1、物體的平衡物體的平衡什么叫受力分析？什么叫受力分析？受力分析的重要性受力分析的重要性受力分析不但在研究物體平衡時是必須的，受力分析不但在研究物體平衡時是必須的，而且也是學習整個力學的而且也是學習整個力學的基礎基礎知識，它也貫知識，它也貫穿整個高中物理學習之中。因此受力分析是穿整個高中物理學習之中。因此受力分析是極為重要極為重要的。是解決力學問題的的。是解決力學問題的關鍵關鍵。【想一想】 如圖所示，物體M在豎直拉力F作用下處于靜止狀態，試分析在斜面光滑和不光滑兩種情況下，物體的受力情況提示：若斜面光滑，M處于平衡狀態時，只受拉力F和重力Mg，此時不受斜面的彈力；若斜面不光滑，則物體可能受拉力F和

2、重力Mg兩個力，也可能受拉力F、重力Mg、支持力和摩擦力四個力作用受力分析受力分析FFN（mA+mB）g思路點撥思路點撥整體分析整體分析斜面對斜面對B的摩的摩擦力可有可無擦力可有可無隔離隔離A分析分析FFfA對對B有摩擦有摩擦力和壓力力和壓力FBAFABmAgmBgFfFN隔離隔離B B分析分析受受4個或個或5個力個力BC圖圖4 【想一想】 如圖所示，質量為m的小球在外力F作用下緩慢上升，請思考以下兩個問題： (1)物體處于什么狀態？其合力多大？ (2)物體處于平衡狀態時，其速度和 加速度各有什么特點？ 提示：(1)物體緩慢上升過程中處于動態平衡狀態，其合力始終為零 (2)物體處于平衡狀態時，

3、其加速度一定為零，速度不一定為零共點力的平衡共點力的平衡對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力力的三力的三角形法角形法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件正交分正交分解法解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的物

4、體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件分解法分解法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反力一定與第三個力大小相等，方向相反合成法合成法思考：什么是動態平衡？思考：什么是動態平衡？通過控制某些物理量，使物體的狀態發通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢地變化，物體在這一變化過程中生緩慢地變化，物體在這一變化過程中始終處于一系列的平衡狀態中，這種平始終處于一系列的平衡狀態中，這種平衡稱為動態平衡衡稱為動態平衡解決此類問題

5、的基本思路是化解決此類問題的基本思路是化“動動”為為“靜靜”，“靜靜”中求中求“動動”方法一方法一 解析法解析法基本思路基本思路先對研究對象進行受力分析，先對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖畫出受力示意圖再根據物體的平衡條件列式求解再根據物體的平衡條件列式求解得到因變量與自變量的一般函數表達式得到因變量與自變量的一般函數表達式最后根據自變量的變化確定因變量的變化最后根據自變量的變化確定因變量的變化 典例典例1 如圖如圖246所示，所示，A、B為同一水平為同一水平線上的兩個繞繩裝置，轉動線上的兩個繞繩裝置，轉動A、B改變繩的改變繩的長度，使光滑掛鉤下的重物長度，使光滑掛鉤下的重物C緩慢豎直下

6、降。緩慢豎直下降。關于此過程中繩上拉力大小的變化，下列關于此過程中繩上拉力大小的變化，下列說法中正確的是說法中正確的是( ) A不變不變B逐漸減小逐漸減小C逐漸增大逐漸增大D可能不變，也可能增大可能不變，也可能增大思考思考1：AC繩、繩、BC繩拉力大小有什么關系？繩拉力大小有什么關系？思考思考2：重物：重物C緩慢下降過程中，兩繩與豎直方緩慢下降過程中，兩繩與豎直方向間夾角怎樣變化？向間夾角怎樣變化？相等相等逐漸減小逐漸減小方法二方法二 圖解法圖解法什么是圖解法？什么是圖解法？對研究對象在動態變化過程中的若干狀態進行受對研究對象在動態變化過程中的若干狀態進行受力分析，在同一圖中作出物體在若干狀態

