1、全全國國新新課課標標（理理科科）數數學學高高考考雙雙向向細細目目表表數學知識點細目表考察知識范圍 高考題目類型能力層次了解理解掌握集合與常用邏輯用語含義與表示集合的含義，元素與集合的關系學生理解集合之間包含和相等的含義，能識別給定集合的子集、真子集；理解集合之間交集、并集、補集的含義，能利用Venn處理復雜的集合關系；掌握集合中元素的三個基本性質。選擇題、填空題集合的表示基本關系集合的包含與相等全集與空集的含義基本運算集合的并集、交集與補集韋恩圖命題及其關系命題的概念與真假會判斷命題的真假；含有一個量詞的命題的否定；復合命題的判斷；四種命題之間的相互關系；充要條件的判斷和證明。四種命題的相互關

2、系充要條件邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞命題的否定函數基本性質、基本初等函數性質映射的概念學生了解構成函數的要素，會求函數的定義域、值域；了解簡單的分段函數；會利用函數的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的幾種函數；理解指數函數、對數函數、冪函數的基本性質；利用不同類型的函數模型解決實際問題；學生學會判斷零點存在的方法及會用二分法求函數的零點。選擇題、填空題函數的定義域和值域分段函數單調性、最值、單調區間函數奇偶性函數的周期性函數的對稱性函數圖象指數函數指數函數的概念及其運算性質選擇題、填空題指數函數的單調性指數函數圖象對數函數對數的概念及其運算性質選擇

3、題、填空題對數函數的概念對數函數的單調性冪函數冪函數的概念與性質選擇題、填空題函數與方程一元二次方程根分布選擇題、填空題函數零點函數模型及其應用函數類型增長的含義解答題函數模型的應用導數及其應用導數概念及其幾何意義導數概念學生從函數的平均變化率出發理解函數導數的概念，會求特殊函數的導函數，會用導數解決函數極值、最大值、最小值問題。學生會計算簡單的不定積分與定積分的運算導數的幾何意義導數的運算導數公式和導數的四則運算法則、復合函數的導數導數在研究函數中的應用單調性、極值與導數的關系解答題 第一頁函數基本性質、基本初等函數性質學生了解構成函數的要素，會求函數的定義域、值域；了解簡單的分段函數；會利

4、用函數的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的幾種函數；理解指數函數、對數函數、冪函數的基本性質；利用不同類型的函數模型解決實際問題；學生學會判斷零點存在的方法及會用二分法求函數的零點。選擇題、填空題利用導數證明不等式解答題優化問題利用導數解決某些實際問題解答題定積分封閉圖形的面積選擇題、填空題不等式不等關系不等式的性質學生會利用不等式得性質解決一些簡單的不等式運算與證明，理解并掌握絕對值不等式得幾何意義及其應用；會解一元二次不等式，會解含有參數的一元二次不等式；會從實際情景中抽象出二元一次不等式組，會解簡單的二元不等式組的優化問題；會利用基本不等式求最大值與最小值。一元二次不等式三個二次之間的聯系

5、一元二次不等式的解法一元二次不等式的應用簡單線性規劃問題二元一次不等式組表示的平面區域選擇題、填空題簡單的二元線性規劃問題基本不等式基本不等式的證明選擇題、填空題應用基本不等式求最值11不等式證明比較法、綜合法、分析法、放縮法解答題 導數及其應用學生從函數的平均變化率出發理解函數導數的概念，會求特殊函數的導函數，會用導數解決函數極值、最大值、最小值問題。學生會計算簡單的不定積分與定積分的運算導數在研究函數中的應用單調性、極值與導數的關系解答題 恒成立恒成立與能成立問題選擇題、填空題、解答題絕對值不等式絕對值不等式選擇題、填空題三角函數與解三角形三角函數的圖像與性質任意角三角函數學生理解并應用同

6、角三角函數的基本關系；理解并應用函數圖象基本性質，圖象的伸縮、翻折、平移變換與代數式的關系；會利用兩角的和與差的正弦、余弦、正切公式計算；會用正弦定理、余弦定理解決三角形的邊角問題選擇題、填空題、解答題同角三角函數的基本關系式、誘導公式三角函數的周期性三角函數的圖像三角函數的單調性、最值、對稱性圖像變換三角函數模型恒等變換兩角和與差的三角函數選擇題、填空題、解答題二倍角公式三角恒等變換不等式學生會利用不等式得性質解決一些簡單的不等式運算與證明，理解并掌握絕對值不等式得幾何意義及其應用；會解一元二次不等式，會解含有參數的一元二次不等式；會從實際情景中抽象出二元一次不等式組，會解簡單的二元不等式組

7、的優化問題；會利用基本不等式求最大值與最小值。解三角形正弦定理、余弦定理選擇題、填空題、解答題面積公式數列等差數列、等比數列等差數列、等比數列的概念學生了解數列的概念，會求數列的通項公式，以及求數列的前n項和；理解并應用通項與前n項和的關系；掌握等差、等比數列的通項及求和公式；會結合函數不等式處理數列的綜合問題。選擇題、填空題、解答題通項公式與前n項和公式綜合應用數列求和錯位相減裂項相消并項求和分組求和推理證明數學歸納法數學歸納法了解合情推理的含義，能利用歸納和類比進行簡單的推理；了解演繹推理的重要性；了解合情推理和演繹推理之間的聯系和區別；了解分析法、綜合法、反證法、數學歸納法證明。選擇題、

