1、應用光學試題一、問答題1、在幾何光學框架內，光的傳播規律可歸納為四個基本定律，請分別簡述其內容。(1) 光的直線傳播定律：在各向同性介質中，光沿直線傳播。(2) 光的獨立傳播定律：從不同的光源發出的光束以不同的方向通過空間某點時，彼此互不影響，各光束獨立傳播。(3) 反射定律：入射光線、反射光線和投射點法線三者在同一平面內，入射角和反射角二者絕對值相等且符號相反，即入 射光和反射光在法線兩側。(4) 折射定律：入射光線、折射光線和投射點法線三者在同一平面內，入射角的正弦與折射角的正弦之比與入射角的大小 無關，而與兩種介質的性質有關。對一定波長的光線，在一定溫度和壓力的條件下，該筆直為一常數，等

2、于折射光線所在介質 的折射率n，和入射光線所在介質的折射率n之比。2、請概述光線與波面的概念，以及幾何像差與波像差的概念。(1) 幾何光學中把光看作是光線。光波是電磁波，向周圍傳播，在某一瞬時，其振動相位相同的各點所構成的曲面稱為波 面。在各向同性介質中，光沿著波面的法線方向傳播，可以認為光波波面的法線就是幾何光學中的光線。(2) 幾何像差是幾何光線經過光學系統后的實際光路相對于理想光路個偏離量。波像差是經過光學系統后的實際波面和理 想波面之間的偏差。3、何為馬呂斯定律？光學系統成完善像的條件是什么？(1) 馬呂斯定律：垂直于波面的光束(法線集合)經過任意多次反射和折射后，無論折射面和反射面的

3、形狀如何，出射光 束仍垂直于出射波面，保持光線束仍為法線集合的性質；并且入射波面和出射波面對應點之間的光程均為定值。(2) 光學系統成完善像的條件：a:點物成點像，即物空間每一點在像空間都有唯一的的點與之對應。b:物空間每一條線在像空間都有唯一的直線與之相對應。c:物空間的任一點位于一條直線上，那么在像空間內共軛點必定在該直線的共軛線上。4、何為阿貝不變量和拉赫不變量？它們的物理意義是什么？(1)阿貝不變量：Q二nD *1丄；其物理意義是，近軸區，一折射面的物空間和像空間的一對V u 匕1丿共軛點的位置是確定的。(2)拉赫不變量：nyu = n y u = J ，nytgu = n ytgu

4、= J ；進入光學系統的總能量是保持不變的 (前 者針對近軸區而言，后者是對前者的推廣，是系統對任意大小物體用任意光束成像的普式)5、請寫出牛頓成像公式和高斯成像公式，及用示意圖給出公式中各個參量。BTAIAJ/-X,-f 一J tT-1（1）高斯公式：1l其中l, I分別是物體相對于系統主點的物距和像距，f 是系統的有效焦距。（2）牛頓公式：X X = f f其中x, x分別是物體相對于系統焦點的物距和像距，f, f 分別是系統的物方和像方有效焦距。6、光學系統對軸上點成像時會存在哪些像差？它們有什么特點？會存在球差和位置色差。（1）球差：軸上點發出的同心光束經過光學系統后，不同的孔徑角的光

5、線交于不同的點，相對于理想像點有不同的偏離， 這就是球差。其只與系統的孔徑有關。（2） 位置色差：由于不同的波長在同一介質中的直射率不同，軸上點發出的不同波長的光經過光學系統后會聚在軸上不 同的位置，這種現象就是位置色差。7、光學系統中有哪幾類光欄？并概述它們的作用？光學系統中有孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌和消雜光光闌，其作用分別如下：（1）孔徑光闌：決定軸上點的孔徑的大小。（2）視場光闌：決定光瞳中心的視場角，即限制系統的成像范圍。（3）漸暈光闌：限制軸外點發出的充滿孔徑光闌的光束，對軸上點的光束沒有限制。（4）消雜光光闌：攔掉一部分系統雜散光，限制它們進入光學系統。8、何為遠心光路？結合作

6、圖法，解釋遠心光路的作用和應用。（1）遠心光路是指系統的物方或者像方主光線和系統個光軸平行的光路，分為物方遠心和像方遠心。可用于解決測量系統 和系統的裝調時所產生的對準誤差，還可以用于系統之間相匹配時產生的對準誤差。（2）物方遠心光路可以解決工具顯微鏡中由調焦不準使像平面和刻尺平面不重合造成的測量誤差，如圖（1）所示，當物體由A1由于調焦不準偏移到 A2處，相應的A1 和A2 是兩次成像的位置，M1M2是刻尺平面，可見由于物方遠心的特性，雖 然物體調焦不準造成位置偏移后的像平面偏離了刻尺平面，但由于物體偏移前后的主光線在刻尺上的交點不變，所以在刻尺上讀取的數據沒有發生變化。E1BjAlAkrA

7、2rBlM2K圖1 物方遠心光路示意圖（2）像方遠心光路同樣可以解決測距儀器由調焦不準造成的標尺的像不與分劃板刻線平面重合造成的讀書誤差，結構示意 圖如圖2所示。雖然由于調焦不準 B1B2的像B1B2不與分劃板重合，但由于系統具有像方遠心的特點，其主光線在分劃板上 的交點位置不變，即讀數 M1M2不變，可避免對準誤差。9、一般光學系統有哪幾種像差？并說明產生原因、與視場和孔徑的關系，以及校正方法。(1) 有五種單色像差和兩種色差。五種單色像差為：球差、彗差、場曲、像散、畸變。兩種單色像差為：位置色差和倍率 色差。(2) 產生的原因和與視場和孔徑的關系。球差：軸上點發出的光，經過光學系統后隨著孔

