1、 立體幾何01一、選擇題 已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形， 為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（）abcd 設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（）ab cd 如圖，e、f分別是三棱錐p-abc的棱ap、bc的中點(diǎn)，pc=10，ab=6，ef=7，則異面直線ab與pc所成的角為（ ）（）a90°b60°c45°d30°二、填空題 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_. 正視圖俯視圖1.51.52232222側(cè)視圖第10題圖 一個(gè)幾何體的三視圖如上圖所示,且其側(cè)視圖為正三角形,則這個(gè)幾何體的體積為 . 一個(gè)棱錐的三視

2、圖如圖,則該棱錐的全面積(單位:cm2)為_.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為_（天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)）如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視為正三角形，ab=2,aa=4，則該幾何體的表面積為_。右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積大小為_.已知直線m,n與平面,給出下列三個(gè)命題:若m,n,則mn;若m,n,則nm;若m,m,則.其中真命題的個(gè)數(shù)是_個(gè)已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_.已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體的體積是_cm3.一個(gè)

3、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_；答案一、選擇題 【答案】a【解析】因?yàn)闉檫呴L(zhǎng)為1的正三角形，且球半徑為1，所以四面體為正四面體，所以的外接圓的半徑為，所以點(diǎn)o到面的距離,所以三棱錐的高,所以三棱錐的體積為，選a. 【答案】c【解析】若，所以，又，所以，即，所以選c. 【答案】b【解析】,取ac的中點(diǎn)m,連結(jié)em,mf，因?yàn)閑,f是中點(diǎn)，所以,所以mf與me所成的角即為ab與pc所成的角。在三角形mef中，所以,所以直線ab與pc所成的角為為，選b.二、填空題 ; ， 【答案】【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為2，高是4.所以該三棱柱的表面積為。 【答案】由三

4、視圖可知，該幾何體時(shí)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，2,1的長(zhǎng)方體挖去一個(gè)半徑為1的半球。所以長(zhǎng)方體的體積為，半球的體積為，所以該幾何體的體積為。 【答案】2 解:平行于同一平面的兩直線不一定平行,所以錯(cuò)誤.根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確.根據(jù)面面垂直的性質(zhì)和判斷定理可知正確,所以真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè). 【答案】 解:由三視圖我們可知原幾何體是一個(gè)圓柱體的一部分,并且有正視圖知是一個(gè)的圓柱體,底面圓的半徑為1,圓柱體的高為6,則知所求幾何體體積為原體積的一半為. 【答案】【解析】由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)放到的四棱柱，以梯形為低，所以梯形面積為，四棱柱的高為1，所以該幾何體的體積為。 【答案】80解：解：由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，下部為正方體的