1、2016年浙江省杭州市中考真題數學、填空題（每題3分）1. .9=(A.2B.3C.4D.5解析：算術平方根的概念：一般地，如果一個正數的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.依此即可求解.木=3.答案：B.于點A, B, C,直線n交直線a, b, c2.如圖，已知直線 a/b/c,直線 m交直線a, b,DE=()EF3B. 12C. 23D.1解析： all b/ c, DEEFAB 1BC 2答案：B3.下列選項中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是主生圖 左轉任A.主規國 立模圖B.灣以圖C.主祖國 本極困D.解析：從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視

2、圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.該圓柱體的主視圖、俯視圖均為矩形，左視圖為圓答案：A.B.15C, 15 c(C)的統計圖，則在四月份每日的最低氣溫這組C.14C, 15 CD.15 C, 14 C解析：由條形統計圖中出現頻數最大條形最高的數據是在第三組,14C,故眾數是14C;因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環數是答案：A.14C、14 C,故中位數是 14c.5.下列各式變形中，正確的是()A.x2 - x3=x6B. . x2 =|x|C.(x 2- 1) + x=x-1xD.x2-x+1=(x-解析：A、x21)2+1 x3=x5,故此選項錯誤;x2 =|x|o 11(x )+x

3、=x-,故此選項錯證;x xx2-x+1=(x- 1 )2+ 3 ,故此選項錯誤24答案：B6 .已知甲煤場有煤 518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為()A.518=2(106+x)B.518-x=2 X 106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)解析：設從甲煤場運煤 x噸到乙煤場，可得：518-x=2(106+x).答案：C.7 .設函數y= k (k w 0,x0)的圖象如圖所示，若z=，則z關于x的函數圖象可能為 xyA.1X , 八 (k w 0, x0).kkx反比

4、例函數y=k(kw0, x0)的圖象在第一象限, x.k0, 1. 10.k.z關于x的函數圖象為第一象限內，且不包括原點的正比例的函數圖象答案：D.8.如圖，已知 AC是。的直徑，點 B在圓周上（不與A C重合），連接BD交。于點E,若/ AOB=M ADB則（）D在AC的延長線上,A.DE=EB8 .、2dE=EBc.、.3de=doD.DE=OB解析：連接EO. OB=OE / B=Z OEB / OEB=/ D+/ DOE / AOB=3 D,/ B+Z D=3/ D, / D+Z DOE+ D=3/ D,. / DOE= D,. ED=EO=OB.答案：D.9.已知直角三角形紙片的兩

5、條直角邊長分別為m和n(m v n),過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則 ()A.m2+2mn+r2=0B.m2-2mn+n2=0C.m2+2mn-n2=0D.m2-2mn-n 2=0解析：如圖，n2+m=(n-m)2, 2n2=n2-2mn+m!, ni+2mn-n2=0.答案：C.10.設a, b是實數，定義 砌一種運算如下：ab=(a+b)2-(a-b) 2,則下列結論:若ab=0則a=0或b=0(2) a(b+c)=ab+ac不存在實數a, b,滿足ab=2+5b2設a, b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當 a=b時，abt大.其中正確的是(A.B

6、.C.D.解析：根據題意得：ab=(a+b)2-(a-b) 2，(a+b) 2-(a-b) 2=0,整理得：(a+b+a-b)(a+b-a+b)=0,即 4ab=0,解得：a=0 或 b=0,正確；: a(b+c)=(a+b+c) 2-(a-b-c) 2=4ab+4acab+ac=(a+b2-(a-b) 2+(a+c) 2-(a-c) 2=4ab+4ac,. a(b+c)=ab+a正確；ab=a+5b2, ab=(a+b)2-(a-b) 2,令 a2+5b2=(a+b) 2-(a-b) 2,解得，a=0, b=0,故錯誤； 0,則 a2-2ab+b 2 0,即 a2+b22ab,1. a2+b

7、2+2ab4ab, 4ab 的最大值是 a2+b2+2ab,此時 a2+b2+2ab=4ab,解得，a=b,，abM大日a=b,故正確.答案：C二、填空題(每題4分)11. tan60 =解析：根據特殊角的三角函數值直接得出答案即可.tan60。的值為J3.答案：312. 已知一包糖果共有 5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統計圖,在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是解析：棕色所占的百分比為：1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%1所以，P（綠色或棕色）=30%+20%=50%=.21答案：1.213 .若整式x2+ky2（k為不等

