1、2020-2021學(xué)年安徽省馬鞍山市含山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分） 1. 有理數(shù)-的倒數(shù)是（ ） A.B.2C.2D.1 2. 計算：2+5的結(jié)果是（ ） A.7B.3C.3D.7 3. 2016年9月15日22時04分12秒，“天宮二號空間實驗室”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功天宮二號的飛行高度距離地球350千米，350千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米 A.3.5×102B.3.5×105C.0.35×104D.350×103 4. 下列計算正確的是（ ） A.2a+

2、3b5abB.2(ab)2a+bC.3a+2aaD.a3a2a 5. 下列各式結(jié)果相等的是（ ） A.22與(2)2B.與（）3C.(2)與|2|D.12021與(1)2021 6. 已知x3是關(guān)于x的方程5(x1)3(a1)2的解，則a的值是（ ） A.2B.3C.4D.5 7. 用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（ ） A.15B.55C.75D.135 8. 練習(xí)本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元如果設(shè)水性筆的單價為x元，那么下列所列方程正確的是（ ） A.5(x2)+3x14B.5(x+2)+3x1

3、4C.5x+3(x+2)14D.5x+3(x2)14 9. 如圖，已知點A在點O的北偏東4240方向上，點B在點O的正南方向，OE平分AOB，則E點相對于點O的方位可表示為（ ） A.南偏東6840方向B.南偏東6940方向C.南偏東6820方向D.南偏東6910方向 10. 如果1與2互為余角，1與3互為補角，那么下列結(jié)論：32=90    3+2=27021   31=22    3>1+2正確的個數(shù)有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本

4、大題共4小題，每小題5分，滿分20分）  如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊含著一個數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個“道理”是_   在8:30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是_度   某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是_元   圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_ 三、（第15題每小題8分計8分，第16題8分，本大題滿分16分）

5、  計算： （1）12(）+(7)+0.75； （2）(1)2020+12÷|×4(22)×(1）  解方程：-1 四、（每小題8分，本題滿分16分）  先化簡，再求值：(a2b+2ab2)2(a2b1)2ab23，其中|a+1|+(b2)20   如圖，已知點M是線段AB的中點，點E將AB分成AE:EB3:4的兩段，若EM2cm，求線段AB的長度 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）  定義一種新運算“”，即mn(m+2)×3n，例如23(2+2)×339根據(jù)規(guī)定解答下列問題： （

6、1）求6(3)的值； （2）通過計算說明6(3)與(3)6的值相等嗎？  如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形“”組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成， （1）填表：第n個圖案1234基礎(chǔ)圖形個數(shù)47_ （2）試寫出第n（n是正整數(shù)）個圖案是由_個基礎(chǔ)圖形組成； （3）若第n個圖案共有基礎(chǔ)圖形2017個，則n的值是多少？六、（本題滿分12分）  某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元 (1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？ (2)學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師

7、做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了七、（本題滿分12分）  如圖，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在A處，BC為折痕 （1）圖中，若130，求ABD的度數(shù)； （2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖所示，130，求2以及CBE的度數(shù)； （3）如果在圖中改變1的大小，則BA的位置也隨之改變，那么問題（2）中CBE的大小是否改變？請說明理由八、解答題（本大題滿分14分） 

8、課本中數(shù)學(xué)活動問題：一種筆記本售價為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），售價為2.2元/本請回答下面的問題： （1）列式表示買n本筆記本所需錢數(shù) （2）按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？通過列式計算加以說明 （3）如果需要100本筆記本，怎樣購買能最省錢？參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年安徽省馬鞍山市含山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.【答案】B【考點】倒數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】C【考點】有理數(shù)的加法【解析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減

9、去較小的絕對值【解答】解：2+5=3故選：C3.【答案】B【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】C【考點】整式的加減【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】D【考點】有理數(shù)的乘方相反數(shù)絕對值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】D【考點】一元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】B【考點】角的計算【解析】解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，然后對應(yīng)著4個選項再進(jìn)行組合，看看可能畫出的角的度數(shù)是多少即可【解答】解：兩塊三角板的銳角度數(shù)分別為：30，60；45，45用一塊三角板的

10、45角和另一塊三角板的30角組合可畫出15、75角，用一塊三角板的直角和和另一塊三角板的45角組合可畫出135角，無論兩塊三角板怎么組合也不能畫出55角故選B8.【答案】A【考點】一元二次不等式與一元二次方程【解析】等量關(guān)系為：5本練習(xí)本總價+3支水性筆總價錢14【解答】水性筆的單價為x元，那么練習(xí)本的單價為(x2)元 5(x2)+3x14，9.【答案】A【考點】方向角度分秒的換算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】D【考點】余角和補角【解析】根據(jù)互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180即可求解【解答】解： 1與2互為余角，1與3互為補角， 1+2=90，1+3=180，

11、 32=90  是正確的；3+2=27021是正確的；31=22 是正確的；3=1+22，即3>1+2是正確的故選：D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【答案】兩點之間線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答【解答】解：道理是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【答案】75【考點】鐘面角【解析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5可計算出30分鐘時針與分針?biāo)D(zhuǎn)的角度，而8時時它們相距240，所以此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)=8×30+15180【解答】解：30分鐘，鐘面上

12、時針從8開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30×0.5=15，分針從12開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30×6=180，所以此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)=8×30+15180=75故答案是：75【答案】320【考點】一元一次方程的應(yīng)用其他問題一元一次方程的應(yīng)用工程進(jìn)度問題【解析】設(shè)商品的原定價為x元，根據(jù)兩種出售方式中進(jìn)價相同列方程，解方程即可求解【解答】設(shè)商品的原定價為x元，由題意得75%x+10=90%x38，解得x=320，答：商品的原定價為320元故答案為320【答案】我【考點】幾何體的展開圖【解析】動手進(jìn)行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解【解答】由圖1可得，“中”

13、和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”三、（第15題每小題8分計8分，第16題8分，本大題滿分16分）【答案】原式12+5+0.75127+8.25+0.755+76；原式1+12÷×46×4+12××751+64460【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】去分母，可得：2(2x8)(x2)6，去括號，可得：4x2x+27，移項，可得：4xx6+62，合并同類項，

14、可得：3x8，系數(shù)化為1，可得：x2【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答四、（每小題8分，本題滿分16分）【答案】原式a2b+2ab42a2b+42ab24a2b1， |a+2|+(b2)28， a+10，b80，解得a1，b8，則原式(1)2×511×41283【考點】整式的加減化簡求值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方絕對值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】線段AB的長度為28cm【考點】兩點間的距離【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【答案】6(3)(4+2)×3(6)24+327

15、；(3)2(3+2)×36329，所以6(7)與(3)6的值不相等【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】10,13(3n+1)當(dāng)3n+12017時，解得， n的值為672【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答六、（本題滿分12分）【答案】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元由題意得：30x+45(x+4)=1755.解得：x=21.則x+4=25答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元(2)設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+25(105y)=24

16、47解得：y=44.5 （不符合題意）所以王老師肯定搞錯了【考點】一元一次方程的應(yīng)用其他問題【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價+45支毛筆的總價=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105y)支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價+(105y)支毛筆的總價=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯誤【解答】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元由題意得：30x+45(x+4)=1755.解得：x=21.則x+4=25答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元(2)設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+25(105y)=2447解得：y=44.5 （不符合題意）所以王老師肯定搞錯了七、（本題滿分12分）【答案】 130， 1ABC30， ABD1803030120 ABD120，8DBE， 2ABD60， CBE1+230+6090結(jié)論：CBE不變