1、疲勞強度基礎知識及疲勞強度基礎知識及分析計算實例分析計算實例概述疲勞曲線影響零件疲勞強度的主要因素疲勞累積損傷理論循環計數法fe-safe疲勞計算實例hypermesh疲勞計算實例一、疲勞破壞 機械零件在變應力作用下，應力的每次作用對零件造成的損傷累積到一定程度時，首先在零件的表面或內部將出將出現（萌生）裂紋現（萌生）裂紋。之后，裂紋又。之后，裂紋又逐漸擴逐漸擴展展直到發生完全斷裂發生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為 “疲勞破壞疲勞破壞”。脆性斷裂區疲勞區疲勞紋疲勞源 “疲勞破壞”是變應力作用下的失效形式。 概述 疲勞破壞的特點： c）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。d）疲

2、勞斷口分為兩個區：疲勞區疲勞區和脆性斷裂區。脆性斷裂區。 a）疲勞斷裂時：受到的 低于 ，甚至低于 。 b）斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑 性材料，均表現為脆性斷裂。更具突然性，更危險。maxbs概述二、變應力的類型二、變應力的類型用這五個參數中的任意兩個即可準確描述一個循環應力。循環應力max最大應力；min最小應力m平均應力；a應力幅值 應力比（循環特性）maxminr變應力分為：循環應力循環應力隨機變應力隨機變應力隨機變應力隨機變應力循環應力有五個參數：2minmaxm2minmaxa概述循環應力循環應力規律性不穩定循環應力規律性不穩定循環應力穩定循環應力穩定循環應力

3、對稱循環應力對稱循環應力脈動循環應力脈動循環應力非對稱循環應力非對稱循環應力規律性不穩定循環應力規律性不穩定循環應力對稱循環應力r =-1、m0脈動循環應力 r=0、min0規律性不穩定循環應力規律性不穩定循環應力穩定循環應力穩定循環應力概述疲勞曲線 1）材料的疲勞極限：“無窮大”一般被定義為： 鋼材，107次循環； 焊接件，2106次循環 有色金屬，108次循環。疲勞曲線1）疲勞曲線 是在應力比 r 一定時，表示疲勞極限與循環次數 n 之間關系的曲線。 疲勞曲線基本sn曲線r=-1 (sa=smax)條件下得到的s-n曲線。用一組標準試件，在r=-1下，施加不同的sa，進行疲勞試驗，得到s-

4、n曲線。疲勞曲線sn曲線數學表達式1) 冪函數式 sm.n=cm與c是與材料、應力比、加載方式等有關的參數。 二邊取對數，有: lg s=a+b lgn s-n間有對數線性關系；參數 a=lgc/m, b=-1/m。疲勞曲線2) 指數式 ： ems.n=c 二邊取對數后成為： s=a+b lg n （半對數線性關系）3) 三參數式 (s-sf)m.n=c考慮疲勞極限sf，且當s趨近于sf時，n。疲勞曲線疲勞曲線近似估計軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限可估計為： sf(tension)=0.7sf(benting)=0.35su 實驗在(0.3-0.45)su之間扭轉載荷作用下的疲勞極限可估計為：

5、sf(torsion)=0.577sf(benting)=0.29su 實驗在(0.25-0.3)su之間旋轉彎曲載荷作用下的疲勞極限可估計為： sf(bending)=0.5su 實驗在(0.3-0.6)su之間高強脆性材料，極限強度su取為 b ； 延性材料, su取為 ys。疲勞曲線平均應力影響str=-1r=-1/3r=0smsnsm0asa不變，r or sm；n ；n不變，r or sm；sn ;mmr增大疲勞曲線2） sa-sm關系如圖，在等壽命線上， sm，sa； smsu。ss-1asusmn=104n=107sa/s-1101sm/sun=107haigh圖gerberha

6、igh圖: (無量綱形式)n=107, 當sm=0時，sa=s-1； 當sa=0時，sm=sugerber： (sa/s-1)+(sm/su)2=1 goodman： (sa/s-1)+(sm/su)=1對于其他給定的n，只需將s-1換成sa(r=-1)即可。利用上述關系，已知su和基本s-n曲線，即可估計不同sm下的sa 或sn影響零件疲勞強度的主要因素 而實際中的各機械零件與標準試件，在形體，表面質量以及絕對尺寸等方面往往是有差異的。因此實際機械零件的疲勞強度與用試件測出的必然有所不同。 影響零件疲勞強度的主要因素有以下三個： 1）應力集中的影響 機械零件上的應力集中會加快疲勞裂紋的形成和

