1、會計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)可靠分析結(jié)構(gòu)可靠分析2第1頁/共35頁3類別類別設(shè)計(jì)使用年限（年）設(shè)計(jì)使用年限（年）示示 例例1 15 5臨時(shí)性結(jié)構(gòu)臨時(shí)性結(jié)構(gòu)2 22525易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件3 35050普通房屋和構(gòu)筑物普通房屋和構(gòu)筑物4 4100100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)(返回返回) GB50068GB5006820012001規(guī)定：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限分類規(guī)定：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限分類第2頁/共35頁4第3頁/共35頁5第4頁/共35頁6第5頁/共35頁7第6頁/共35頁8第7頁/共35頁9SRZ=R-S= 0Z0可靠可靠區(qū)區(qū) ZS)(RS)是不可能的，合理的

2、解答應(yīng)該是把所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)失效概率降低到人們可以接受的程度。是不可能的，合理的解答應(yīng)該是把所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)失效概率降低到人們可以接受的程度。 第13頁/共35頁15 中心點(diǎn)法中心點(diǎn)法 只適用于基本變量為正態(tài)分布、功能函數(shù)為線性的情況只適用于基本變量為正態(tài)分布、功能函數(shù)為線性的情況一、中心點(diǎn)法一、中心點(diǎn)法1 1、結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為線性函數(shù)、結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為線性函數(shù)iniiXaaZ10 根據(jù)概率論中心極限定理，當(dāng)根據(jù)概率論中心極限定理，當(dāng)n n，Z Z 近似服從正態(tài)分布近似服從正態(tài)分布 = z / z P f =1- ( ) iXniiZaa10 21)(iXniia 驗(yàn)算點(diǎn)法（驗(yàn)算點(diǎn)法（JCSSJCSS建議

3、）建議） 能夠考慮非正態(tài)基本變量、非線性極限狀態(tài)方程能夠考慮非正態(tài)基本變量、非線性極限狀態(tài)方程 第14頁/共35頁16【例例9.19.1】 某鋼筋混凝土軸心受壓短柱，截面尺寸為某鋼筋混凝土軸心受壓短柱，截面尺寸為A Ac c=b=bh=(300h=(300500)mm500)mm2 2，配有配有4 4根直徑為根直徑為2525的的HRB335HRB335鋼筋，鋼筋，A As s=1964mm=1964mm2 2。設(shè)荷載服從正態(tài)分布，軸力。設(shè)荷載服從正態(tài)分布，軸力N N的的平均值平均值N N=1800kN=1800kN，變異系數(shù)，變異系數(shù)N N=0.10=0.10。鋼筋屈服強(qiáng)度。鋼筋屈服強(qiáng)度y y

4、服從正態(tài)分布，其平服從正態(tài)分布，其平均值均值fyfy=380N/mm=380N/mm2 2，變異系數(shù)，變異系數(shù)fyfy=0.06=0.06。混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。混凝土軸心抗壓強(qiáng)度c c也服從正態(tài)也服從正態(tài)分布，其平均值分布，其平均值fcfc=24.80N/mm=24.80N/mm2 2，變異系數(shù)，變異系數(shù)fcfc=0.20=0.20。不考慮結(jié)構(gòu)尺寸的變異不考慮結(jié)構(gòu)尺寸的變異和計(jì)算模式的不準(zhǔn)確性，試計(jì)算該短柱的可靠指標(biāo)和計(jì)算模式的不準(zhǔn)確性，試計(jì)算該短柱的可靠指標(biāo)。解：解：(1) (1) 荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)S S的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。S S= =N N=1800kN=1800kN S S= =N

5、N= =N NN N=1800=18000.10=180kN0.10=180kN (2) (2) 構(gòu)件抗力構(gòu)件抗力R R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 短柱的抗力由混凝土抗力短柱的抗力由混凝土抗力 R Rc c=f=fc cA Ac c 和鋼筋的抗力和鋼筋的抗力 R Rs s=f=fy yA As s 兩部分組成，即兩部分組成，即： R=RR=Rc c+R+Rs s=f=fc cA Ac c+f+fy yA As s 混凝土抗力混凝土抗力R Rc c的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為： RcRc=A=Ac cfcfc=500=50030030024.8=3720kN24.8=3720kN RcRc= = R

