1、伸臂梁設計實例本例綜合運用前述受彎構件承載力的計算和構造知識，對一簡支的鋼筋混凝土伸臂梁進行設計，使初學者對梁的設計全貌有較清楚的了解。在例題中，初步涉及到活荷載的布置及內力包絡圖的作法，為梁板結構設計打下基礎。例圖 5-5（一）設計條件某支承在 370mm 厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度l1=7.0m，伸臂長度 l2=1.86m，由樓面傳來的永久荷載設計值 g1=34.32kN/m，活荷載設計值 q1=30kN/m，q2=100kN/m（例圖 5-5）。采用混凝土強度等級 C25，縱向受力鋼筋為 HRB335 ，箍筋和構造鋼筋為 HPB235。試設計該梁并繪制配筋詳圖。（二）梁的內力和內

2、力圖1截面尺寸選擇取高跨比 h/l=1/10，則 h=700mm；按高寬比的一般規定，取 b=250mm,h/b=2.8。初選 h0=h- as=700-60=640mm （按兩排布置縱筋）。2荷載計算梁自重設計值（包括梁側15mm 厚粉刷重）：則梁的恒荷載設計值。3梁的內力和內力包絡圖恒荷載 g 作用于梁上的位置是固定的，計算簡圖如例圖能情況，見例圖5-6 的（ b）、（ c）、（ d）。5-6（ a）；活荷載q1、q2 的作用位置有三種可例圖 5-6每一種活載都不可能脫離恒荷的作用而單獨存在，因此作用于構件上的荷載分別有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三種情形。在同一坐標上，

3、畫出這三種情形作用下的彎矩圖和剪力圖如例圖5-7。顯然，由于活荷載的布置方式不同，梁的內力圖有很大的差別。設計的目的是要保證各種可能作用下的梁的使用性能，因而要找出活荷載的最不利布置。上述三種情況下的內力圖的外包線，稱為內力包絡圖。它表示在各種荷載作用下，構件各截面內力設計值的上下限。按內力包絡圖進行梁的設計可保證構件在各種荷載作用下的安全性。（三）配筋計算1已知條件混凝土強度等級 C25，1，222；c =11.9N/mm，ft =1.27N/mm；HRB335鋼筋，fy=300N/mm，b=1 f=0.550 HPB2352鋼箍， fyv=210N/mm。2截面尺寸驗算沿梁全長的剪力設計值

4、的最大值在B 支座左邊緣， Vmax=266.65kN。hw/b=640/250=2.564，屬一般梁。故截面尺寸滿足要求。3縱筋計算： 一般采用單筋截面（ 1）跨中截面 (M=394.87kN.m)：。2選用 425+220， As=2592mm。（ 2）支座截面 （M=242.17kN）本梁支座彎矩較小（是跨中彎矩的 61%），可取單排鋼筋，令 as=40mm，則 h0 =700-40=660mm。按同樣的計算步驟，可得選用 220+222， As=1390mm2。選擇支座鋼筋和跨中鋼筋時，應考慮鋼筋規格的協調即跨中縱向鋼筋的彎起問題。現在我們選擇將220彎起（若支座截面選用225+216

5、，As=1384mm2，則考慮 225 的彎起 )例圖 5-74腹筋計算各支座邊緣的剪力設計值已示于例圖5-7。（ 1）可否按構造配箍需按計算配箍。（ 2）箍筋計算方案一：僅考慮箍筋抗剪，并沿梁全長配同一規格箍筋，則V=266.65kN由有選用雙肢箍（ n=2） 8(Asv1=50.3mm2 )有實選 8130，滿足計算要求。全梁按此直徑和間距配置箍筋。方案二：配置箍筋和彎起鋼筋共同抗剪。在 AB 段內配置箍筋和彎起鋼筋，彎起鋼筋參與抗剪并抵抗座負彎矩； BC 段仍配雙肢箍。計算過程列表進行（例表 5-1）B 支腹筋計算表例表 5-1截面位置A 支座B 支座左B 支座右剪力設計值 V（ kN）

6、222.17266.65234.50V = 0.7f bh (kN)142.2146.7ct 0選用箍筋（直徑、間距）82008160227.0256.139.65234220彎起鋼筋選擇Asb=628mm2彎起點距支座邊緣距離250+650=900（ mm）彎起上點處剪力設計值 V2266.65(1-900/3809)（kN）=203.60是否需第二排彎起筋V2V，不需要（四）進行鋼筋布置和作材料圖（例圖5-8）縱筋的彎起和截斷位置由材料圖確定， 故需按比例設計繪制彎矩圖和材料圖。 A 支座按計算可以配彎鋼筋，本例中仍將號鋼筋在 A 支座處彎起。例圖 5-81按比例畫出彎矩包絡圖根據例圖 5