7、擴展。從而導致零件的疲勞強度下降。 用疲勞缺口系數 k 、 k （也稱應力集中系數）計入應力集中的影響 。 前邊提到的各疲勞極限 ，實際上是材料的力學性能指標，是用試件通過試驗測出的。2）尺寸的影響 零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現缺陷，產生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機會）增大。從而使零件的疲勞強度降低。 用尺寸系數 、 ，計入尺寸的影響。 影響零件疲勞強度的主要因素3）表面質量的影響 表面質量：是指表面粗糙度及其表面強化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強度可以提高。強化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強度。 用表面狀態系數 、 計入表面質量的影響。 影響零件疲勞

8、強度的主要因素4）綜合影響系數 試驗證明：應力集中、尺寸和表面質量都只對應力幅有影響，而對平均應力沒有明顯的影響。（即對靜應力沒有影響） 在計算中，上述三個系數都只計在應力幅上，故可將三個系數組成一個綜合影響系數：1111kdkdkk零件的疲勞極限為： 循環應力dkk dkk 疲勞累積損傷理論 疲勞過程既可以看成是損傷趨于一個臨界損傷值的累計過程，也可以看成是材料固有壽命的消耗過程。 1 miner線性法則1m1nmn1wmw12.mwwwwiniiiinwwniinn壽命損傷率 顯然，在 的單獨作用下，i當 ， 壽命損傷率1 時，就會發生疲勞破壞。iinn on1231n2n3n0nba1n

9、2n3n累積循環次數疲勞壽命疲勞累積損傷理論miner法則：在規律性變幅循環應力中各應力的作用下，損傷是獨 立進行的，并且可以線性地累積成總損傷。當各應力的壽命損傷率之和等于1時，則會發生疲勞破壞。1iinn即： 上式即為miner法則的數學表達式，亦即疲勞損傷線性累積假說。 疲勞累積損傷理論1）沒有考慮載荷的加載順序 事實上，載荷順序對于疲勞累積損傷是有影響的，若采用二級加載實驗，若進行低高應力實驗，則 1。若進行高低應力試驗，則 1。 低周：在低應力下材料產生低載“鍛煉”效應，使裂紋形成時間推遲。先進行高應力作用則易形成裂紋，后續低應力能使裂紋擴展。 對于隨機載荷下的疲勞試驗結果表明，由于

10、“加速”和“遲滯”效應相互綜合。最終結果與加載順序差異不大。（2） 累積損傷d= ,試驗數據大多數介于0.33.0之間，但統計結果表明d的平均值 =1.0。若將d看作為隨機變量。則d服從對數正態分布iinniinniinnd循環計數法 為預測承受變幅載荷歷程構件的壽命，需要將復雜歷程簡化為一些與可用恒幅試驗數據相比的事件。這一將復雜載荷歷程簡化為一些恒幅事件的過程，稱為循環計數。目前最常用的計數法為雨流技術法。適于以典型載荷譜段表示的重復歷程。循環計數法雨流技術法雨流計數法要求典型段從最大峰或谷處起止。st0典型譜段典型譜段01122雨流計數典型段雨流計數典型段不失一般性。不失一般性。abcd

11、efghija024-2-4tsabcdefghija024-2-4s第一次雨流第一次雨流bcefghije024-2-4sb第二次雨流第二次雨流fgij024-2-4第三次雨流第三次雨流fi循環計數法譜轉90，雨滴下流。若無阻擋，則反向，流至端點。記下流過的最大峰、谷值，為一循環，讀出s, sm刪除雨滴流過部分，對剩余歷程重復雨流計數。循環計數法fe-safe疲勞計算實例(a)(c)(b)(e)(d)(a)數據文件窗口(b)fea文件窗口(c)材料窗口(d)fea-疲勞對話框窗口(e)信息窗口fe-safe疲勞計算實例 圖示為中心位置開有一圓孔的薄板，薄板一端固定，另一端承受在1個工作循環內

12、承受p=50mpa、-50mpa、50mpa交替變化的動壓力，試用ansys+fe-safe軟件計算：（1）該薄板能工作多少次循環？（2）若要使該薄板經過10e7次循環不破壞，則載荷應如何進行比例縮放？已知參數為：薄板長l=1m、高h=0.5m、厚t=0.005m、圓孔半徑r=0.13m、拉應力p=50mpa；薄板為鋼材，其材料牌號為sae-950c-manten，彈性模量e=2.031011pa、泊松比=0.3、密度=7850kg/m3。fe-safe疲勞計算實例1）進行ansys應力計算該模型左端固定、右端施加50mpa拉應力fe-safe疲勞計算實例2）讀取ansys應力計算結果等效應力

