1、蘇科版數學九年級上冊期末模擬試卷一、選擇題1下列函數中，二次函數的是Ay2x21By2x1CyDyx2(x1)22 下列說法中，正確的是A任意兩個矩形都相似B任意兩個菱形都相似C相似圖形一定是位似圖形D位似圖形一定是相似圖形3在ABC中，C90，AC1，BC2，則 cos A的值是ABCD4已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則其側面積為A6B8C16D325某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運會射擊比賽在選拔賽中，每人 射擊10次，他們10次成績的平均數及方差如下表所示:甲乙丙丁平均數/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.14.74.54.5 請你根據表中數據選一人參加比賽，

2、最合適的人選是A甲B乙C丙D丁6若二次函數yx2(m1)xm的圖像與坐標軸只有兩個交點，則滿足條件的m的值有A1個B2個C3個D4個二、填空題7請寫出一個關于x的一元二次方程，且有一個根為2： 8一組數據：6，2，1，5的極差為 9若ABCABC，相似比為1:2，則ABC與ABC的面積比為 10一元二次方程x26x50的兩根分別是x1、x2，則x1x2的值是 11拋擲一枚質地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結果都是正面朝上的概率是 12將二次函數yx2的圖像向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的新圖像的函數表達式是 13已知扇形的圓心角為60，弧長為2，則它的半徑為 14已知二次函數yx22x

3、2的圖像上有兩點A（3，y1）、B（2，y2），則y1 y2（填“”“”或“”號）15如圖，四邊形ABCD內接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80，則A ABCEFDO（第15題）EFCDPBA（第16題）16如圖，AB5，P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊，在線段AB的同側作正方形APCD和正方形BPEF，連接CF，則CF的最小值是 三、解答題17（1）解方程：x24x20； （2）計算：sin30cos245tan60sin6018已知關于x的方程(k2)x2(k2)x0有兩個相等的實數根求k的值19某校九年級有24個班，共1 000名學生，他

4、們參加了一次數學測試學校統(tǒng)計了所有學生的成績，得到下列統(tǒng)計圖某校九年級男女生的人數分布扇形統(tǒng)計圖女生40%男生60%某校九年級數學測試男女生成績的平均數條形統(tǒng)計圖平均數/分群體76808278女生82.5男生80084（1）求該校九年級學生本次數學測試成績的平均數；（2）下列關于本次數學測試說法正確的是（ ）A九年級學生成績的眾數與平均數相等B九年級學生成績的中位數與平均數相等C隨機抽取一個班，該班學生成績的平均數等于九年級學生成績的平均數D隨機抽取300名學生，可以用他們成績的平均數估計九年級學生成績的平均數20從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，

5、恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中OACBD（第21題）21如圖，點C在O上，弦ABOC，垂足為D，AB8，CD2.求O的半徑.22如圖，在ABC中，CD是邊AB上的高，且，求ACB的大小CBDA（第22題）23已知二次函數yx2bxc的圖像經過點（0，3）、（1，0） （1）求二次函數的表達式；x43211234y1234O1234 （2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖像； （3）根據圖像，直接寫出當x滿足什么條件時，y024如圖，平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距40m在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為37，測得鐵塔頂部的仰角為26.6求鐵塔的高度CDAB（第24題）26

6、.637（參考數據：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）25如圖，在ABC中，ABAC，B30，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經過點A，并與BC交于點D（1）求證： CA是O的切線（2）若AB2，求圖中陰影部分的面積（結果保留）AODCB（第25題）26巴西里約奧運會期間，南京某奧運特許經營商店以每件10元的價格購進了一批奧運紀念玩具，定價為20元時，平均每天可售出80個.經調查發(fā)現，奧運紀念玩具的單價每降1元，每天可多售出40個；奧運紀念玩具的單價每漲1元，每天要少售出5個如何定價才能使每天的利潤最大？求出此時的最大利

