<0，f

6、()2×()2.而0<<2，f()×.1<<0，f()2×()2.因此fff().函數f(x)的定義域為x|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x09f(x)解析由圖可知，圖象是由兩條線段組成，當1x<0時，設f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則當0<x<1時，設f(x)kx，將(1，1)代入，則k1.10.解(1)利用描點法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數f(x)的定義域為R.由圖象知，當1x1時，f(x)x2的值域為0,1，當x>1或x<1時，f(x)1，所以f(x)的值域為0,111解當點P在BC上運動，即0x4時，y×4x2x；當點P在CD上運動，即4<x8時，y×4×48；當點P在DA上運動，即8<x12時，y×4×(12x)242x.綜上可知，f(x)12解(1)當0x2時，f(x)11，當2<x<0時，f(x)11x