13、云圖，最大應力為220mpafe-safe疲勞計算實例3）有限元結果讀入a、進入進入fe-safe軟件工作界面軟件工作界面b、調入有限元調入有限元結果結果c、選中有限元結選中有限元結果文件，點擊打果文件，點擊打開按鈕開按鈕fe-safe疲勞計算實例d、若有該信息，若有該信息，點擊點擊yes按鈕按鈕e、點擊預覽：點擊預覽：yesf、線性分析時，只讀線性分析時，只讀入應力、入應力、okfe-safe疲勞計算實例g、確認有限元文件確認有限元文件的單位制，點擊的單位制，點擊ok按鈕，讀入結果文件按鈕，讀入結果文件結果文件信息：含應力、材結果文件信息：含應力、材料屬性、單元、節點等。料屬性、單元、節點等

14、。fe-safe疲勞計算實例4）疲勞載荷的定義a a、點擊、點擊loadingloading按鈕按鈕b b、okok、進入載荷編輯器、進入載荷編輯器c c、如果以前有數據，、如果以前有數據，則刪除它。則刪除它。fe-safe疲勞計算實例d d、點擊數據集、點擊數據集1e e、右擊、右擊blockblock，選擇，選擇add datasetadd datasetf f、選中添加的數據集，右擊、選中添加的數據集，右擊選擇選擇add user loadingadd user loadingfe-safe疲勞計算實例g g、定義疲勞載荷的歷程系數、定義疲勞載荷的歷程系數表示載荷按表示載荷按+50mpa

15、+50mpa、-50mpa-50mpa、+50mpa+50mpa變化變化過程為一個載荷變化變化過程為一個載荷歷程（或一個循環）歷程（或一個循環）h h、點擊、點擊okok按鈕按鈕i i、點擊、點擊okok按鈕，疲勞按鈕，疲勞載荷定義完畢載荷定義完畢fe-safe疲勞計算實例5）材料疲勞參數定義1、在材料庫中點擊所需材料2、點擊material區域的方格（此處為material1*）其缺省算法為所須算法其缺省算法為所須算法fe-safe疲勞計算實例根據極限強度和彈性模量估計s-n曲線fe-safe疲勞計算實例d d、點擊完成材料定義、點擊完成材料定義e e、若必要，依次完成、若必要，依次完成其它

16、的材料定義其它的材料定義材料定義完畢材料定義完畢fe-safe疲勞計算實例依次完成分析表面、表面參數、分析方法和殘余應力的設置fe-safe疲勞計算實例5）提交計算a a、指定結果文件路徑、指定結果文件路徑b b、文件路徑、文件名、文件路徑、文件名注意：疲勞結果文件最好與有限元結果文件在同一注意：疲勞結果文件最好與有限元結果文件在同一目錄，但不同名。如此處目錄，但不同名。如此處zzz.rstzzz.rst為有限元結果文為有限元結果文件；件；zzzresult.rstzzzresult.rst為疲勞結果文件。為疲勞結果文件。fe-safe疲勞計算實例d d、強度因子、強度因子fosfos計算設置

17、計算設置e e、設置、設置1e71e7為規定壽命。為規定壽命。點擊點擊okok按鈕。按鈕。f f、點擊、點擊analyseanalyse按鈕。開始計算按鈕。開始計算fe-safe疲勞計算實例g g、點擊、點擊continuecontinue按鈕按鈕h h、計算完畢預覽結果、計算完畢預覽結果壽命值壽命值fosfos值值fe-safe疲勞計算實例i i、疲勞計算結果表示方式、疲勞計算結果表示方式j j、最后，可以關閉、最后，可以關閉loglog文件。文件。sx：對數壽命值：對數壽命值sysy：fosfos值值6）結果查看計算fe-safe疲勞計算實例a a、回到、回到ansysansys界面界面進行結果查看進行結果查看b b、選擇疲勞計算結果、選擇疲勞計算結果文件；點擊打開按鈕文件；點擊打開按鈕fe-safe疲勞計算實例c c、對數壽命（、對數壽命（sxsx）對數壽命為對數壽命為6.4126.412，即實，即實際壽命為際壽命為10106.4126.412=2.58e6=2.58e6fe-safe疲勞計算實例d d、fosfos值（值（sysy）fosfos值為值為0.8480.848，即疲勞載荷歷程，即疲勞載荷歷程系數應該定義為系數應該定義為0.8480.848、-0