7、潤27問題提出 若一個四邊形的兩組對邊乘積之和等于它的兩條對角線的乘積，則稱這個四邊形為巧妙四邊形初步思考（1）寫出你所知道的四邊形是巧妙四邊形的兩種圖形的名稱： ， （2）小敏對巧妙四邊形進行了研究，發(fā)現圓的內接四邊形一定是巧妙四邊形 如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形 求證：ABCDBCADACBD 小敏在解答此題時，利用了“相似三角形”進行證明，她的方法如下： 在BD上取點M，使MCBDCA （請你在下面的空白處完成小敏的證明過程） 圖DMOABCABCD圖（第27題）推廣運用 如圖，在四邊形ABCD中，AC90，AD，AB，CD2求AC的長參考答案一、選擇題（每小題2分，共計12分）

8、題號123456答案ADCBDC二、填空題（每小題2分，共計20分）7x24（答案不惟一）8791：41051112y(x1) 2313614155016三、解答題（本大題共11小題，共計88分）17(本題10分)解：（1）x24x2，1分 (x2)22，3分 x2， x12，x225分 （2） sin30cos245tan60sin60 ()2 9分 10分18(本題6分)解：因為方程(k2)x2(k2)x0有兩個相等的實數根， 所以(k2) 24(k2)02分 解方程，得k 12，k 235分 又因為k20， 所以k 36分19(本題7分)解：（1）8060%82.540%81（分）4分

9、（2）D7分20(本題7分)解：（1）隨機抽取1名學生，可能出現的結果有4種，即甲、乙、丙、丁，并且它們 出現的可能性相等恰好抽取1名恰好是甲（記為事件A）的結果有1種， 所以P（A）3分 （2）隨機抽取2名學生，可能出現的結果有6種，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、 乙丁、丙丁，并且它們出現的可能性相等恰好抽取2名甲在其中（記為事 件B）的結果有3種，即甲乙、甲丙、甲丁，所以P（B）7分21(本題7分)解：連接OB 在O中，弦ABOC，垂足為D， ADBDAB42分 設O的半徑為r 在RtBOD中，BD2OD2OB2， 即42(r2) 2r 25分 解方程，得r5 所以O的半徑為57分22(本題7

10、分)解： CD是邊AB上的高， CDAB CDABDC901分 又 ， CDABDC3分 ADCB4分 又 AACD90 DCBACD90，6分 即 ACB907分23(本題8分)解：（1）將（0，3）、（1，0）代入yx2bxc，解得b2，c3所以二次函數的表達式為yx22x33分（2）畫圖正確6分（3）1x38分24(本題8分)解：過點A作AECD，垂足為E，則AECAED901分由題意得：CAE26.6，DAE37，AEBD40 m3分 在RtAEC中， tanCAE， CEAEtan26.65分同理可得 DEAEtan377分所以 CDCEDE40(0.500.75)50 (m) 答：

11、鐵塔的高度約為50 m8分ODCBA（第25題）25(本題8分)解：（1）如圖，連接OA ABAC，B30， CB30，DOA2B60 CAO90，即 OACA又 OA是O的半徑， CA是O的切線4分 （2） AB2，ABAC， AC25分 OACA，C30， OAACtan30226分 S扇形OAD7分 S陰影SAOCS扇形OAD28分26(本題9分)解：在降價的情況下，設每件降價x元，則每天的利潤為y1元 y1(2010x)(8040x)， 即y140x2320x80040(x4) 21440 當x4元時，即定價為16元時，y1最大，即最大利潤，最大利潤是1440元4分在漲價的情況下，設每

12、件漲價x元，則每天的利潤為y2元 y2(2010x)(805x)， 即y25x230x8005(x3) 2845 當x3元時，即定價為23元時，y2最大，即最大利潤，最大利潤是845元8分 綜上所述，當定價為16元時，每天的利潤最大，最大利潤是1440元9分27(本題11分)解：（1）正方形，矩形（答案不惟一）2分 （2） 在O中，DAC和DBC是所對的圓周角， DACDBC 又 MCBDCA， MCBDCA ， 即 BCADACBM4分 在O中，CDB和CAB是所對的圓周角， CDBCAB 又 DCMACB， DCMACB ， 即 ABCDACDM6分 ABCDBCADACDMACBMAC(DMBM) 即 ABCDBCADACBD7分 （3）連接BD