8、于零的常數）能在有理數范圍內因式分解，則k的值可以是(寫出一個即可).解析：令 k=-1 ,整式為 x2-y 2=(x+y)(x-y).答案：-1.14 .在菱形ABCD43, / A=30 ,在同一平面內，以對角線BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE則/ EBC的度數為 解析：如圖，二四邊形 ABCD菱形，AB=AD=BC=GDZ A=Z C=30 , / ABCh ADC=150 , . . / DBAW DBC=75 ,. ED=EB / DEB=120 , . . / EBD4 EDB=30 , . . / EBC4 EBD-+Z DBC=105 ,當點E在BD左側時，DBE =

9、30 ,./ E BC=Z DBC-Z DBE =45 , . . / EBC=105 或 45 .答案：105或45 .15.在平面直角坐標系中，已知 A(2, 3), B(0, 1), C(3, 1),若線段AC與BD互相平分,則點D關于坐標原點的對稱點的坐標為2 3 41IIIIMI imiil Ml IIMMIIIUIID解析：如圖所示:IIH 11 IAI|lpl|ll.p|. A(2, 3), B(0 , 1), C(3, 1),線段 AC與 BD互相平分，.D點坐標為：(5, 3), 點D關于坐標原點的對稱點的坐標為：(-5,-3).答案：(-5 , -3).、一 2 x v 3

10、 n,16.已知關于x的方程一二m的解滿足(0vnv3),右y 1,則m的取值氾圍xx 2y 5n一l -、x y 3 n,zo x n 2,解析：解萬程組 得y1,x 2y 5n y 2n 1,又 0V n3,1 n 3,2/2, 一 V - V ,5x3111- n=x-2 , . . 1 v x-2 v 3,即 3Vx v 5, ,5x3答案:5三、解答題17.計算6+ (1-),方方同學的計算過程如下，原式3=6+(- 1)+6- =-12+18=6.請你 23判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程 解析：根據有理數的混合運算順序，先算括號里面的，再根據除法法則進

11、行計算即可 答案：方方的計算過程不正確, 正確的計算過程是: 原式=6+ ( =6+ (-工)6=6X (-6) =-36.18 .某汽車廠去年每個季度汽車銷售數量(輛)占當季汽車產量(輛)百分比的統計圖如圖所示根據統計圖回答下列問題:(1)若第一季度的汽車銷售量為2100輛，求該季的汽車產量；(2)圓圓同學說：“因為第二，第三這兩個季度汽車銷售數量占當季汽車產量是從75%條到50%所以第二季度的汽車產量一定高于第三季度的汽車產量”，你覺得圓圓說的對嗎？為什么？解析：（1）根據每個季度汽車銷售數量 （輛）占當季汽車產量（輛）百分比的統計圖，可以求得第一季度的汽車銷售量為2100輛時，該季的汽車

12、產量；（2）首先判斷圓圓的說法錯誤，然后說明原因即可解答本題答案：（1）由題意可得，2100+70%=3000件）,即該季的汽車產量是 3000輛；（2）圓圓的說法不對，因為百分比僅能夠表示所要考查的數據在總量中所占的比例，并不能反映總量的大小19 .如圖，在 ABC中，點D, E分別在邊 AR AC上，/ AED4 B,射線 AG分別交線段 DE,AD DFBC于,嵐F, G,且 AC CG求證：ADM ACG(2)什AD若AC1一一,求AFFG的值.2AD解析：（1）欲證明 ADM ACG由ACDF 可知，只要證明/ ADF=/ C即可.CGAF 1（2）利用相似二角形的性質得到，由此即可

13、證明.AG 2答案：（1） . / AED=/ B, / DAE=/ DAE/ ADF4 C,世 DF , ADS ACG.AC CG(2) .ADM AC(GADAFAC 2 AGAC12AFAG， f 1.20.把一個足球垂直水平地面向上踢,FG時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t-5t 2(0 t 0,由題意得t1, t2是方程20t-5t 2=m的兩個不相等的實數根,b2-4ac=20 2-20m0, . m 20,故m的取值范圍是 0w m/10.22.已知函數yi=ax2+bx, y2=ax+b(ab w 0).在同一平面直角坐標系中.若函數yi的圖象過點

14、(-1 , 0),函數y2的圖象過點(1 , 2),求a, b的值.(2)若函數y2的圖象經過y1的頂點.求證：2a+b=0;當1vxv 3時，比較yb y2的大小.2解析：(1)結合點的坐標利用待定系數法即可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；(2)將函數y1的解析式配方，即可找出其頂點坐標，將頂點坐標代入函數y2的解析式中，即可的出a、b的關系，再根據abw0,整理變形后即可得出結論；由中的結論，用 a表示出b,兩函數解析式做差，即可得出 y1-y 2=a(x-2)(x-1),根據x的取值范圍可得出(x-2)(x-1) 0或av 0兩種情況考慮，即可得出結論. ，一g 0