8、填空題合情推理與演繹推理歸納和類比新定義新定義證明反證法等證明方法復數復數復數有關概念及運算理解復數的基本概念，理解復數相等的充要條件；了解復數的代數表達法和幾何意義，會復數代數形式的四則運算，了解代數形式加減的幾何意義選擇題 算法框圖基本邏輯結構了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件分支結構、循環結構；選擇題、填空題 三角函數與解三角形學生理解并應用同角三角函數的基本關系；理解并應用函數圖象基本性質，圖象的伸縮、翻折、平移變換與代數式的關系；會利用兩角的和與差的正弦、余弦、正切公式計算；會用正弦定理、余弦定理解決三角形的邊角問題平面向量向量的運算線性運

9、算及其幾何意義理解并應用向量的坐標形式和模形式解決向量的運算問題；掌握向量運算的集合背景；理解并掌握平面向量的基本定理。選擇題、填空題坐標運算、數量積的坐標運算基底運算向量的應用解決某些簡單的平面幾何問題立體幾何與空間向量面積與體積三視圖、直觀圖學生認識柱、錐、臺、球簡單組合體的結構特征；能畫出簡單空間圖形的三視圖，會根據空間圖形的三視圖計算空間圖形的面積、體積；理解并應用點線面的位置關系、平行關系、垂直關系研究并證明空間圖形的性質；會求空間圖形的體積、距離、長度、面積、角的大小等；會建立空間坐標系解決空間圖形的計算證明問題。選擇、填空表面積和體積直線、平面的位置關系空間直線、平面位置關系選擇

10、、填空 線面平行的有關性質與判定定理解答題線面垂直的有關性質與判定定理空間角異面直線所成角選擇題、填空題、解答題線面角二面角直線與圓直線與方程距離公式、點到直線的距離、斜率與傾斜角理解并應用點點距離、點線距離、線線距離公式計算圖形之間的距離；掌握直線方程的幾種形式；會確定線線之間的位置關系；會利用函數思想或幾何關系解決直線與曲線的位置關系；選擇題、填空題圓與方程圓的標準方程與一般方程直線與圓的位置關系兩圓的位置關系圓錐曲線圓錐曲線圓錐曲線的實際背景及作用理解并應用圓錐曲線的不同定義的代數性質和幾何性質；掌握曲線與直線，曲線與曲線綜合處理方法。選擇題、填空題橢圓的定義及簡單性質拋物線的定義及簡單

11、性質雙曲線的定義和標準方程雙曲線的簡單幾何性質直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關系解答題概率與統計事件與概率概率的意義理解并掌握分布加法計數原理和分步乘法計數原理；理解排列和組合的概念，明確二者的區別與聯系；能解決簡單的排列組合的實際問題；推導并記憶排列數公式和組合數公式；會用二項式定理解決簡單的問題；了解隨機事件的不確定性；會求隨機變量的分布列、期望、方差；學會通過比較期望和方差學會選擇；掌握古典概率和幾何概率的算法。解答題互斥事件的概率獨立事件的概率古典概型古典概型及其概率計算公式隨機事件發生的概率幾何概型幾何概型及其概率計算公式選擇題、填空題分布列隨機變量分布列解答題均值與方差條件概率

12、和二項分布選擇題、填空題、解答題正態分布選擇題、填空題計數原理排列組合二項式定理圓錐曲線圓錐曲線理解并應用圓錐曲線的不同定義的代數性質和幾何性質；掌握曲線與直線，曲線與曲線綜合處理方法。選擇題、填空題隨機抽樣簡單隨機抽樣方法選擇、填空題分層抽樣和系統抽樣總體估計頻率分布表、頻率分布直方圖標準差樣本數據的數字特征（均值、方差）變量的相關性散點圖變量間的相關關系線性回歸方程統計案例獨立性檢驗的基本思想、方法及其簡單應用回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用坐標系與參數方程坐標系與極坐標極坐標系與直角坐標系的互化能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程；了解擺線、漸開線的生成過程，并能推導出它

13、們的參數方程；能用極坐標給出簡單圖像的方程，比較直角坐標系和極坐標系；填空題、解答題參數方程參數方程的意義，求參數方程、參數方程和一般方程互化幾何證明選講利用平面幾何定理和空間幾何性質證明幾何問題圓的切割線定理了解平行線截割定理等平面幾何基本定理，以及空間幾何性質定理證明幾何問題。解答題圓與三角形的性質及運算解答題概率與統計理解并掌握分布加法計數原理和分步乘法計數原理；理解排列和組合的概念，明確二者的區別與聯系；能解決簡單的排列組合的實際問題；推導并記憶排列數公式和組合數公式；會用二項式定理解決簡單的問題；了解隨機事件的不確定性；會求隨機變量的分布列、期望、方差；學會通過比較期望和方差學會選擇

14、；掌握古典概率和幾何概率的算法。全國卷（I）2013全國2014(I)全國卷2015（I）全國卷（I）2016全國卷（I）2017全國2013(）全國2014(）全國2015（）全國2016(）全國2016（）題號題號 題號題號 題號題號題號題號題號題號111111933全全國國新新課課標標（理理科科）數數學學高高考考雙雙向向細細目目表表111955153131567101281688888811112181615111221212121912119915161491316、241210171221212111246152587812812797142、1691581417161617174、1417177、141716174、1543、164、161217121714154221232579987151313513337138121167681167、1618418141