1、求函數(shù)零點近似解的一種計算方法求函數(shù)零點近似解的一種計算方法 二分法二分法說課稿說課稿四川師范大學四川師范大學數(shù)軟學院數(shù)軟學院08.108.1王亞蘭王亞蘭20112011年年3 3月月主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析二、學情分析二、學情分析三、設計理念三、設計理念四、教學目標四、教學目標五、教學重點與難點五、教學重點與難點六、教法與學法六、教法與學法七、教學過程七、教學過程一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析1.內(nèi)容來源本課內(nèi)容選自普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學1必修本（B版）的第二章2.4.2 求函數(shù)零點近似解的一種計算方法 二分法。2.“二分法”求函數(shù)零點的近似解基本思路這

2、種方法以上節(jié)課的“連續(xù)函數(shù)的零點存在定理”為確定函數(shù)零點所在區(qū)間的依據(jù)，從求函數(shù)零點的近似解這個側(cè)面來體現(xiàn)方程與函數(shù)的關(guān)系，而且在“用二分法求函數(shù)零點的步驟”中滲透了算法的思想，這是中學階段授課的第一個算法。函數(shù)圖象計算工具二分法 函數(shù)零點近似解它既是本冊書的重點內(nèi)容，又是對函數(shù)知識的拓展；既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應用，同時又為高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎，因此該方法具有極大的重要性。3.“二分法”的重要性二、學情分析二、學情分析學生程度差異性：學生程度差異性：中低程度的學生占大多數(shù)，程度較高或程度較低的占少數(shù)；學生學生“已知已知”：已經(jīng)學習了函數(shù)，理

3、解函數(shù)零點與方程根的關(guān)系，初步掌握了函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化思想，比較熟悉求二次函數(shù)的零點；學生學生“未知未知”：對于高次方程的對應函數(shù)零點的尋求會有困難，另外算法程序方程式化和求近似解對他們來說是一個全新的問題。三、設計理念三、設計理念明線：明線：從生活實際，從學生喜愛的“競猜商品的價格”入手，引導學生進入深層的思考。 如何才能更快更好的贏得游戲? 引出二分法的逼近思想, 再將二分法充分應用到函數(shù)零點近似解的求解上；最后將二分法求解函數(shù)零點近似解的過程程序化。暗線：暗線：“生活實際（特殊） 二分法的理論（一般） 讓學生經(jīng)歷直觀感知，觀察發(fā)現(xiàn)，抽象與概括，數(shù)據(jù)處理，反思與建構(gòu)等思維過程，體會數(shù)學來自于

4、生活，應用于生活。 四、教學目標四、教學目標1.通過具體事例理解二分法的算法；2.借助科學計算器，掌握運用二分法求滿足一定精確度要求的函數(shù)零點近似解的步驟。1.了解數(shù)學上的逼近思想，極限思想；2.體驗二分法的算法思想，鍛煉自主探究的能力，為學習算法做準備。1.通過數(shù)學家的史料來提升數(shù)學素養(yǎng)，并增強學習數(shù)學的興趣；2.體會數(shù)學逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一；3.通過具體實例的探究，歸納概括所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論或規(guī)律，體會從具體到一般的認知過程。知識與技能過程與方法情感與價值觀五、教學重點與難點五、教學重點與難點重點：重點：二分法的算法思想以及運用二分法求函數(shù)零點近似解的步驟。依據(jù)依據(jù)：算法是高中課程

5、中的新內(nèi)容，是人類認識世界的三大手段之一(科學計算的重要基礎)，具有重要的現(xiàn)代意義。難點：難點：對二分法的理論支撐的理解。依據(jù)：依據(jù)：二分法算法的適用范圍，用它求函數(shù)零點近似解的理論根據(jù)，這需要學生的方程和函數(shù)思想做鋪墊，也需要學生良好的學習習慣，嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 六、教法與學法六、教法與學法說教法：說教法：整個教學過程，以問題為出發(fā)點，以教師為主導，學生為主體，激發(fā)學生的學習動機，激勵學生去取得成功，注重數(shù)學思想方法的融入滲透，引導式教學。說學法：說學法：倡導積極主動，用于探索的學習精神和合作探究式的學習方式，發(fā)展數(shù)學應用意識，注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的合理整合。七、教學過程七、教學過程 (4

6、5min)(45min)1.視頻觸動，導入思想 ( 5min )2.例題探究，構(gòu)建新知 (15min )3.形成概念，深化提高 (12min )4.嘗試練習，檢驗成果 ( 6min )5.小結(jié)階段，回顧總結(jié) ( 5min )6.作業(yè)布置，加強應用 ( 2min ) 視頻觸動，導入思想視頻觸動，導入思想商品猜價節(jié)目視頻 猜價方案二分法的逼近思想例題探究，構(gòu)建新知例題探究，構(gòu)建新知例1：已知：函數(shù)f (x)= x3x22x 2提問1：你能求出此函數(shù)的零點嗎？提問2：若在區(qū)間【1，2】內(nèi)有零點，你能找出它的近似解嗎提問3：你能逐步縮小零點所在區(qū)間嗎？提問4：對于給定精確度，怎樣確定一個函數(shù)的近似值?形成概念，深化提高形成概念，深化提高二分法求函數(shù)零點的近似解的概念二分法求函數(shù)零點的近似解的一般步驟嘗試練習，檢驗成果嘗試練習，檢驗成果1、下列函數(shù)中能用二分法求零點的是（ ）.設計意圖設計意圖讓學生明確二分法的適用范圍.2、用二分法求圖象是連續(xù)不斷的函數(shù)在(1,2)內(nèi)零點近似值的過程中得到則函數(shù)的零點落在區(qū)間（ ）(A)（1,1.25） (B)（1.25,1.5） (C)（1.5,2） (D) 不能確定設計意圖設計意圖讓學生進一步明確縮小零點所在范圍的方法.小結(jié)階段，回顧總結(jié)小結(jié)階段，回顧總結(jié)提問：本節(jié)