1、第三章第三章 金融活動(dòng)中的收益和風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的收益和風(fēng)險(xiǎn) 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 收益率的衡量方式收益率的衡量方式 風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值一一 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值l貨幣的時(shí)間價(jià)值是指當(dāng)前擁有的一定量的貨貨幣的時(shí)間價(jià)值是指當(dāng)前擁有的一定量的貨幣比未來擁有的一定量貨幣具有更高價(jià)值。幣比未來擁有的一定量貨幣具有更高價(jià)值。l貨幣之所以具有時(shí)間價(jià)值，一個(gè)很重要的原貨幣之所以具有時(shí)間價(jià)值，一個(gè)很重要的原因就是現(xiàn)在持有的貨幣可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)因就是現(xiàn)在持有的貨幣可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的資金，用于投資，獲得比投入資金更大中的資金，用于投

2、資，獲得比投入資金更大的收益。的收益。l貨幣的時(shí)間價(jià)值通常以利率表示。貨幣的時(shí)間價(jià)值通常以利率表示。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值二 單利和復(fù)利l單利：對本金在第一期得到的、尚未提取的利息在第二期不計(jì)利息的計(jì)息方式。 如果用P表示本金（Principle），r表示利率，n表示期限，S表示到期可以得到的本金和利息的和，那么單利下本息和可以用公式表示為：第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l復(fù)利：對本金在第一期得到的、尚未提取的利息在第二期提取利息，又稱為利滾利或息上加息。 如果用V表示復(fù)利下的本息和，P表示本金，n表示期限，r表示利率，那么我們可以得到： 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)

3、間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 如果在上式中，r為年利率，n為年數(shù)，一年計(jì)息m次，此時(shí)的復(fù)利本息計(jì)算公式就變?yōu)椋?如果m趨向于無窮大，我們稱之為連續(xù)復(fù)利，連續(xù)復(fù)利下本息的計(jì)算公式變?yōu)椋?其中，e是自然對數(shù)，有固定的數(shù)值。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值三 現(xiàn)值和終值1終值和終值系數(shù)l終值是用復(fù)利計(jì)息方法計(jì)算的一定金額的初始投資在未來某一時(shí)期結(jié)束后獲得的本息總額。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l如果我們用PV表示本金，r表示利率，n表示計(jì)息的期限數(shù)，用FV表示終值，終值的計(jì)算公式可以表示為： l 被稱為終值系數(shù)，用FVIF表示，即：第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值2現(xiàn)值和現(xiàn)

4、值系數(shù)l現(xiàn)值是在復(fù)利計(jì)息方式下，未來一定金額按照某一利率折算出的現(xiàn)在的價(jià)值。l現(xiàn)值的計(jì)算公式： l 稱為現(xiàn)值系數(shù)，用PVIF表示。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值四 現(xiàn)值和終值的應(yīng)用 1債券的價(jià)值l用D表示債券的價(jià)值，A表示債券的本金，c表示每次計(jì)息的利息，T表示債券的期限，r表示市場利率（即折現(xiàn)率），那么，一般的附息債券的價(jià)值可以表示為： 其中c是本金和票面利率的乘積。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l零息債券的價(jià)值計(jì)算公式： 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值2股票的現(xiàn)值l我們用S表示股票的價(jià)值，r表示市場利率，D1，D2，D3，Dn 分別表示股票在第1，2

5、，3直到t期的股利。股票的價(jià)值就是各期股票的收入股利的貼現(xiàn)值。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l我們可以做出不同的假設(shè)，以簡化股票價(jià)值的計(jì)算。l如果我們假設(shè)各期的股息相同，都與投資股票前上一期已經(jīng)派發(fā)的股息相同，投資期限 t 趨向于無窮大，則 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l我們用g表示股息的增長水平，則在第t期股息的增長率可以表示為l假設(shè)公司維持股息的增長率保持不變，使投資者可以預(yù)期到穩(wěn)定增長的股利收入，則這種不變增長型股票的價(jià)值可以表示為 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值3年金l年金是一系列數(shù)額相等的現(xiàn)金收入或付出。l普通年金在每期期末獲得或付出等額的現(xiàn)金，

6、而在每期期初獲得或付出的等額現(xiàn)金稱為即時(shí)年金。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l如果以A表示年金每期的償付額，F(xiàn)VA表示年金的終值，r表示折現(xiàn)率，n表示期限，那么年金的終值的計(jì)算公式為l年金的終值系數(shù)為 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值l如果用PVA表示年金的現(xiàn)值，那么年金的現(xiàn)值公式可以表示為l相應(yīng)地，年金的現(xiàn)值系數(shù)可以表示為第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式 一 名義利率和實(shí)際利率l名義利率是指以名義貨幣表示的利率；實(shí)際利率則是指物價(jià)水平不變、從而貨幣的購買力不變條件下的利息率。l如果用表示實(shí)際利率，表示名義利率，p表示通貨膨脹率，則名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系可

