1、第一章 緒論1， 教育統(tǒng)計學(xué) 是運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理來研究教育問題的一門應(yīng)用科學(xué)。2，教育統(tǒng)計學(xué)分為 描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計 和 實驗設(shè)計 三類。（1 ） 描述統(tǒng)計 ：計算集中量（算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、幾何平均 數(shù)、調(diào)和平均數(shù)）來反映集中趨勢；計算差異量（全距、四分位距、百分位距、平 均差、標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)）反映離散程度；計算偏態(tài)量及峰態(tài)量反映分布形態(tài)；計 算相關(guān)量（積差相關(guān)系數(shù)、等級、點二列、二列、四分、 C 相關(guān)系數(shù)、肯德爾和諧 系數(shù)、多系列相關(guān)系數(shù)）反映一致性程度。（2 ） 推斷統(tǒng)計 包括總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩部分。3， 隨機現(xiàn)象三個特性 ：一，一次試驗有多種可能的結(jié)果

2、，其所有結(jié)果是已知的；二，試驗之前不能預(yù)料那一種結(jié)果會出現(xiàn)；三，在相同條件下可以重復(fù)試驗。隨機事件 ：隨機現(xiàn)象的每一種結(jié)果。隨機變量 ：把能表示隨機現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱之4，總體 ：是我們研究的具有某種共同特性的個體的總和。樣本數(shù)目大于 30 稱為大樣本，小于等于 30 稱為小樣本。第二章 數(shù)據(jù)的初步整理1， 教統(tǒng)資料來源 有經(jīng)常性資料和專題性資料。專題性資料 包括（ 1）教育調(diào)查。按調(diào)查方法分為現(xiàn)情調(diào)查、回顧調(diào)查和追蹤調(diào)查；按調(diào)查 范圍分全面調(diào)查和非全面調(diào)查（抽樣調(diào)查和典型調(diào)查）。（2 ）教育實驗。分為單組實驗（指對同一實驗對象先后實施兩種實驗處理） 、等組實驗 （指在甲乙兩組條件基本相同的

3、情況下， 對之實行不同的實驗處理） 和輪組實驗 （指在實驗組和對照組分別進行兩種實驗處理， 并且 每種處理各重復(fù)一次，也即每個或多個單組實驗的聯(lián)合）2 ，數(shù)據(jù)的分類 。按來源分為點計數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)；按隨機變量取值情況分為間斷型隨機變 量（取值個數(shù)有限、獨立的、兩個單位之間不能再劃分細(xì)小單位、一般用整數(shù)表示，如優(yōu)劣 程度、品德愛好打分）和連續(xù)性隨機變量（個數(shù)無限、單位之間可以再劃分、可以用小數(shù)表 示如身高體重、完成作業(yè)的時間等） 。3， 頻數(shù)分布表制作步驟 ：求全距；決定組數(shù)和組距；決定組限；登記頻數(shù)。4，用累計頻數(shù)表示的頻數(shù)分布表稱為累計頻數(shù)分布表。第三章 集中量1 ，集中量 是代表一組數(shù)據(jù)典

4、型水平或集中趨勢的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一 點集中的情況。2， 加權(quán)平均數(shù) ：是不同比重數(shù)據(jù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)。幾何平均數(shù) ：是 n 個數(shù)值連乘積的 n 次方根。調(diào)和平均數(shù) ：是一組數(shù)據(jù)倒算的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，亦稱倒數(shù)平均數(shù)。 第四章 差異量1， 差異量 是指表示一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的量。差異量越大，表示數(shù)據(jù)分布越廣， 越不整齊；相反，表示分布越集中，變動范圍越小。2 ，全距是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，又稱極差，用 R 表示。四分位距 是指用依一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中間部分50% 個頻數(shù)距離的一半作為差異量指標(biāo)。四分位距就是第三個四分位數(shù)（第 75 百分位數(shù)）與第一個四