7、-7，運用材料力學知識可知：AB 跨正彎矩包絡線曲（ a）+（b）確定AB 跨最小彎矩由（ a）+（b）確定以上 x 均為計算截面到A 支座中心從標原點的距離。BC 跨彎矩由（ a）+（d）確定（以 c 點為坐標原點）：選取適當比例和坐標，即可繪出彎矩包絡圖。2確定各縱筋承擔的彎矩跨中鋼筋 425+220，由抗剪計算可知需彎起220，故可將跨中鋼筋分為兩種：425 伸入支座， 2 20 彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應鋼筋可承擔的彎矩，虛線與包絡圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。支座負彎矩鋼筋220+222，其中 220 利用跨中的彎起鋼筋抵

8、抗部分負彎矩，222 抵抗其余的負彎矩，編號為，兩部分鋼筋也按其面積比例將負彎矩包絡圖用虛線分成兩部分。在排列鋼筋時，應將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的負彎矩鋼筋（或不截斷的負彎矩鋼筋）排在相應彎矩包絡圖內的最長區段內，然后再排列彎起點離支座距離最近（負彎矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負彎矩鋼筋。3確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號筋的材料全部覆蓋相應彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于h0 /2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩

9、圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離h0/2）。4確定縱筋截斷位置號筋的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中 D 處），從該處向外的延伸長度應不小于 20d=400mm，且不小于 1.3 h0=1.3 660mm=858mm；同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中 C 處）和延伸長度應不小于 1.2 la+1.7 h0=1.2 661+1.7 660=1915mm。根據材料圖，可知其實際截斷位置由尺寸 1620mm 控制。號筋的理論截斷點是圖中的 E 和 F，其中 20d=440mm； 1.2 la+h0=1.2 728+660=1534mm。根據材料圖，該筋的左端截斷

10、位置由 1534mm 控制。（五）繪梁的配筋圖梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖（對簡單配筋，可只畫縱斷面圖或橫斷面圖）。縱斷面圖表示各鋼筋沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內的位置。1按比例畫出梁的縱斷面和橫斷面。縱、橫斷面可用不同比例；當梁的縱橫向斷面尺寸相差懸殊時，在同一縱斷面圖中，縱橫向可選用不同比例。2畫出每種規格鋼筋在縱、橫斷面上的位置并進行編號 （鋼筋的直徑、強度、外形尺寸完全相同時，用同一編號）。（ 1）直鋼筋 4 25 全部伸入支座，伸入支座的錨固長度 l as12d=1225=300mm。考慮到施工方便，伸入 A 支座長度取 370-30=340mm

11、；伸入 B 支座長度取 300mm。故該鋼筋總長 =340+300+（ 7000-370）=7270mm。（ 2）彎起鋼筋 220 根據作材料圖后確定的位置，在A 支座附近彎上后錨固于受壓區，應使其水平長度 10d=10 20=200mm，實際取 370-30+50=390mm，在 B 支座左側彎起后，穿過支座伸至其端部后下彎20d。該鋼筋斜彎段的水平投影長度=700-252=650mm（彎起角度，該長度即為梁高減去兩倍混凝土保護層厚度）則筋的各段長度和總長度即可確定。（ 3）負彎矩鋼筋 222 左端按實際的截斷位置截斷延伸至正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面之外 850mm，大于 1.3

12、h0。同時，從該鋼筋強度充分利用截面延伸的長度為1925mm，大于 1.2la+h0。右端向下彎折 20d=440mm。該筋同時兼作梁的架立鋼筋。（ 4） AB 跨內的架立鋼筋可選 212，左端伸入支座內 370-25=345mm 處，右端與筋搭接，搭接長度可取 150mm（非受力搭接） 。該鋼筋編號， 其水平長度 =345+（7000+-370）（ 250+1925）+150=4950mm。伸臂下部的架立鋼筋可同樣選 2 12，在支座 B 內與筋搭接 150mm，其水平長度 =1860+185150 25=1870mm，鋼筋編號為。（ 5）箍筋編號為，在縱斷面圖上標出不同間距的范圍。3為方便施工，繪出單根