7、以表示為 第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式 如果通貨膨脹率比較低，分母中p的影響可以忽略不計(jì)，則上式可以簡寫為： 即實(shí)際利率是名義利率與通貨膨脹率之差。實(shí)際利率與名義利率、通貨膨脹率的這種關(guān)系稱為費(fèi)雪效應(yīng)。第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式二 收益率的幾種形式1到期收益率l到期收益率是使投資持有到期末所能獲得的收入的現(xiàn)值等于投資價(jià)值的利率。債券的到期收益率實(shí)際上就是使債券價(jià)格等于價(jià)值的折現(xiàn)率 。第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式l到期收益率在計(jì)算中，一個(gè)重要的假設(shè)條件是，投資人會(huì)持有債券到債券的期限結(jié)束，而且在

8、持有期內(nèi)，債券每一期的收益率是完全相同的。但是在實(shí)際生活中，許多資金盈余者由于各種各樣的原因，并不能或不愿意持有到期末。l到期收益率的最大不足是，盡管到期收益率會(huì)隨著債券的期限產(chǎn)生變化，但是它把同一債券在某一時(shí)刻短期、中期、長期的收益率看成是相等的。這個(gè)假設(shè)顯然與市場實(shí)際情況不符。 第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式2當(dāng)期收益率l當(dāng)期收益率是投資資產(chǎn)帶來的當(dāng)期收入與該資產(chǎn)當(dāng)期價(jià)格的比值。l如果我們用表示當(dāng)期收益率，那么有l(wèi)債券的價(jià)格越接近于其面值，當(dāng)期收益率就越接近于到期收益率。因此債券的當(dāng)期收益率可以看作是到期收益率的近似值。 第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式3持有

9、期收益率l債券的持有人可以在債券到期以前把所持有的債券賣出去。持有期收益率是債券的持有者在買入債券到賣出債券的這段時(shí)期內(nèi)的收益率。第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式l如果用Pb表示買入債券的價(jià)格，用Ps表示賣出債券的價(jià)格，用C表示在持有期內(nèi)所獲得的全部的利息，用表示持有期收益率。那么持有期收益率可以表示為l bbsbbbshPPPPCPPPCy第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)一一 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)l不確定的因素和信用方面的考慮都可能使投資者面臨未來的損失，這就是我們所說的風(fēng)險(xiǎn)。l收益與風(fēng)險(xiǎn)有正相關(guān)關(guān)系。l金融系統(tǒng)的一個(gè)重要的功能就是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。但是，這并不意味著金融系統(tǒng)沒有

10、風(fēng)險(xiǎn)。 二 風(fēng)險(xiǎn)的種類1按風(fēng)險(xiǎn)的來源劃分違約風(fēng)險(xiǎn)（Default risk）是指各種經(jīng)濟(jì)合同的簽約人到期不能履約而給其他簽約人帶來損失的風(fēng)險(xiǎn)。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)是指由于基礎(chǔ)金融變量變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)。 利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于利率的不確定變動(dòng)給相關(guān)的經(jīng)濟(jì)主體帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)是指由于通貨膨脹率的不確定性變動(dòng)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)主體遭受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)又稱為購買力風(fēng)險(xiǎn)。匯率風(fēng)險(xiǎn)是指由于匯率的不確定變動(dòng)給相關(guān)經(jīng)濟(jì)主體帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性是指一項(xiàng)資

11、產(chǎn)被轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的難易程度、所需的成本和時(shí)間長短。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是指經(jīng)濟(jì)主體由于金融資產(chǎn)的流動(dòng)性的不確定性變動(dòng)而遭受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l操作風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)是指由于技術(shù)操作系統(tǒng)不完善、管理控制存在缺陷、欺詐或其他人為錯(cuò)誤導(dǎo)致?lián)p失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l道德風(fēng)險(xiǎn)道德風(fēng)險(xiǎn)是指交易發(fā)生以后由于信息不對稱引起的交易中的一方遭受損失的可能性。信息不對稱是指交易的一方對交易的另一方?jīng)]有充分了解，因而不能做出準(zhǔn)確決策的情況。信息不對稱給交易者帶來的風(fēng)險(xiǎn)是兩方面的。發(fā)生在交易以前的信息不對稱稱為逆向選擇；發(fā)生在交易之后的信息不對稱就是道德風(fēng)

