1、專題 一次函數(shù)和不等式組在實(shí)際中的應(yīng)用1（2013云南）某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案2（2013萊蕪）某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買5條短跳繩的費(fèi)用相同（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若學(xué)校準(zhǔn)

2、備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買方案可供選擇？3（2013六盤水）為了抓住2013年涼都消夏文化節(jié)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6000元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各

3、種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？方案1：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品50件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品50件； 方案2：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品51件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品49件； 方案3：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品52件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品48件； 方案4：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品53件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品47件； 方案5：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品54件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品46件； 方案6：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品55件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品45件；方案7：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品56件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品44件； 方案8：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品57件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品43件； 方案9：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品58件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品42件； 方案10：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品59件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品

4、41件； 方案11：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品40件；5. （2013黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案6.（2013貴港）在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫”共90幅由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅（1）該校原有的班數(shù)是多少個(gè)？（2）新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)？

5、7. （2013恩施州）某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件（1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià)（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？8（2013東營(yíng)）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板

6、共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低9（2012綏化）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)a、b兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所a類學(xué)校和三所b類學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所a類學(xué)校和一所b類學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元（1）改造一所a類學(xué)校的校舍和一所b類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該市某縣a、b兩類學(xué)校共有8所需要改造改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到a、b兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬(wàn)

7、元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中a、b兩類學(xué)校各有幾所？10.（2012自貢）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)中國(guó)結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多編2個(gè)求：（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國(guó)結(jié)？（答案取整數(shù)）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同？11（2012資陽(yáng)）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20：1，購(gòu)買電腦的資金不低于

8、16000元，但不超過(guò)24000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案12（2012張家界）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）年票分a、b兩類：a類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票；b類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買a類年票最合算？13（2012銅仁地

9、區(qū)）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)a、b兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品8件，b種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品5件，b種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件a種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件b種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？14. （2012南充）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45

10、座大車或30座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案15（2012廣安）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元（1）求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？16 （2011百色）我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強(qiáng)軍民共建活動(dòng)，計(jì)劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成a、b兩種園藝造型共20個(gè)，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配a、b兩種