1、課時素養評價 十一兩角和與差的正弦 (15分鐘30分)1.化簡cos x-sin x等于()a.2sinb.2cosc.2sind.2cos【解析】選d.cos x-sin x=2=2=2cos.2.(教材二次開發:練習改編)化簡:sin 21cos 81-cos 21sin 81等于()a.b.-c.d.-【解析】選d.原式=sin(21-81)=-sin 60=-.3.已知sin =,cos =,且是第二象限角,是第四象限角,那么sin(-)等于()a.b.c.-d.-【解析】選a.因為是第二象限角, 且sin =, 所以cos =-.又因為是第四象限角,cos =, 所以sin =-.s

2、in(-)=sin cos -cos sin =-=.4.已知cos=sin,則tan =_.【解析】cos=cos cos-sin sin=cos -sin ,sin=sin cos-cos sin=sin -cos ,因為cos=sin,所以sin =cos ,故tan =1.答案:15.已知,是銳角,sin =,cos(+)=-,求sin 的值.【解析】因為是銳角,且sin =,所以cos =.又因為cos(+)=-,均為銳角,所以sin(+)=.所以sin =sin(+)-=sin(+)cos -cos(+)sin =-=. (20分鐘 40分)一、單選題(每小題5分,共15分)1.在

3、abc中,若sin a=2sin bcos c,則abc是()a.銳角三角形b.直角三角形c.鈍角三角形d.等腰三角形【解析】選d.因為a=180-(b+c),所以sin a=sin(b+c)=2sin bcosc.又sin(b+c)=sin bcos c+cos bsin c,所以sin bcos c-cos bsin c=sin(b-c)=0,則b=c,故abc為等腰三角形.【補償訓練】在abc中,a=,cos b=,則sin c=()a.-b.c.-d.【解析】選d.因為a=,所以cos a=sin a=,又cos b=,0b,所以sin b=,又c=-(a+b),所以sin c=sin

4、(a+b)=sin acos b+cos asin b=+=.2.如圖,正方形abcd的邊長為1,延長ba至e,使ae=1,連接ec,ed,則sinced等于()a.b.c.d.【解析】選b.由題意知sinbec=,cos bec=,bed=,又ced=-bec,所以sinced=sincosbec-cos sinbec=-=.【補償訓練】已知cos +sin =,則sin 的值為()a.b.c.-d.-【解析】選c.因為cos +sin =cos + sin =,所以cos +sin =.所以sin=-sin =-=-.3.已知,+,且cos =,sin(+)=,則()a.b.c.d.【解析

5、】選c.已知,+,且cos =,所以.因為sin(+)=,所以+,所以.【補償訓練】設abc的三個內角分別為a,b,c,向量m=(sin a,sin b),n=(cos b, cos a),若mn=1+cos(a+b),則c=()a.b.c.d.【解析】選c.因為mn=1+cos(a+b)=sin acos b+cos asin b,所以sin(a+b)=1+cos(a+b).又a+b=-c,整理得sin=,因為0c,所以c+,所以c+=,所以c=.二、多選題(共5分,全部選對得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)4.已知是銳角,那么下列各值中sin +cos 不能取得的值是()a.b.

6、c.d.【解析】選bcd.因為0,所以+,所以sin1,又sin +cos =sin,所以1sin +cos .三、填空題(每小題5分,共10分)5.已知sin=-,則cos x+cos的值為_. 【解析】cos x+cos=cos x+cos x+sin x=cos x+sin x=sin=-1.答案:-16.已知sin =-,cos =-,則cos(+)= _,sin(+)=_.【解析】由題意得,cos =-,sin =,所以cos(+)=-=,sin(+)=+=.答案:【補償訓練】已知sin +cos =1,cos +sin =0,則sin(+)=_.【解析】因為sin +cos =1,cos +sin =0,所以2+2得1+2(sin cos +cos sin )+1=1,所以sin cos +cos sin =-,所以sin(+)=-.答案:-四、解答題7.(10分)已知函數f(x)=asin,xr且f=.(1)求a的值;(2)若f()-f(-)=,求f