15、 a b, a 1,答案：(1)由題息得：解得：故a=1, b=1.2 a b,b 1,2b 2 b2bb2(2)證明：: y1=ax +bx=a x ,函數 y1的頂點為( ,),2a 4a2a 4a函數y2的圖象經過yi的頂點,.2. 24a 2a4a =a( )+b , 即 b= ,. abw0,-b=2a ,2a+b=0. b=-2a,(. yi=ax2-2ax=ax(x-2) , y2=ax-2a ,yi-y 2=a(x-2)(x-1).1vxv3,x-2 0, (x-2)(x-1)0 時，a(x-2)(x-1)0, yyy2；當 a0, y1 y2.23.在線段AB的同側作射線 A

16、M和BN若/ MABW/ NBA的平分線分別交射線 BN, AM于點E, F, AE和BF交于點P.如圖，點點同學發現當射線 AM BN交于點C;且/ ACB=60時，有以 下兩個結論：/ APB=120 ;AF+BE=AB.那么，當AM/ BN時：APB的度數，寫(1)點點發現的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出/出AF, BE, AB長度之間的等量關系，并給予證明； (2)設點Q為線段AE上一點，QB=5若AF+BE=16四邊形ABEF的面積為3273 ,求AQ的長.解析：(1)由角平分線和平行線整體求出/MAB廿NBA從而得到/ APB=90 ,最后用等邊對等角，即可.(

17、2)先根據條件求出 AF, FG求出/ FAG=60 ,最后分兩種f#況討論計算.答案：(1)原命題不成立，新結論為：/ APB=90 , AF+BE=2AB或AF=BE=AB)理由： AM/ BN, / MAB廿 NBA=180 ,. AE, BF分另1J平分/ MAB NBA / EAB/ MAB / FBA=1 / NBA22 / EAB吆 FBA=1 ( / MAB+ NBA)=90 ,/ APB=90 , 2, AE平分/ MABMAEWBAE,1. AM/ BN,MAEh BAE - Z BAE=/ BEA .AB=BE 同理：AF=AB .AF=+BE=2AB或 AF=BE=AB

18、) . AF=BE AF/ BE, 四邊形 ABEF是平行四邊形, . AF+BE=16 . . AB=AF=BE=8 32 4=8XFG . FG=4#,在 RtFAG中,AF=8,/ FAG=60 ,當點G在線段AB上時，/ FAB=60 ,當點G在線段BA延長線時，/ FAB=120 ,當/ FAB=60 時，/ PAB=30 ,PB=4, PA=48 ,. BQ=5, / BPA=90 , PQ=3，AQ=473-3 或 AQ=4s/3+3.如圖3,當/ FAB=120 時，/ PAB=60 , / FBG=30 ,PB=4y/3 , PB=4j35, .線段AE上不存在符合條件的點

19、Q 當/ FAB=60 時,AQ=4/3 -3 或 4，3+3.考試高分秘訣是什么？試試這四個方法，特別是中考和高考生誰都想在考試中取得優異的成績，但要想取得優異的成績，除了要掌握好相關的知識定理和方法技巧之外，更要學會一些考試技巧。因為一份試卷的題型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不等， 再加上時間的限制，更需要考生運用考試技巧去合理安排時間 進行考試，這樣才能獲得一個優異的成績。在每次考試結束之后， 我們總會發現這樣有趣的情形：有的學生能超常發揮， 考個好成績，而有的學生卻出現粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學生會說這是“運氣”的原因，其 實更深次的角度來說，這是說明考試準備不足，如

20、知識掌握不扎實或是考試技巧不熟練等， 這些正是考前需要調整的重點。讀書學習終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生， 下面就推薦一些與考試有關的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績。一是學會合理定位考試成績你能在一份卷子當中考幾分，很大程度上取決于你對知識定理的掌握和熟練程度。像最后一道選擇題和填空題， 以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成， 就要先學會 暫時“放一放”，把那些簡單題和中等題先解決，再回過頭去解決剩下的難題。因此， 在考試來臨之前，每位考生必須對自身有一個清晰的了解，面對考試內容，自己處于什么樣的知識水平，進而應采取什么樣的考試方式，這樣才能幫助自己順利完成考試，獲得理想的成績。像壓軸題的最后一個小題總是比較難，目的是提高考試的區分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面兩小題都做對，特別是第一小題。二是認真審題，理清題意每次考試結束后，很多考生都會發現很多明明自己會做的題目都解錯了，非?？上?。做錯的原因讓人既氣憤又無奈，如算錯、看錯、抄錯等，其中審題不仔細是大部分的通病。要想把題目做對，首先就要學會把題目看懂看明白，認真審題這是最基本的學習素養。像數學考試，就一定要看清楚，如“兩圓相切”，就包括外切和內切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪兩條是腰；二次函數與坐標軸存在交點，就要分清楚x 軸和 y