1、 第二章 電阻電路的等效變換1講授 板書 1、了解電路的等效變換概念； 2、掌握電阻的串聯、并聯和混聯； 3、熟悉電阻的y形連接和d形連接的等效變換。電阻的串聯、并聯和混聯 電阻的y形連接和d形連接的等效變換1. 組織教學 5分鐘3. 講授新課 70分鐘1）電路的等效變換概念 15 2）電阻的串聯、并聯和混聯 35 3）電阻y和d連接的等效變換 202. 復習舊課 5分鐘 基爾霍夫定律4. 鞏固新課 5分鐘5. 布置作業 5分鐘一、 學時：2二、 班級：06電氣工程（本）/06數控技術（本）三、 教學內容：講授新課：第二章 電阻電路的等效變換（電路等效及電阻連接等效）21 引言1電阻電路僅由電

2、源和線性電阻構成的電路稱為線性電阻電路（或簡稱電阻電路）。2分析方法 （1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據；（2）對簡單電阻電路常采用等效變換的方法,也稱化簡的方法22 電路的等效變換1. 兩端電路（網絡）任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端電路(或一端口電路)。若兩端電路僅由無源元件構成，稱無源兩端電路。 兩端電路無源兩端電路2. 兩端電路等效的概念結構和參數完全不相同的兩個兩端電路b與c，當它們的端口具有相同的電壓、電流關系(vcr),則稱b與c是等效的電路。 相等效的兩部分電路b與c在電路中可以相互代換，代

3、換前的電路和代換后的電路對任意外電路a中的電流、電壓和功率而言是等效的，即滿足： （a）（b）需要明確的是：上述等效是用以求解a部分電路中的電流、電壓和功率，若要求圖（a）中b部分電路的電流、電壓和功率不能用圖（b）等效電路來求，因為，b電路和c電路對a電路來說是等效的，但b電路和c電路本身是不相同的。結論：（1）電路等效變換的條件： 兩電路具有相同的vcr；（2）電路等效變換的對象： 未變化的外電路a中的電壓、電流和功率；（3）電路等效變換的目的： 化簡電路，方便計算。23 電阻的串聯、并聯和串并聯1. 電阻串聯( series connection of resistors )(1)電路特

4、點 電阻串聯圖示為n個電阻的串聯，設電壓、電流參考方向關聯，由基爾霍夫定律得電路特點：(a) 各電阻順序連接，根據kcl知，各電阻中流過的電流相同；(b) 根據kvl，電路的總電壓等于各串聯電阻的電壓之和，即： (2)等效電阻 把歐姆定律代入電壓表示式中得： 以上式子說明圖(a)多個電阻的串聯電路與圖(b)單個電阻的電路具有相同的vcr，是互為等效的電路。其中等效電阻為：結論：1)電阻串聯，其等效電阻等于各分電阻之和；2)等效電阻大于任意一個串聯的分電阻。 (3)串聯電阻的分壓若已知串聯電阻兩端的總電壓，求各分電阻上的電壓稱分壓。由圖（a）和圖（b）知： 滿足：結論：電阻串聯，各分電阻上的電壓

5、與電阻值成正比，電阻值大者分得的電壓大。因此串連電阻電路可作分壓電路。例21 求圖示兩個串聯電阻上的電壓。 解： 由串聯電阻的分壓公式得： （注意u2的方向）（）功率各電阻的功率為：所以：總功率：從上各式得到結論：1）電阻串連時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比，即電阻值大者消耗的功率大；2）等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和。2. 電阻并聯 (parallel connection)(1) 電路特點圖示為n個電阻的并聯，設電壓、電流參考方向關聯，由基爾霍夫定律得電路特點： (a) 各電阻兩端分別接在一起，根據kvl知，各電阻兩端為同一電壓；(b) 根據kcl，電路的總電流等于流過

