1、2013-2014學年度第二學期月月考高二數學試卷滿分：150分，時間：120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1、拋物線y2=-2px（p0）的焦點為f，準線為，則p表示 （ ） a、f到準線的距離 b、f到y軸的距離 c、f點的橫坐標 d、f到準線的距離的一半 2拋物線的焦點坐標是 （ ）a bcd3離心率為，長軸長為6的橢圓的標準方程是 （ ）a b或c d或4、焦點在軸上，且的雙曲線的漸近線方程是 （ ） a b c d 5、以橢圓的焦點為頂點，橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程為 （ ）a b c d6頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線過點(2,3)，則它的方程

2、是 （ ） a.或 b.或 c. d.7拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則 ( )abcd 8、雙曲線的焦點到漸近線的距離為 （ ）a 1 b2 c d 9 以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓方程是 ( )ax2y210x90 bx2y210x90cx2y210x90 dx2y210x9010已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是 ( )a bc 或 d 11已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為 ( )ab c d12對任意實數，則方程x2y2sin 4所表示的曲線不可能是 ( )a橢圓 b雙曲線c拋物線 d圓二、填空題：（本大題共5小題，共20分）13若一個橢圓的短軸長

3、是長軸長與焦距的等差中項，則該橢圓的離心率是 14雙曲線1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 15已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則實數 .16對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件；（1）焦點在y軸正半軸上； （2）焦點在x軸正半軸上；（3）拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；（4）拋物線的準線方程為其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號） 三、解答題：(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本題10分）求與橢圓有相同的焦點，且頂點在原點的拋物線方程.18（本題12分）雙曲線c與橢圓1有相同的焦點，直線yx為c的一條漸近線求

4、雙曲線c的方程19（本題12分）已知雙曲線的離心率，且與橢圓有共同的焦點，求該雙曲線的標準方程。20.（本題12分）已知點m在橢圓上，垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為，并且m為線段的中點，求點的軌跡方程21（本題12分）已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，左端點為（1）求橢圓的方程；（2）求過橢圓的右焦點且斜率為的直線被橢圓所截的弦的長。22（本題12分）已知橢圓1(ab0)，點p在橢圓上(1)求橢圓的離心率；(2)設a為橢圓的左頂點，o為坐標原點，若點q在橢圓上且滿足|aq|ao|，求直線oq的斜率的值2013-2014學年度上學期高二數學3月月考參考答案一、選擇題 1-5 a c b c

5、a 6-10 b a d a c 11-12 c c2、 填空題13、 14、15、 、三、解答題：17解：把方程化為標準方程為，則可知焦點在x軸上 橢圓焦點為（-1,0）、（1,0）設拋物線的方程為由可知故所求拋物線方程為18解：設雙曲線方程為1(a0，b0)由橢圓1，求得兩焦點為(2,0)，(2,0)，對于雙曲線c：c2.又yx為雙曲線c的一條漸近線，解得a21，b23，雙曲線c的方程為x21.19解： 設與橢圓共焦點的雙曲線方程為， 由條件可知：，所以離心率， 所以，所求的雙曲線方程為：20解：設點的坐標為，點的坐標為，由題意可知 因為點在橢圓上，所以有 ， 把代入得，所以p點的軌跡是焦點在軸上，標準方程為的橢圓.21解：（1）因為拋物線的焦點為，又橢圓的左端點為則 所求橢圓的方程為 橢圓的右焦點，的方程為：， 代入橢圓c的方程，化簡得，由韋達定理知， 從而由弦長公式，得，即弦ab的長度為22解：(1)因為點p在橢圓上，故1，可得.于是e21，所以橢圓的離心率e.(2)設直線oq的斜率為k，則其方程為ykx，設點q的坐標為(x0，y0)由條件得消去y0并整理得x.由|aq|ao|，a(a,0)及y0kx0，得(x0a)2k2x