1、七年級下冊數學 第八章 能力提優測試卷一、選擇題1若方程mx-2y= 3x+4是關于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是 ( )Am0 Bm3 Cm-3 Dm22方程組的解是 ( )3甲、乙兩位同學在解關于x、y的方程組時，甲同學看錯a得到方程組的解為乙同學看錯b得到方程組的解為，則x+y的值為 ( )A0 B. C. D. 4已知實數x、y滿足方程組，則x-2y的值為 ( )A-1 B1 C3 D-35解方程組，把該三元一次方程組消元，轉化成二元一次方程組，則下列正確的是 ( ) 6若方程組的解滿足方程2x+3y=6，則后的值為 ( )A B C D7將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖的方式

2、放置，再按圖的方式放置，測得的數據如圖（單位：cm）所示，則桌子的高度為 ( )A30 cm B5 cm C40 cm D45 cm8學校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元，學校準備將1 500元全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學校的購買方案共有 ( )A3種 B4種 C5種 D6種二、填空題1.試寫出一個二元一次方程組，使它的解是這個方程組可以是_.2.用加減消元法解方程組，由2-得_，解得方程組的解為_.3.關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=3，則k=_.4如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，

3、求每塊巧克力的質量設每塊巧克力的質量為x g，每個果凍的質量為y g，則所列方程組是_5二元一次方程組有可能無解，例如方程組無解，原因：由x2得2x+4y=2，它與式存在矛盾，導致原方程組無解，若關于x、y的方程組無解，則a、b需滿足的條件是_.6.一個三位數，各個數位上的數字之和為10，百位數字比十位數字大1如果百位數字與個位數字對調，則所得新數比原數的3倍還大61，那么原來的三位數是_7九章算術中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛”大致意思是有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據該條件，1大桶加1小桶共盛_斛米（注：斛是古代

4、一種容量單位）8.已知關于x、y的方程組，有以下結論：當k=0時，方程組的解是，方程組的解可表示為，無論后取何實數，x+3y的值始終不變其中正確的有_（填寫序號）三、按要求做題1解方程組，(1) (2)2. 已知關于x、y的方程組的解中，x比y的值大1，求該方程組的解及k的值3.如圖所示，在33的方格內，填寫了一些代數式和數(1)若圖中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x，y的值；(2)把滿足(1)的其他6個數填入圖中的方格內4.若點P(x，y)的坐標滿足方程組.(1)求點P的坐標（用含m、n的式子表示）；(2)若點P到x軸的距離為5，到y軸的距離為4，求m、n的值（直接寫出結果即

5、可）5.某商場用14 500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如下表所示：求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元6.體育器材室有A、B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克(1)每只A型球、B型球的質量分別是多少千克？(2)若A型球、B型球的質量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？第八章 能力提優測試卷一、1B mx-2y= 3x+4，移項、合并同類項，得（m-3）x-2y=4，mx-2y= 3x+4是關于x、y的二元一次方程，m-3 #0，解得m3故選B2C ，+

6、得2x=6，解得x=3，把x=3代入得y=2，所以原方程組的解為，故選C3B根據題意得,解得，所以原方程組為，+得4x=3，解得x=，把x=代入得y=，所以，故選B4.A ，+2，得5x=5，解得x=1，把x=1代入得，1+y=2，解得y=1，x-2y=1-21=1-2=-1故選A5.A A.+得5x+y=7,2+得8x-y=6，故A正確；B+得5x+y=7，2-得2x+3y=8，故B錯誤；C.+得5x+y=7，2-得- 11y+8z=2，故C錯誤；D.2-得2x+3y=8，2+得8x-y=6，故D錯誤，故選A.6.C ，+得2x=14k，解得x= 7k，-得2y= - 4k，解得y=-2k，

7、把x=7k，y=-2k代入方程2x+3y=6得14k-6k=6，解得k=故選c7.C 設長方體木塊的長為x cm，已知桌子的高度為y cm由題意得，-，得60-h=h-20，解得h=40故選C8B設購買A品牌足球x個，購買B品牌足球y個，依題意，得60x+75y=1500，y=20-x、y均為正整數，或或或該學校共有4種購買方案故選B二、1（答案不唯一，符合題意即可） 解析：根據方程組的解的定義可知，應該滿足所寫方程組的每一個方程，因此，可以列一組算式x+y=2和x-y=-4，可得出一個二元一次方程組為（答案不唯一）27x=7； 解析：5x+y=-3，3x+2y=1，2-，得10x+2y-3x

8、-2y=-6-1，即7x=-7，解得x=-1將x= -1代入，得-5+y2 -3，解得y=2，原方程組的解為.36 解析：，+得，5x+5y= 2k+3x+y =，關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=3，=3，解得k=64 解析：通過理解題意可知本題存在兩個等量關系：三塊巧克力的質量=兩個果凍的質量；一塊巧克力的質量+一個果凍的質量=50 g根據這兩個等量關系可列方程組為5a=3/2且b2 解析：,2，得2x+2ay= 2b，由題意知2a=3且2b4，解得a=3/2且b26. 217 解析：設原來三位數的十位數字為x，個位數字為y，則百位數字為(x+1)，依題意得，解得；100(x+1)

9、+10x+y=217.75/6 解析：設1大桶可以盛x斛米，1小桶可以盛y斛米，則故5x+x+ y+5y=5，則x+y=5/6，即1大桶加1小桶共盛5/6斛米8 解析：當k=0時，原方程組為，解得，故正確；解方程組，得；故正確；由知，方程組 的解為，x+3y=3k-2+3(1-k)=1無論k取何實數，x+3y的值始終不變，故正確三、1解析：(1) ，由得x=4+y，把代入得，4(4+y)+2y=-1，解得y=，把y=代入得，x=原二元一次方程組的解為.(2)由2-得，15x=30，解得x=2，把x=2日得，32+4y=10，解得y=1，原二元一次方程的解為.2解析：，由題意得x=y+1，把x=

10、y+1代入得，y+1+y=k，把x=y+1代入得，y+1-2y= 3-k，聯立，解得，把y=1，k=3代入得，x=2，原方程組的解為；k的值為33解析：(1)由題意得；解得.(2)填圖如下4解析：(1)解方程組，得，點P的坐標為（2m-6，m-n）(2)點P到x輔的距離為5，到y軸的距離為4，解得或或或.5解析：(1)設購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，依題意得 ，解得答：購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱(2)( 35-25) 300+( 48-35)200=5 600（元）答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5 600元6.解析：(1)設每只A型球、B型球的質量分別是x千克、y千克，根據題意可得，解得答：每只A型球的質量是3千克，每只B型球的質量是4千克(2)A型球、B型球的質量共17千克，若A型球有1只，B型球有a只則3+4a= 17，解得a=7/2（不符合題意，舍去）；若A型球有2只，B型球有6只，則