6、各并聯電阻的電流之和，即：(2) 等效電阻 把歐姆定律代入電流表示式中得： g =1/r為電導以上式子說明圖(a)多個電阻的并聯電路與圖(b)單個電阻的電路具有相同的vcr，是互為等效的電路。 其中等效電導為：因此有：最常用的兩個電阻并聯時求等效電阻的公式：結論：1）電阻并聯，其等效電導等于各電導之和且大于分電導；2）等效電阻之倒數等于各分電阻倒數之和，等效電阻小于任意一個并聯的分電阻。3）并聯電阻的電流分配若已知并聯電阻電路的總電流，求各分電阻上的電流稱分流。由圖(a)和圖(b)知： 即：滿足：對于兩電阻并聯，有： 結論：電阻并聯，各分電阻上的電流與電阻值成反比，電阻值大者分得的電流小。因此

7、并連電阻電路可作分流電路。（4） 功率各電阻的功率為：所以：總功率：從上各式得到結論：1）電阻并連時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比，即電阻值大者消耗的功率小；2）等效電阻消耗的功率等于各并連電阻消耗功率的總和。 3. 電阻的串并聯電路中有電阻的串聯，又有電阻的并聯的電路稱電阻的串并聯電路。電阻相串聯的部分具有電阻串聯電路的特點，電阻相并聯的部分具有電阻并聯電路的特點。例22 求圖示電路的i1 ,i4 ,u4 解： 用分流方法做 用分壓方法做 從以上例題可得求解串、并聯電路的一般步驟：（1） 求出等效電阻或等效電導；（2）應用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應用歐姆定律或分壓、分流公式求各

8、電阻上的電流和電壓。因此，分析串并聯電路的關鍵問題是判別電路的串、并聯關系。判別電路的串并聯關系一般應掌握下述4點：（1）看電路的結構特點。若兩電阻是首尾相聯就是串聯，是首首尾尾相聯就是并聯。（2）看電壓電流關系。若流經兩電阻的電流是同一個電流，那就是串聯；若兩電組上承受的是同一個電壓，那就是并聯。（3）對電路作變形等效。如左邊的支路可以扭到右邊，上面的支路可以翻到下面，彎曲的支路可以拉直等；對電路中的短線路可以任意壓縮與伸長；對多點接地可以用短路線相連。一般，如果真正是電阻串聯電路的問題，都可以判別出來。（4）找出等電位點。對于具有對稱特點的電路，若能判斷某兩點是等電位點，則根據電路等效的概

9、念，一是可以用短接線把等電位點聯起來；二是把聯接等電位點的支路斷開（因支路中無電流），從而得到電阻的串并聯關系。24 電阻的星形聯接與三角形聯接的等效變換 (y 變換)1. 電阻的 ，y連接 如圖所示的橋形結構電路，電路中各個電阻之間既不是串聯又不是并聯，而是y連接結構，其中 r1、r3 和 r5，r2、r4 和 r5都構成如圖(a)所示的結構(也稱形電路)，而r1、r2 和 r5 ，r3、r4 和 r5 都構成如圖(b)所示的y結構(也稱t形電路)。 （a）形網絡（b）y形網絡 ，y 結構的變形： 形電路 ( 型)t形電路 (y、星 型)圖示表明：三個電阻分別接在每兩個端鈕之間就構成()形電

10、路 。三個電阻一端共同連接于一個結點上，而電阻的另一端接到3個不同的端鈕上，就構成了y(t)形電路。因此，、y電路為三端電路，這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效變換。2. y 電路的等效變換所謂電路等效變換為y電路，就是已知電路中的三個電阻r12、r23和r31，通過變換公式求出y電路的三個電阻r1、 r2和r3 （a）（b）根據電路的等效條件，為使圖（a）和圖（b）兩電路等效，必須滿足如下端口條件： 如電路中用電壓表示電流，y電路中用電流表示電壓，根據kcl和kvl得如下關系式： （1）（2）由式(2)解得： （3）根據等效條件，比較式(3)與式(1)的系數，得y電路的變換條件： 或類似可得到由y電路的變換條件： 或簡記方法： 特例：若三個電阻相等(對稱)，則有：r=3ry 需要注意的是：（1）y 電路的等效變換屬于多端子電路的等效，在應用中，除了正確使用電阻變換公式計算各電阻值外，還必須正確連接各對應端子。（2）等效是對外部(端鈕以外)電路有效，對內不成立。（3）等效電路與外部電路無關。（4）等效變換用于簡化電路，因此注意不要把本是串并聯的問題看作、y 結構進行等效變換，那樣