1、正、反比例的意義教學目標：1學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例。2通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力。3滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育。教學重難點：理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律。教學過程：一、聯系生活，導入新課談話：日常生活中和學習活動中有許多事物相互之間有一定的聯系，一個量發生變化另一個量也隨著變化。比如生活中：穿衣和天氣有聯系，天氣越冷，人們穿的衣服就越多；天氣越熱，人們穿的衣服就越少。再如學習方法和學習效率有聯系，學習方法科學，學習效率就高，花的時間少，學習成績就好；學習方法不科學，學習效率就低

2、，花的時間多，學習成績有時反而差。生活和學習中這些有一定聯系的事物，我們可以把它們叫做相關聯的事物或相關聯的量（板書）。提問：你們能舉一些生活或學習中這樣的相關聯的量嗎？提問：數學中也有許多相關聯的量，一個量變化，另一個量也發生變化，那么變化有沒有規律呢？這節課我們就來共同探索數學中一些相關聯的量的變化規律。相信同學們通過自己的努力和共同合作，一定會很好地完成今天的學習任務。大家有信心嗎？小學資源網：二、自主合作，探索發現教師引導學生打開專題網站“探索發現”的表格：1一輛汽車每小時行駛80千米時間（時）123456路程（千米）2李師傅加工600個零件：工效（個）102030405060時間（時

3、）提問：你能把表格填寫完整嗎？談話：在剛才填寫表格的過程中，相信不少同學已經感覺到兩個表格中數據的變化情況有所不同，下面我們就來進一步研究它們到底有什么不同？請各小組同學合作完成下面的問題：找一找：表中有相關聯的量嗎？如果有是哪兩種？想一想：一種量發生變化，另一種量是怎樣隨著變化的？算一算：計算相對應的每組數的和、差、積、商?？纯从惺裁窗l現？提問：我們先來討論兩個問題，哪組同學先來回答？指名回答。談話：你們觀察得真仔細！兩個表中盡管數據都在變化，但變化的情況是不同的，表一中一個量變大另一個量也隨著變大，表二中一個量變大另一個量反而隨著變小。第三個問題我們請同學們先把算式寫出來再討論。提問：他們

4、寫得對嗎？觀察這些算式，你們有什么發現？指名回答。提問：你們知道這些相同的商或者積，實際上是什么量嗎？指名回答。追問：誰能把大家的發現概括一下？你能不能用數量關系式把表中相關聯的兩種量的變化規律表示出來？指名學生回答。板書：路程/時間=速度（一定）；工效時間=總量（一定）談話：通過小組合作和全班交流，我們已經清楚地知道例、例中相關聯的兩種量的變化規律是不同的，那么如何區別兩種不同的變化規律呢？ 這就是我們今天學習的內容：正、反比例的意義（板書課題）。提問：誰能結合例題，說說什么是正比例？什么是反比例？三、鞏固應用，交流共享談話：通過剛才的學習，同學們對正、反比例的意義有了初步的認識，愿意檢查一

5、下自己的學習效果嗎？指導學生打開專題網站“試一試”。試一試：小學資源網：（1）每枝鋼筆6元數量（枝）51015202530總價（元）306090120150180觀察上表回答下列問題： 和 是相關聯的兩個量。 = （一定）。 和 成 比例關系。（2）一個長方形的長寬如下：長（米）12864321寬（米）234681224觀察上表回答下列問題： 和 是相關聯的兩個量。 = （一定）。 和 成 比例關系。指導學生打開專題網站“鞏固應用”。鞏固應用：1.判斷下面每題中的兩個量是否成正比例關系，是的打“”不是的打“”。（1）比值一定，比的前項和后項。（ ）（2）和一定，一個加數和另一個加數。（ ）（3

6、）圓柱的底面積一定，它的體積和高。（ ）（4）三角形的高一定，它的面積和底。（ ）（5）圓的周長和直徑。（ ）（6）同一物體的體積和重量。（ ）（7）小紅的身高和年齡。（ ）（8）正方形的邊長和面積。（ ）2.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例關系，是的打“”不是的打“”。（1）總價一定，單價和數量。（ ）（2）長方體體積一定，底面積和高。（ ）（3）路程一定，速度和時間。（ ）（4）8道數學題，做完的題和沒做完的題。（ ）（5）積一定，一個因數和另一個因數。（ ）（6）互為倒數的兩個數。（ ）（7）一條繩子，剪去的米數和剩下的米數。（ ）（8）比的前項一定，后項和比值。（ ）學生獨立完成后，

7、讓學生將判斷某道題或某些題的經驗以發帖形式在“教育社區”進行共享交流。瀏覽和評價，最后集體訂正。四、總結概括，深化發展談話：通過例題、“試一試”和“鞏固應用”的學習，我們知道了正、反比例中兩種相關聯的量的變化規律是不同的。如果我們用x、y分別表示相關聯的兩種量，用k表示一定的量，你們能寫出表示正、反比例中兩個相關聯的量的變化規律的式子嗎？學生口答，教師板書：y/x=k（一定）；xy=k（一定）。提問：同學們觀察一下，正反比例有哪些相同點和不同點？學生回答。指導學生打開專題網站“分析對比”。閱讀補充的知識。正比例反比例相同點1都有兩種相關聯的量。2一種量隨著另一種量變化。不同點1變化方向相同，一種量擴大（縮?。硪环N量也擴大 （縮小）。2相對應的兩個數的比值（商）一定。y/x=k（一定）1變化方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）。2相對應的兩個數的積一定。xy=k（一定）談話：關于正、反比例的異同還有這么一個童謠，（指導學生打開專題網站“童謠”），我們班誰讀書讀得好，我們請他來讀一下？童謠：小學資源網：正比例，反比例。正反比例兩兄弟，樣子相像性格異。正比例，很和氣；你擴大，他擴大，一樣倍數順著你。反比例，倔脾氣；你擴大，他縮小，你縮小，他擴