6、cRcfcfc=3720=37200.20=744.0kN0.20=744.0kN 鋼筋抗力鋼筋抗力R Rs s的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：的統(tǒng)計(jì)參數(shù)： RsRs=A=As sfyfy=1964=1964380=746.3kN380=746.3kN RsRs= =RsRsfyfy=746.3=746.30.06=44.8kN0.06=44.8kN第15頁/共35頁17構(gòu)件抗力構(gòu)件抗力R R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：R R= =RcRc+ + RsRs=3720+746.3=4466.3kN=3720+746.3=4466.3kN(3) (3) 可靠指標(biāo)可靠指標(biāo)的計(jì)算。的計(jì)算。 查表查表9-19-1可得，相應(yīng)的失

7、效概率可得，相應(yīng)的失效概率P Pf f 為為2.062.061010-4-4。kNRcRsR30.7458 .440 .744222248. 318030.74518004466.32222SRSRZZ第16頁/共35頁18 = z / z P f =1- ( )iiXnXiniiXXXXXggZ1,.,21nXXXZg,.,21niXiZiiXXg122 2、功能函數(shù)為非線性函數(shù)情況、功能函數(shù)為非線性函數(shù)情況nXXXgZ,.,21 將將Z Z在各變量的均值點(diǎn)處展開成在各變量的均值點(diǎn)處展開成泰勒級數(shù)泰勒級數(shù)，并取線性項(xiàng)，并取線性項(xiàng)第17頁/共35頁19【例例9.29.2】 已知某鋼梁截面的塑性

8、抵抗矩已知某鋼梁截面的塑性抵抗矩 服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布， ；鋼梁材料的屈服強(qiáng)度；鋼梁材料的屈服強(qiáng)度 服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布， ， 。鋼梁。鋼梁承受確定性彎矩承受確定性彎矩M=130.0KN.mM=130.0KN.m。試用均值一次二階矩法（中心點(diǎn)法）計(jì)算該梁的。試用均值一次二階矩法（中心點(diǎn)法）計(jì)算該梁的可靠指標(biāo)可靠指標(biāo)。解：解：(1) (1) 取用抗力作為功能函數(shù)。取用抗力作為功能函數(shù)。 極限狀態(tài)方程為：極限狀態(tài)方程為： 539.0 10 mmW0.04W3234N/mmf0.12f6130.0 10Z fW M fW6130.0 100ZfW MfW567234 9.0 10 130

9、.0 108.06 10NmZfWM222222222221417()()7.10 102.66 10 N minZXfWWffWWfiiZgX 778.06 103.032.66 10ZZ第18頁/共35頁20 (2) (2) 取用應(yīng)力作為功能函數(shù)。取用應(yīng)力作為功能函數(shù)。 極限狀態(tài)方程為極限狀態(tài)方程為 由上述比較可知，對于同一問題，由于所取的極限狀態(tài)方程不同由上述比較可知，對于同一問題，由于所取的極限狀態(tài)方程不同，計(jì)算出的可靠指標(biāo)有較大的差異。，計(jì)算出的可靠指標(biāo)有較大的差異。MZfW0MZfW6252222222222212130.0 1023489.56N/m9.0 10()()()162

10、3.0540.29N/m89.562.2240.29iZfWnZXfWffWiiWWZZZMgMMX 第19頁/共35頁21第20頁/共35頁22第21頁/共35頁23R RRR 第一次變換第一次變換 045 o S o SSS 極限狀態(tài)方程極限狀態(tài)方程： 0SRZ 0SRSRZ 第22頁/共35頁24RRR RRR RRRR 第二次轉(zhuǎn)換第二次轉(zhuǎn)換 o R SSSS P S o SSS o SSS 極限狀態(tài)方程：極限狀態(tài)方程： 0SRSRZ 0SRSRSRZ RSRRSRSRRRcos2222 SSRSSRSRSScos2222 第23頁/共35頁25 22)(SRPO 驗(yàn)算點(diǎn)驗(yàn)算點(diǎn) RRRR

