1、利用線性相關(guān)關(guān)系對數(shù)據(jù)作出預(yù)測的過程與步驟當(dāng)兩個變量間呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系時,我們就可以利用這一關(guān)系對相應(yīng)事件的數(shù)據(jù)作出預(yù)測.這是這是這一部分的一個重要考查題型,也是線性回歸知識的一個重要應(yīng)用.當(dāng)然應(yīng)當(dāng)熟練掌握.掌握這一題型關(guān)鍵是要掌握解題步驟與過程.例1.一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn).測得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間y (分) 62 68 75 81 89 95 102 108115 122（1）y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？（2）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3）根據(jù)求出的回歸直線方程

2、，預(yù)測加工200個零件所用的時間為多少？解 （1）列出下表1234567891010203040506070809010062687581899510210811512262013602250324044505700714086401035012200,因此由于=0.99980.75，因此之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，因而可求回歸直線方程.(2)設(shè)所求的回歸直線方程為則有 因此所求回歸直線方程為:.（3）這個回歸直線方程的意義是當(dāng)x每增大1時，y的值約增加0.668，而54.96是y不隨x增加而變化的部分，因此，當(dāng)x=200時，y的估計(jì)值為:因此加工200個零件所用的工時約為189分.【點(diǎn)評】因?yàn)?/p>

3、對呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系,所以可以用一元線性相關(guān)的方法解決問題. (1)利用公式:,來計(jì)算回歸系數(shù).有時為了方便常制表對應(yīng)求出(2)獲得線性回歸方程后，取x=10，即得所求.(3)本題應(yīng)借用計(jì)算器計(jì)算，并列出表格，再按解題步驟進(jìn)行.【變式與拓展】為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)測得10對母女的身高，如下表所示：母親身高 x/cm159160160163159154159158159157女兒身高 y/cm158159160161161155162157162156試對x與y進(jìn)行一元線性回歸分析，并預(yù)測當(dāng)母親身高為161cm時女兒的身高為多少？ 解（1）作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系.（2）有顯著性水平0.05yun-2=8在附表中查的.回歸系數(shù)所以對的回歸直線方程是回歸系數(shù)0.78反映出當(dāng)母親身高每增加1cm時女兒身高平均增加0.78cm，a=34.92可以解釋為女兒身高不受母親身高變化影響的部分.當(dāng)x=161時，這就是說當(dāng)母親身高為161cm時女兒