1、會(huì)計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算靜定桁架結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算鄧軍的內(nèi)力計(jì)算鄧軍桁架的概念和分類(lèi)全部由鏈桿組成的桿件結(jié)構(gòu)叫做桁架。 實(shí)際桁架的受力情況比較復(fù)雜，在計(jì)算中需要對(duì)桁架作必要的簡(jiǎn)化。一般情況下，采用以下假定：1）桁架桿件的結(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸接點(diǎn)；2）桁架桿件的軸線(xiàn)都是直線(xiàn)并相交于鉸的中心；3）外荷載和支座反力都作用于鉸的中心。凡是符合上列條件的桁架叫做理想桁架。 第1頁(yè)/共15頁(yè)桁架的桿件，依據(jù)所在位置的不同，可分為弦桿和腹桿兩類(lèi)。構(gòu)成桁架四周輪廓的桿件叫做弦桿，被包圍于弦桿之中的叫做腹桿。弦桿又可以分為上弦桿和下弦桿。腹桿又可分為豎桿和斜桿。弦桿的相鄰結(jié)點(diǎn)的水

2、平距離叫做節(jié)間，其距離d稱(chēng)為節(jié)間長(zhǎng)度。支座間的水平距離叫做桁架的跨度。桁架的最高點(diǎn)至支座聯(lián)線(xiàn)的豎向垂直距離叫做桁架的高度。第2頁(yè)/共15頁(yè)有很多分類(lèi)的方法，要將全部桁架進(jìn)行分類(lèi)很困難，下面簡(jiǎn)單介紹幾種桁架結(jié)構(gòu)。 1）三角形桁架：在沿跨度均勻分布的結(jié)點(diǎn)荷載下，上下弦桿的軸力在端點(diǎn)處最大，向跨中逐漸減少；腹桿的軸力則相反。三角形桁架由于弦桿內(nèi)力差別較大，材料消耗不夠合理，多用于瓦屋面的屋架中。和三角形桁架相比，桿件受力情況有所改善，而且用于屋架中可以更容易滿(mǎn)足某些工業(yè)廠(chǎng)房的工藝要求。如果梯形桁架的上、下弦平行（就是 改成 則為）平行弦桁架，其桿件受力情況較梯形略差，但腹桿類(lèi)型大為減少，多用于橋梁和

3、棧橋中。2）梯形桁架：第3頁(yè)/共15頁(yè)3）多邊形桁架：也稱(chēng)折線(xiàn)形桁架。上弦結(jié)點(diǎn)位于二次拋物線(xiàn)上，如上弦呈拱形可減少節(jié)間荷載產(chǎn)生的彎矩，但制造較為復(fù)雜。在均布荷載作用下，桁架外形和簡(jiǎn)支梁的彎矩圖形相似，因而上下弦軸力分布均勻，腹桿軸力較小，用料最省，是工程中常用的一種桁架形式。4）空腹桁架：基本取用多邊形桁架的外形，上弦結(jié)點(diǎn)之間為直線(xiàn)，無(wú)斜腹桿，僅以豎腹桿和上下弦相連接。桿件的軸力分布和多邊形桁架相似，但在不對(duì)稱(chēng)荷載作用下桿端彎矩值變化較大。優(yōu)點(diǎn)是在結(jié)點(diǎn)相交匯的桿件較少，施工制造方便。第4頁(yè)/共15頁(yè)結(jié)點(diǎn)法求解桁架內(nèi)力結(jié)點(diǎn)法描述：取桁架的結(jié)點(diǎn)為隔離體，考慮加于該結(jié)點(diǎn)的外力和桿件內(nèi)力的平衡，建立平