5、分位數(shù)（第 25 半分位數(shù)） 差的一半。百分位距 是指兩個百分位數(shù)之差。常用的有兩種：一為第 90 與第 10 百分位數(shù)之差；一為第 93 與第 7 百分位數(shù)之差。3，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明離散程度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊，分布范圍越廣。4， 差異系數(shù) 是指標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的百分比。用 CV 表示。差異系數(shù)越大表明離散程度越大。5， 偏態(tài)量和峰態(tài)量 是用以描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計量。第五章 概率及概率分布1, 互不相容事件 是指在一次試驗中不可能出現(xiàn)的事件。獨立事件 指 A 事件出現(xiàn)的概率不影響 B 事件出現(xiàn)的概率。2， 二項試驗滿足條件 ：一次試驗只有兩種可能結(jié)果，即成功和失敗；各次試驗相互獨立；

6、 各次試驗中成功的概率相等。二項分布是一種離散型隨機變量的概率分布。當(dāng)二項分布接近正態(tài)分布時，在 N 次二項試驗中成功事件出現(xiàn)次數(shù)的平均數(shù)為 np 標(biāo)準(zhǔn)差 npq 的開方。3，在正態(tài)分布中，當(dāng)平均數(shù)相等時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，峰越低，覆蓋范圍越廣即峰越寬。當(dāng)標(biāo) 準(zhǔn)差相等時，峰的形狀不變，但中心不同，平均數(shù)越大，峰越靠近右。第六章 抽樣分布及總體平均數(shù)的推斷1 ，區(qū)分以下三種不同性質(zhì)的分布：總體分布 ：總體內(nèi)個體數(shù)值的頻數(shù)分布；樣本分布 ：樣本內(nèi)個體數(shù)值的頻數(shù)分布；抽樣分布 ：某一種統(tǒng)計量的概率分布；2， 抽樣分布 是統(tǒng)計推斷的理論依據(jù)。抽樣誤差我們用抽樣分布上的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，因此， 某種統(tǒng)計量在抽樣分

7、布上的標(biāo)準(zhǔn)差 稱為該統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤 。如：平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱 為平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，可靠度越大。標(biāo)準(zhǔn)誤是統(tǒng)計推斷可靠性的指標(biāo)。3 ，對總體參數(shù)的推斷有兩種形式 ：總體參數(shù)估計（即根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)所做 的估計，分為點估計和區(qū)間估計）和假設(shè)檢驗（即利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參 數(shù)或分布的某一假設(shè)做出拒絕或保留的決斷）4，關(guān)于顯著性水平 ：顯著性水平越高（ a 值越小），越不容易拒絕零假設(shè)，可靠性越大。 第七章 平均數(shù)差異的顯著性檢測1、【相關(guān)樣本】兩個樣本內(nèi)個體之間存在著對應(yīng)關(guān)系，這兩個樣本稱為相關(guān)樣本。一種是用同一個測驗對同一組被試在實驗前后進行兩次測驗， 所獲

8、得的兩組測驗結(jié)果是相關(guān) 樣本。 另一種是根據(jù)某些條件基本相同的原則， 把被試一一配成對， 然后將每對被試隨機 地分入實驗組和對照組， 對兩組被試施行不同的實驗處理之后， 用同一個測驗所獲得的測驗 結(jié)果，也是相關(guān)樣本。2、【獨立樣本】兩個樣本內(nèi)的個體是隨機抽取的，它們之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系，這樣的 樣本稱為獨立樣本。3 、【方差齊性檢驗】對兩個總體的方差是否有顯著性差異所進行的檢驗稱為方差齊性（相 等）檢驗。對兩個獨立樣本方差是否齊性，要進行 F 檢驗。第八章 方差分析1 、【方差分析的目的】在比較多組平均數(shù)的時候，人們常用方差分析綜合性地確定幾個平 均數(shù)差異的顯著性。2、組間差異對組內(nèi)差異的比