8、徑的不同交于光軸上不同的點，其相對于理想像點的位置為球差。其只與 系統的孔徑有關和視場無關。彗差：由軸外點光束關于主光線矢對稱造成的像差，對于單個球面彗差一方面由球差引起，另一方面和光闌位置也有關系。彗差和孔徑和視場均有關。像散：是由于軸外點發出的光束經過光學系統后對應的波面為非球面波，它在兩個主截面的曲率不同，所以聚焦為子午像 點和弧矢像點，而子午像點和弧矢像點之間的位置差即為像散。細光束像散和視場有關和孔徑無關，而寬光束像散和孔徑和視 場均有關。場曲：由于軸外點發出的光束經光學系統后所成的像面發生彎曲，偏離了高斯像面造成的。它和視場和孔徑均有關。畸變：由于主光線的球差隨視場的變化而不同造成

9、的，是實際像高和理想像高之間的偏差，它只和視場有關。10、簡述光學系統成像質量評價方法及其適用性。常見的光學系統的像質評價方法主要包括以下幾種：(1) 斯特列爾判斷(中心點亮度)：即用有像差時的衍射圖形中最大亮度與無像差時的最大亮度之比來表示系統的成像質量，這個比值稱為中心點亮度。當中心點亮度S.D大于或等于0.8時，系統可以認為是完善的。它對于小像差系統的成像質量的評價是一個比較嚴格可靠的方法。(2) 瑞利判據：實際波面與參考波面之間的最大波像差不超過4時，此實際波面認為是無缺陷的。它適用于小像差系統， 如望遠鏡和顯微鏡等?？芍苯佑脕泶_定球差、正弦差和位置色差的容限。(3) 分辨率法：能被系

10、統分辨開的兩個物點或像點之間的最小距離，稱為系統的分辨率或分辨本領。在大像差系統中，如 照相物鏡，分辨率常作為其像質評價的指標之一。而不適宜用來評價高質量的小像差系統。(4) 點列圖：由一點發出的許多光線經過系統后不再集中于一點而是形成一個彌散斑，稱為系統的點列圖。用點列圖的密 集程度來評價系統的像質。它是一種評價像質的方便、易行、直觀的方法。(5) 邊界曲線：用直邊物體的像照度變化過程能很方便的表示像清晰度的降低，這個變化過程稱為邊界條件，當已知邊界 曲線時，進行微分即可得到像擴散函數。適用于評價大視場物鏡的像質，但對進行光學系統設計并不方便，因為不同直接給出 剩余像差的關系。(6) 光學傳

11、遞函數OTF:表征物光波經過光學系統后的位相和對比度的變化，有位相傳遞函數PTF和調制傳遞函數MTF組成。OTF= MTF X PTF，其中PTF表征物光波經系統后的位相變化，它并不影響像的清晰度。MTF是表征物光波經系統后的對比度的變化，常用來評價系統的成像質量。光學傳遞函數是目前認為較好的一種像質評價方法，對大像差系統和小像差系統均可適用，是一種有效客觀全面的像質評價方法。此外，還可以采用分析像面照度均勻性、像面衍射能量集中度等方法進行系統的像質評價。、計算題1、如下圖所示，透鏡 L1的焦距f仁60mm，通光口徑D仁30mm，透鏡L2的焦距f2=40mm，通光口徑D2=20mm，兩透 鏡間

12、距d=40mm。光闌S位于兩透鏡之間，離透鏡 L1的距離為24mm，其通光口徑為15mm。當軸上物點a到透鏡L1的距離 60mm時，請確定此系統的孔徑光欄、視場光欄、入射光瞳、出射光瞳。解:由高斯公式得:已知 f1 = 60, f2 = 40， d1 = 30 d2 = 20， ds = 15光闌通過L1成像:l 24-60l = 40 , ds二 ds* 15* lL2通過L1成像:l 40-60, 1/2*所以：du1 :60I =120 , d=d2*d1 151604,1/2* ds 12.5 dus1001/2* d,2地=120所以s為系統光闌，s為入瞳10030120L1 , L

13、2相對于入瞳的視場：d毎403080所以，L1和L2同為視場光闌2、用 K9 (nD=1.5163, vd=64.1 )和遠鏡,(1) 寫出雙膠合物鏡消色差的條件(2) 確定每塊膠合透鏡的焦距。120= 20* =60 l40ZF2 5d=1.6725, Vd=32.2)玻璃組合，設計焦距為100毫米、F/4的雙膠合消色差望(3)估算此消色差望遠鏡的二級光譜值，并討論如何校正此二級光譜。解：(1)雙膠合物鏡消色差的條件:=h21 2 r U 1 U2=0 1 2-0U1U2(2)=0 ,-I 2U21U1將已知數據代入，可得 1 =0.02661186, 2 二0.01662333即， =37.57723(mm), f2 工60.15642(mm)(3) 部分色散系數：PFD1 亠 一J.521953-1.516372 =0.692775571 n F1 - nc11.521953-1.513897nF 2 - nD2nF2 一 nc21.1-