4、衡方程，從而解算出桿件內(nèi)力來(lái)。結(jié)點(diǎn)處的外力和內(nèi)力形成結(jié)點(diǎn)平衡力系，因此每個(gè)結(jié)點(diǎn)可以得到兩個(gè)平衡方程（X=0，Y=0）。n個(gè)結(jié)點(diǎn)的桁架，就可以有2n個(gè)平衡方程。這個(gè)數(shù)目恰好與靜定桁架的全部桿件數(shù)（包括支座桿件在內(nèi)）相等，因此可以解出全部桿件的內(nèi)力和支座反力 。結(jié)點(diǎn)法最適用于計(jì)算簡(jiǎn)單桁架。下面用一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明結(jié)點(diǎn)法的詳細(xì)計(jì)算步驟。第5頁(yè)/共15頁(yè)例1 試用結(jié)點(diǎn)法求解圖3.23中所示桁架中各桿的內(nèi)力。第6頁(yè)/共15頁(yè)解：1）以整個(gè)桁架為隔離體，先求出支座反力333810, (10 10 ) 820 106 10 1040yMF 求得 130kN( )yF 333380, 30 1010 1020 1

5、010 100yyFF求得 810kNyF求出反力后，就可截取結(jié)點(diǎn)求解各桿的內(nèi)力。只包含兩個(gè)未知力的結(jié)點(diǎn)有1和8兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，可以從結(jié)點(diǎn)1開(kāi)始，然后依次進(jìn)行求解。假定桿件內(nèi)力為拉力，如所得結(jié)果為負(fù)，則為壓力。計(jì)算過(guò)程省略。第7頁(yè)/共15頁(yè)2）最后根據(jù)結(jié)點(diǎn)8為隔離體是否滿(mǎn)足平衡條件 0 xF 0yF 來(lái)作校核。此時(shí)有 33332( 22.36 10 )20 1005122.36 1010 1005 可知，計(jì)算結(jié)果沒(méi)有錯(cuò)誤。為了更加清楚的顯示計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)將此桁架各桿的內(nèi)力標(biāo)在下圖中第8頁(yè)/共15頁(yè)桁架中內(nèi)力為零的桿件稱(chēng)為零桿。例如上圖中的23、67、57三桿件就是零桿。歸納可知，出現(xiàn)零桿的情況有：1）

6、兩桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)載荷作用時(shí)，則該兩桿的內(nèi)力都為零；2）三桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載作用時(shí)，如果其中有兩桿在一直線(xiàn)上，則另一桿必為零桿。在分析桁架時(shí)，可先利用上述兩個(gè)原則找出零桿，然后再求解，這樣可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程。第9頁(yè)/共15頁(yè)截面法求解桁架內(nèi)力截面法所選取的截面不應(yīng)截?cái)嗳陨系臈U件。按照隔離體中各未知桿件內(nèi)力的位置及選用的平衡方程式的不同，截面法又可分為力矩法和投影法兩種。1）投影法：若三個(gè)未知力中有兩個(gè)力的作用線(xiàn)互相平行，則將所有作用力都投影到與此平行線(xiàn)垂直的方向上，并寫(xiě)出投影平衡方程，從而直接求出另一未知內(nèi)力。2）力矩法：以三個(gè)未知力中的兩個(gè)內(nèi)力作用線(xiàn)的交點(diǎn)為矩心，寫(xiě)出力矩平衡方程，直接求出另一個(gè)未知

7、內(nèi)力。第10頁(yè)/共15頁(yè)例2 已知圖3.32中所示的桁架節(jié)間距離d為2m，桁架高度h為3m。所受節(jié)點(diǎn)荷載如圖，試求NaNbNcFFF、第11頁(yè)/共15頁(yè)解：用截面-截開(kāi)a、b、c三桿，取截面以左為分離體。1）投影法由于a和c兩桿互相平行，求b桿內(nèi)力時(shí)，將所有作用力都投影到與兩平行桿垂直的y方向上，列投影平衡方程10,cos0yyPNbFFFF求得(120 100)/cos24kNNbF第12頁(yè)/共15頁(yè)2）力矩法b、c兩根桿的軸力作用線(xiàn)匯交于結(jié)點(diǎn)7，以7鉸為矩心，列力矩式平衡方程求NaF71()0,30iNayPiiMFFhFdF x求得1(3)/(120 620 640 440 2)/3120.0kNNayPiiFFdF xh a、b兩根桿的軸力作用線(xiàn)匯交于結(jié)點(diǎn)5，以5鉸為矩心，列力矩式平衡方程求 NcF51()0,20i