12、險(xiǎn)。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l其他風(fēng)險(xiǎn)國家風(fēng)險(xiǎn)（National Risk）是指在涉外經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)濟(jì)主體因?yàn)橥鈬男袨樽兓馐軗p失的可能性。法律風(fēng)險(xiǎn)（Legal Risk）是指由于交易不符合法律規(guī)定從而造成損失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)2按照風(fēng)險(xiǎn)是否能夠分散劃分 l系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是經(jīng)濟(jì)體系中所有資產(chǎn)都面臨的、不能通過分散投資相互抵消的風(fēng)險(xiǎn)。l非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一項(xiàng)資產(chǎn)特有的、可以通過分散投資相互抵消的風(fēng)險(xiǎn)。l資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)三 風(fēng)險(xiǎn)偏好和無差異曲線1風(fēng)險(xiǎn)偏好l風(fēng)險(xiǎn)偏好是人們對待風(fēng)險(xiǎn)的

13、態(tài)度。l風(fēng)險(xiǎn)厭惡者不喜歡風(fēng)險(xiǎn)，在預(yù)期平均收益率一樣的情況下，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者傾向于選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的投資工具。l風(fēng)險(xiǎn)中立者對風(fēng)險(xiǎn)持中立的態(tài)度，在預(yù)期平均收益率相同的情況下，不同風(fēng)險(xiǎn)的金融工具對風(fēng)險(xiǎn)中立者而言是完全相同的。l風(fēng)險(xiǎn)偏好者在預(yù)期平均收益率相同的情況下，會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)較大的金融工具以期獲得更高的收益。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)2風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響因素l投資者的收入或持有的財(cái)富l投資額的大小l投資者對經(jīng)濟(jì)前景和市場風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)的預(yù)期 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)3無差異曲線l無差異曲線是給投資者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的所有組合。收益風(fēng)險(xiǎn)第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中

14、的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異曲線有三個(gè)主要的特征無差異曲線的斜率是正的，這說明隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加，收益也要相應(yīng)地增加，在效用不變的情況下，低風(fēng)險(xiǎn)對應(yīng)著低收益，高風(fēng)險(xiǎn)的投資必須有高回報(bào)，投資者的滿足程度才會(huì)相同。無差異曲線是下凸的，即在同一條無差異曲線上，斜率隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加而變大，要使投資者多承擔(dān)等量的風(fēng)險(xiǎn)，收益的補(bǔ)償必須越來越高。這也是由預(yù)期收益率的邊際效用遞減決定的。同一投資者可以擁有多條無差異曲線，每一條無差異曲線互不相交，代表了不同的效用水平。 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一） 單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量1方差和標(biāo)準(zhǔn)差方法l期望收益率是未來投資收益的各

15、種可能結(jié)果與出現(xiàn)概率乘積的總和。l如果用E(r)代表期望收益率，一共有n種可能投資結(jié)果，其中第r種投資結(jié)果的收益率是ri，第i種投資結(jié)果出現(xiàn)的概率是pi，則期望收益率可以表示為： 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l預(yù)期收益率是以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，實(shí)際發(fā)生的收益率與預(yù)期收益率的偏差越大，說明收益的不確定性越高，風(fēng)險(xiǎn)也越大。因此，我們用各種未來投資的收益率與期望收益率的偏離程度表示風(fēng)險(xiǎn)。 l對于單個(gè)資產(chǎn)，這種偏離程度就是該資產(chǎn)的方差，在數(shù)學(xué)表達(dá)式上就是方差。 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l方差的計(jì)算l更多的時(shí)候，我們用方差的平方根即標(biāo)準(zhǔn)差表示風(fēng)險(xiǎn)的大小。

16、第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)2變差系數(shù)l如果用CV表示變差系數(shù)，變差系數(shù)可以表示為標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益率的比值，即l變差系數(shù)衡量了風(fēng)險(xiǎn)相對投資收益的偏離程度。 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)（二） 資產(chǎn)組合中的風(fēng)險(xiǎn)衡量 1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)l我們用協(xié)方差表示資產(chǎn)的收益之間的相互關(guān)系。協(xié)方差是兩種資產(chǎn)的實(shí)際收益率和預(yù)期收益率的離差之積。l如果用 表示資產(chǎn)A和B的協(xié)方差，用pi表示在資產(chǎn)A的收益為rAi、資產(chǎn)B的收益為rBi時(shí)的概率，那么資產(chǎn)A和B的協(xié)方差 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l我們還可以用相關(guān)系數(shù)表示資產(chǎn)的收益之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)是資產(chǎn)的協(xié)方差除以資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差之積的數(shù)值 。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)2資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量l假設(shè)投資者同時(shí)持有資產(chǎn)A和資產(chǎn)B，持有的兩種資產(chǎn)占所有投資資金的比例我們分別用wA和wB表示，我們因此可以知道 wA+wB=1l這兩種資產(chǎn)組合的收益率應(yīng)該是各自期望收益率的加權(quán)平均值，即資產(chǎn)組合的收益R可以表示為第三節(jié)第三節(jié) 金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)金融活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)l資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算相對比較復(fù)雜，不能簡單地把兩種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行加權(quán)平均。 l可以把上