1、基礎實驗物理報告學院 專業 ：實驗名稱介電常數實驗報告姓名班級學號一、實驗原理二、實驗設備三、實驗內容四、實驗結果1、 實驗原理介電常數是電介質的一個材料特征參數。用兩塊平行放置的金屬電極構成一個平行板電容器，其電容量為：d為極板間距，s為極板面積，即為介電常數。材料不同也不同。在真空中的介電常數為，。考察一種電介質的介電常數，通常是看相對介電常數，即與真空介電常數相比的比值。如能測出平行板電容器在真空里的電容量c1及充滿介質時的電容量c2，則介質的相對介電常數即為然而c1、c2的值很小，此時電極的邊界效應、測量用的引線等引起的分布電容已不可忽略，這些因素將會引起很大的誤差，該誤差屬系統誤差。

2、本實驗用電橋法和頻率法分別測出固體和液體的相對介電常數，并消除實驗中的系統誤差。1 用電橋法測量固體電介質相對介電常數將平行板電容器與數字式交流電橋相連接，測出空氣中的電容c1和放入固體電介質后的電容c2。其中c0是電極間以空氣為介質、樣品的面積為s而計算出的電容量：c邊為樣品面積以外電極間的電容量和邊界電容之和，c分為測量引線及測量系統等引起的分布電容之和，放入樣品時，樣品沒有充滿電極之間，樣品面積比極板面積小，厚度也比極板的間距小，因此由樣品面積內介質層和空氣層組成串聯電容而成c串，根據電容串聯公式有：當兩次測量中電極間距d為一定值，系統狀態保持不變，則有、。得： 最終得固體介質相對介電常

3、數： 該結果中不再包含分布電容和邊緣電容，也就是說運用該實驗方法消除了由分布電容和邊緣效應引入的系統誤差。2 線性回歸法測真空介電常數上述測量裝置在不考慮邊界效應的情況下，系統的總電容為：保持系統分布電容不變，改變電容器的極板間距d，不同的d值，對應測出兩極板間充滿空氣時的電容量c 。與線性函數的標準式對比可得：，其中s0為平行板電容極板面積。用最小二乘法進行線性回歸，求得分布電容c分和真空介電常數（）。3用頻率法測定液體電介質的相對介電常數所用電極是兩個容量不相等并組合在一起的空氣電容，電極在空氣中的電容量分別為c01和c02，通過一個開關與測試儀相連，可分別接入電路中。測試儀中的電感l與電

4、極電容和分布電容等構成lc振蕩回路。振蕩頻率為：，或 其中。測試儀中電感l一定，即式中k為常數，則頻率僅隨電容c的變化而變化。當電極在空氣中時接入電容c01，相應的振蕩頻率為f01 ，得：，接入電容c02，相應的振蕩頻率為f02 ，得：實驗中保證不變，則有當電極在液體中時，相應的有：由此可得液體電介質的相對介電常數：此結果不再和分布電容有關，因此該實驗方法同樣消除了由分布電容引入的系統誤差。1、電橋法測固體介電常數采用比較法，通過電容電橋測量測微電極（平板電容）無固體電介質和有固體電介質時的電容量之差，來求的固體電介質的介電常數如圖給出了固體電介質的介電常數測量示意圖l 是上下電極極間的距離，

5、h 是待測固體樣品的厚度，s是待測樣品的面積。適當調節測微電系統上下電極極間的距離l，測出以空氣為介質時的電容c，并保持兩電極間的距離不變，將待測型樣品放入上下電極之間，如圖所示，測出有介質時的電容c。如圖所示可知：c由式2.9.8可知，只要保證兩次測量過程中狀態不變，就可以消除邊緣效應和分布電容對測量結果的影響，精確測出ccl,h和s，就可以準確地求出待測固體樣品的相對介電常數r2. 液體電介質的介電常數原理如圖，它由lc振蕩器，外接電容器，頻率計組成。【實驗儀器介紹】平行板電容器：下電極固定，上電極由千分尺帶動上下移動，并可從尺上讀出極板間距。數字式交流電橋：功能選擇、頻率選擇、測量靈敏度

6、及分辨率。液體測量用空氣電容：三組極板構成兩個電容，由開關進行切換。介電常數測試儀。頻率計。【實驗內容】1 電橋法測固體介質介電常數調節平行板電容器間距為5mm。從電橋上測出電容量c1。將固體介質樣品（聚四氟乙烯圓板）放入極板之間，從電橋上測出電容量c2。對c1、c2反復測量三次。用千分尺測量固體介質樣品的厚度，取不同位置測量三次。用游標卡尺測量樣品的直徑，取不同方位測量三次。2 線性回歸法計算介電常數和c分。平行板電容器在空氣中，初始間距為1.100mm，測出系統的電容量c1，間距增大0.1mm，測出電容量c2，以此每增加0.1mm測一次電容量，共測5組。3 頻率法測液體介質介電常數電極在空

7、氣中，并將開關置于1，測出頻率f01 ，開關置于2，測出頻率f02 ；在電極的容器中倒入液體介質（環己烷），使電極浸沒在液體中，將開關置于1，測出頻率f1 ，開關置于2，測出頻率f2 ，每個狀態的頻率測量8次。實驗完畢將電極從容器中取出漓干，并置于空氣中使其殘余液體自行揮發干，容器中液體回收進瓶子中。4要點：每個實驗過程中，應保持系統狀態不變，即保持分布電容不變。【數據處理要求】1 固體介質介電常數數據表格實驗數據處理結果按有效位數法則保留位數。，d/mmt/mms/mm2c0/pfc1/pfc2/pfc串/pfe r123平均2 線性回歸法計算介電常數和c分數據表格極板間距d/mm1.1001.2001.3001.4001.500電容量c/pf用最小二乘法算出截距a、斜率b、相關系數r、截距標準偏差sa、斜率標準偏差sb，由得到并用不確定度表示其誤差：，分布電容：。截距a斜率b相關系數r截距標準偏差sa斜率標準偏差sb查相關系數檢驗表，判定本實驗數據的線性相關性。4 液體介質介電常數數據表序號12345678平均rf01/khzf02/khzf1/khzf2/khz實驗數據：五數據處理及結論：（如上表所示）六實驗誤差分析：兩個電表期中有一個測量電壓較為靈敏