9、值越大，則各組平均數(shù)的差異越明顯。3、【單因素實驗】只有一個自變量的實驗稱為單因素實驗。4、【多因素實驗】有兩個或兩個以上自變量的實驗稱為多因素實驗。5、【隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析】在檢驗?zāi)骋灰蛩囟喾N不同水平（即不同實驗處理）之間差 異的顯著性時， 為了減少被試間個別差異對結(jié)果的影響， 把從同一個總體中抽取的被試條件 相同的原則分成各組（稱區(qū)組） ，使每個區(qū)組內(nèi)的被試盡量保持同質(zhì)。在對各區(qū)組施以多種 實驗處理之后， 用方差分析法對這多個相關(guān)樣本平均數(shù)差異所進行的顯著性檢驗， 稱之為隨 機區(qū)組設(shè)計的方差分析。第九章 總體比率的推斷1、對點計數(shù)據(jù)的統(tǒng)計決斷，不能采用前述的統(tǒng)計推斷方法，而應(yīng)采用總體比

10、率的推斷方法或 x2 檢驗。2、比率的抽樣分布是二項分布。第十章 X2 檢驗1、【x2檢驗】x2檢驗是對樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假 設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗。2、【單向表】把實得的點計數(shù)據(jù)按一種分類標(biāo)準(zhǔn)編制成表就是單向表。3、【雙向表】把實得的點計數(shù)據(jù)按兩種分類標(biāo)準(zhǔn)編制成表就是雙向表。對雙向表的數(shù)據(jù)所進行的x2檢驗，就是雙向表的x2檢驗。4、 【同質(zhì)性檢驗】在雙向表x2的檢驗中，如果是判斷幾次重復(fù)實驗的結(jié)果是否相同，這種x2檢驗稱為同質(zhì)性檢驗。第十一章 相關(guān)分析1 、【相關(guān)關(guān)系】兩個變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。2、【相關(guān)系數(shù)】用來描述兩個變量相互之

11、間變化方向及密切程度的數(shù)字特征稱為相關(guān)系數(shù)，一般用 r 表示。3 、【積差相關(guān)】當(dāng)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系時，表示這兩個 變量之間的相關(guān)稱為積差相關(guān)。4、【協(xié)方差】協(xié)方差是兩個變量離差乘積之和除以 n 所得之商。5、 【等級相關(guān)】等級相關(guān)是指以等級次序排列或以等級次序表示的變量之間的相關(guān)。（斯皮 爾曼等級相關(guān)及肯德爾和諧系數(shù)多列等級相關(guān)）6、【斯皮爾曼等級相關(guān)】當(dāng)兩個變量值以等級次序排列或以等級次序表示時，兩個相應(yīng)總 體并不一定成正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于 30 ，表示這兩變量之間的相關(guān)，稱為斯皮 爾曼等級相關(guān)。7、【等級秩序性分?jǐn)?shù)】根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對某項成績所評定的等級，或按某種指標(biāo)的優(yōu)劣程度 所排列的名次等，均屬于等級秩序性分?jǐn)?shù)。8、【肯德爾和諧系數(shù)】當(dāng)多個（兩個以上）變量值以等級次序排列或以等級次序表示，描 述這幾個變量之間的一致性程度（即相關(guān)）的量，稱為肯德爾和諧系數(shù)。9、【點二列相關(guān)】當(dāng)兩個變量其中一個是正態(tài)連續(xù)性變量，另一個是真正的二分名義變量， 這時，表示這兩個變量之間的相關(guān)，稱為點二列相關(guān)。第十二章 回歸分析1、【回歸分析】如果我們將存在相關(guān)的兩個變量，一個作為自變量，另一個作為因變量， 并把兩者之間不十分準(zhǔn)確、 穩(wěn)定的關(guān)系， 用數(shù)學(xué)方程式來表達(dá)， 則可