1、基礎達標基礎達標1. (必修1P52練習3(2)改編)函數 的定義域為_2. (必修1P24練習6(3)改編)函數 的定義域為_3. (必修1P70練習2(1)改編)函數y=ln(2x+4)的定義域為_4. 若一次函數f(x)的圖象分別過(1,3)，(-1,1)，則f(x)=_.5. 二次函數f(x)圖象的頂點為(1,2)且過點(2,4)，則f(x)=_.122xy1( )12f xxx 第1頁/共8頁基礎達標答案：基礎達標答案：1. (2，+)解析：本題的關鍵是保證被開方數大于等于0且分母不為零，故x-20，x2.2. x|x1且x2解析：求函數定義域，往往是使函數表達式有意義，于是 解得x

2、1且x2，定義域為x|x1且x23. (-2，+)解析：由對數的真數大于零得2x+40，x-2.4. x+2解析：可設f(x)=ax+b，于是 f(x)=x+2.5. 2x2-4x+4解析：由題意可設f(x)的頂點式即f(x)=a(x-1)2+2，又函數過點(2,4)，a(2-1)2+2=4，a=2，f(x)=2(x-1)2+2=2x2-4x+4.10,20,xx 3,1,12,abaabb第2頁/共8頁解：(1)由已知得 x1或x=0.函數的定義域為x|x1或x=0(2)由3-x0，得x3.函數的定義域為x|x3(3)由已知得 且(0a1)，解得 x1.函數的定義域為 .經典例題經典例題題型

3、一求簡單復合函數的定義域【例1】分別求下列函數的定義域(1)(2011武進中學模擬)函數 ；(2)(2011蘇州中學期中)函數y=ln(3-x)；(3)(2011蘇南三校調研)函數 (0a1)(1)yx xxlog (32)yax(1)0,0,x xx320,log (32)0axx213xx23第3頁/共8頁【例2】(1)求函數 的定義域；(2)若函數y=f(x)的定義域為-1,1)，求y=f(x2-3)的定義域 201( )1(4)2f xxxx解：(1)要使f(x)有意義，則只需 即x1且x2且x4或x-1且x-2.故函數的定義域為x|x-2或-2x-1或1x2或2x4(2)依題意，得-

4、1x2-31，2x24，-2x- 或 x2，y=f(x2-3)的定義域為x|-2x- 或 x22220,10,40,xxx2,11,4,xxxx 或222第4頁/共8頁 題型二求函數解析式【例3】(1)若f(x+1)=x2-3x+2，求f(x)；(2)若f(x)是二次函數且f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)解：(1)令x+1=t，則x=t-1，f(t)=(t-1)2-3(t-1)+2=t2-5t+6，f(x)=x2-5x+6.(2)設f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1，c=1，則f(x)=ax2+bx+1，又f(x+1)-f(x)=2x，對xR R成立，a(x+

5、1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x，即2ax+a+b=2x.由恒等式性質知所求二次函數為f(x)=x2-x+1.22,1,0,1.aaabb 第5頁/共8頁 題型三求實際問題中的函數解析式【例4】A、B兩地相距150千米，某汽車以每小時50千米的速度從A地到B地，在B地停留2小時之后，又以每小時60千米的速度返回A地(1)寫出該車離開A地的距離s(千米)關于時間t(小時)的函數關系，并畫出圖象；(2)求車開出6小時時，車離A地的距離解：(1)由50t=150，得t=3.由60t=150，得t= .當0t3時，s=50t；當3t5時，s=150；當5t7.5時，s=150-60(t-5)=-60t+450.所求函數關系式為圖象如下圖所示5250 ,0, 3 ,150,3, 5 ,60450,5, 7.5 .t tttt第6頁/共8頁 鏈接高考鏈接高考(2010湖北改編)函數 的定義域為_(2)當t=6時，s=150-60(6-5)=90(千米)，即車開出6小時時，車離A地的距離為90千米知識準備：1. 要明確偶次方根的被開方數大于或等于零；2. 要明確分