1、2021年高中數(shù)學(xué)必修2直線與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)卷一、選擇題直線3x4y6=0與圓(x2)2(y3)2=4的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切 C.相交且過圓心 D.相交但不過圓心圓(x-1)2+(y-1)2=8上點到直線x+y-4=0的距離為,則這樣的點有（ ）A.1個 .2個 .3個 .4個以M(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離，那么圓M的半徑r的取值范圍是（ ）A.0r2 .0r .0r .0r10直線x+y-=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對的圓心角為（ ）A.30 B.45 C.60 D.90過點(2,1)的直線中，被圓x2y22x4y=0截得的弦最長的直線的方程是()

2、A.3xy5=0 B.3xy7=0 C.3xy1=0 D.3xy5=0圓心坐標(biāo)為(2，1)的圓在直線xy1=0上截得的弦長為2，那么這個圓的方程為( )A.(x2)2(y1)2=4B.(x2)2(y1)2=2C.(x2)2(y1)2=8D.(x2)2(y1)2=16圓(x1)2y2=2的圓心到直線y=x3的距離為( )A.1 B.2 C. D.2已知直線axbyc=0(a、b、c都是正數(shù))與圓x2y2=1相切，則以a、b、c為三邊長的三角形是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不存在若圓心在x軸上，半徑為的圓位于y軸左側(cè)，且與直線x2y=0相切，則圓O的方程為()A.(x

3、)2y2=5 B.(x)2y2=5C.(x5)2y2=5 D.(x5)2y2=5過點(0,1)的直線與圓x2y2=4相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為()A.2 B.2 C.3 D.2已知點A(2，0)，B(0，2)，點C是圓x2y22x=0上任意一點，則ABC面積的最大值是()A.6 B.8 C.3 D.3直線y=xb與曲線x=有且僅有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是()A.b= B.1b1或b=C.1b1 D.以上都不正確二、填空題過點A(2，4)向圓x2y2=4所引的切線方程為_.圓x2y22x4y20=0截直線5x12yc=0所得的弦長為8，則c等于_.已知圓x22axy2=0(a

4、0)與直線l：xy3=0相切，則a=_.過點(1，2)的直線l被圓x2y22x2y1=0截得弦長為，則直線l斜率為_.三、解答題求滿足下列條件的圓x2y2=4的切線方程：(1)經(jīng)過點P(，1)；(2)斜率為1；(3)過點Q(3,0).已知圓C：(x1)2(y2)2=25，直線l：(2m1)x(m1)y7m4=0(mR).(1)求證：直線l恒過定點；(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；(3)當(dāng)m=0時，求直線l被圓C截得的弦長.已知點M(1，m)，圓C：x2y2=4.(1)若過點M的圓的切線只有一條，求m的值及切線方程；(2)若過點M且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線被圓截得的弦長為2，求m的值.已知

5、圓C經(jīng)過點A(2，1)，和直線xy=1相切，且圓心在直線y=2x上.(1)求圓C的方程；(2)已知直線l經(jīng)過原點，并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程.答案解析答案為：C解析：圓心(2，3)在直線3x4y6=0上，即直線與圓相交且過圓心.答案為：C解析：圓心(1,1)到直線x+y-4=0之距d=,又知圓半徑r=,滿足條件的點有3個.答案為：C解析：圓心M到直線2x+y-5=0之距d=,由0r4，點Q在圓外.設(shè)切線方程為y=k(x3)，即kxy3k=0.直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，=2，k=，所求切線方程為2xy6=0.解法二：設(shè)切點為M(x0，y0)，則過點M的切線方程為x0x

6、y0y=4，點Q(3,0)在切線上，x0=又M(x0，y0)在圓x2y2=4上，xy=4由構(gòu)成的方程組可解得，或.所求切線方程為xy=4或xy=4，即2xy6=0或2xy6=0.解：(1)證明：直線l的方程可化為(2xy7)mxy4=0.因為mR，所以解得所以直線l恒過定點A(3，1).(2)解：圓心C(1，2)，|AC|=2，故所求直線不過圓心，即不過原點.設(shè)所求直線的方程為=1(a0)，即xya=0，因為該直線被圓截得的弦長為2，所以圓心到直線的距離為1，所以=1，所以a=.所以所求直線的方程為xy=0，所以m=1.解：(1)設(shè)圓心的坐標(biāo)為C(a，2a)，則=.化簡，得a22a1=0，解得a=1.C(1，2)，半徑r=|AC|=.圓C的方程為(x1)2(y2)2=2.(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=0，此