11、RRRcos SRP, 迭代法求解，直到滿足極限狀態(tài)方程迭代法求解，直到滿足極限狀態(tài)方程0SRZ 22SRPO 第24頁/共35頁26第25頁/共35頁27破壞類型破壞類型安全等級安全等級一級一級二級二級三級三級延性破壞延性破壞3.73.73.23.22.72.7脆性破壞脆性破壞4.24.23.73.73.23.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo) 第26頁/共35頁28建筑結(jié)構(gòu)的安全等級建筑結(jié)構(gòu)的安全等級 安全等級安全等級破壞后果破壞后果建筑物類型建筑物類型一級一級很嚴(yán)重很嚴(yán)重重要的房屋重要的房屋二級二級嚴(yán)重嚴(yán)重一般的房屋一般的房屋三級三級不嚴(yán)重不嚴(yán)重次要的房屋

12、次要的房屋第27頁/共35頁29（1 1）串聯(lián)模型）串聯(lián)模型 若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件失效，則整個(gè)結(jié)構(gòu)也失效，這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件失效，則整個(gè)結(jié)構(gòu)也失效，這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)串聯(lián)模型串聯(lián)模型 所有靜定結(jié)構(gòu)所有靜定結(jié)構(gòu)的失效分析的失效分析 串聯(lián)模型串聯(lián)模型 由脆性構(gòu)件做成的超靜定結(jié)構(gòu)由脆性構(gòu)件做成的超靜定結(jié)構(gòu)的失效分析的失效分析 串聯(lián)模型串聯(lián)模型PPPSS桁架桿件桁架桿件第28頁/共35頁30 若構(gòu)件中有一個(gè)或一個(gè)以上的構(gòu)件失效，剩余的構(gòu)件或失效的延性構(gòu)件，仍能維持整體結(jié)構(gòu)的功能若構(gòu)件中有一個(gè)或一個(gè)以上的構(gòu)件失效，剩余的構(gòu)件或失效的延性構(gòu)件，仍能維持整體結(jié)構(gòu)的功能排架柱排架柱 所有超靜定結(jié)構(gòu)的失效分析所

13、有超靜定結(jié)構(gòu)的失效分析 并聯(lián)模型并聯(lián)模型（2 2）并聯(lián)模型）并聯(lián)模型第29頁/共35頁31(3)串串并聯(lián)模型并聯(lián)模型在延性構(gòu)件組成的超靜定結(jié)構(gòu)中，若結(jié)構(gòu)的最終失效狀態(tài)不限于一種，則這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在延性構(gòu)件組成的超靜定結(jié)構(gòu)中，若結(jié)構(gòu)的最終失效狀態(tài)不限于一種，則這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng) 串串- -并聯(lián)模型并聯(lián)模型鋼構(gòu)架鋼構(gòu)架截面塑性鉸元件截面塑性鉸元件15234111555244433212451345234第30頁/共35頁32第31頁/共35頁33nifiniifPXPP11111finifiniinifPPXPPmax, 1min, 1min, 1)1 (11nififfiniPPP1max, 1111

14、1、串聯(lián)系統(tǒng)、串聯(lián)系統(tǒng)元件（元件（n n個(gè)）工作狀態(tài)完全獨(dú)立個(gè)）工作狀態(tài)完全獨(dú)立元件（元件（n n個(gè)）工作狀態(tài)完全相關(guān)個(gè)）工作狀態(tài)完全相關(guān)一般串聯(lián)系統(tǒng)失效概率一般串聯(lián)系統(tǒng)失效概率P Pf f 對于靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體系的可靠度總對于靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體系的可靠度總構(gòu)件的可靠度構(gòu)件的可靠度第32頁/共35頁342 2、并聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng) 元件（元件（n n個(gè)）工作狀態(tài)完全獨(dú)立個(gè)）工作狀態(tài)完全獨(dú)立nifiniifPXPP11finiinifPXPP, 1, 1minminfinifnifiPPP, 11min 元件（元件（n n個(gè)）工作狀態(tài)完全相關(guān)個(gè)）工作狀態(tài)完全相關(guān) 一般并聯(lián)系統(tǒng)失效概率一般并聯(lián)系統(tǒng)失效概率P Pf f第33頁/共35頁35 對超靜定結(jié)構(gòu)對超靜定結(jié)構(gòu) 當(dāng)結(jié)構(gòu)的失效形態(tài)唯一時(shí)，結(jié)構(gòu)體系的可靠度總大于或等于當(dāng)結(jié)構(gòu)的失效形態(tài)唯一時(shí)，結(jié)構(gòu)體系的可靠度總大于或等于（ ）構(gòu)件的可靠度構(gòu)件