7、下所受力分析，在同一圖中作出物體在若干狀態下所受的力的平行四邊形，由各邊的長度變化及角度變的力的平行四邊形，由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化，此即為圖解法化來確定力的大小及方向的變化，此即為圖解法應用圖解法的優點是什么？應用圖解法的優點是什么？圖解法的優點是能將各力的大小、方向等變化趨圖解法的優點是能將各力的大小、方向等變化趨勢形象、直觀地反映出來，大大降低了解題難度勢形象、直觀地反映出來，大大降低了解題難度和計算強度和計算強度思考：圖解法可適用于物體受思考：圖解法可適用于物體受怎樣的力時的動態分析？怎樣的力時的動態分析？三力平衡三力平衡一個力是恒力、另有一個一個力是恒力、

8、另有一個力是方向不變、第三個力力是方向不變、第三個力大小和方向都發生變化大小和方向都發生變化典例典例2 用一輕繩將小球用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球點，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊之間夾有一矩形物塊Q，如圖如圖247所示。所示。P、Q均處于靜止狀態，則均處于靜止狀態，則下列說法正確的是下列說法正確的是( ) AQ受到受到3個力個力 BP物體受物體受4個力個力 C若繩子變短，若繩子變短，Q受到的靜摩擦力受到的靜摩擦力 將增大將增大 D若繩子變短，繩子的拉力將變小若繩子變短，繩子的拉力將變小思考思考1：物體：物體Q受哪些力的作用？畫出受哪些力的作用？畫出Q的的受

9、力分析圖。受力分析圖。思考思考2：物體：物體P受哪些力的作用？受哪些力的作用？畫出畫出P的受力分析圖，并用圖的受力分析圖，并用圖解法畫出力的變化解法畫出力的變化恒力方向不變大小和方向均變化典例典例2 用一輕繩將小球用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球點，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊之間夾有一矩形物塊Q，如圖如圖247所示。所示。P、Q均處于靜止狀態，則均處于靜止狀態，則下列說法正確的是下列說法正確的是( ) AQ受到受到3個力個力 BP物體受物體受4個力個力 C若繩子變短，若繩子變短，Q受到的靜摩擦力受到的靜摩擦力 將增大將增大 D若繩子變短，繩子的拉力將變小若繩

10、子變短，繩子的拉力將變小B 練習：練習：如圖，某人通過定滑輪拉住一物體，當人如圖，某人通過定滑輪拉住一物體，當人向右跨一步后，人與物體保持靜止，則（向右跨一步后，人與物體保持靜止，則（ ）地面對人的摩擦力減少地面對人的摩擦力減少地面對人的摩擦力增大地面對人的摩擦力增大人對地面的壓力不變人對地面的壓力不變人對地面的壓力減少人對地面的壓力減少B方法三方法三 相似三角形法相似三角形法 在三力平衡問題中，如果有一個力是在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數情況下目給出了空間幾何關系，多數情況下力的矢量三角形與空間幾何三

11、角形相力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例似，可利用相似三角形對應邊成比例進行計算。進行計算。在哪些情況下可應用相似三角形在哪些情況下可應用相似三角形法判斷力的變化法判斷力的變化典例典例3 如圖如圖248所示是一個簡易起吊設施的所示是一個簡易起吊設施的示意圖，示意圖，AC是質量不計的撐桿，是質量不計的撐桿，A端與豎直墻端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，點正上方，C端吊端吊一重物。現施加一拉力一重物。現施加一拉力F緩慢將重物緩慢將重物P向上拉，向上拉，在在AC桿達到豎直前桿達到豎直前( ) ABC繩中的拉力繩中的拉力FT越來越大越來

12、越大 BBC繩中的拉力繩中的拉力FT越來越小越來越小 CAC桿中的支撐力桿中的支撐力FN越來越大越來越大 DAC桿中的支撐力桿中的支撐力FN越來越小越來越小恒力方向變化方向變化對結點C進行受力分析力的三角形幾何三角形相似平衡中的臨界極值問題的突破技巧方法概述方法概述對于共點力平衡問題中的臨界、極值問題，關鍵是通對于共點力平衡問題中的臨界、極值問題，關鍵是通過動態分析，找出臨界狀態，利用物理分析法或數學方法過動態分析，找出臨界狀態，利用物理分析法或數學方法求出極值求出極值問題類型問題類型1臨界問題臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，

13、從而使物體所處的平衡狀態從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現恰好出現”或或“恰好不出恰好不出現現”，在問題的描述中常用，在問題的描述中常用“剛好剛好”、“剛能剛能”、“恰好恰好”等語言敘述等語言敘述常見的臨界狀態有：常見的臨界狀態有：(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為為0(主要體現為兩物體間的彈力為主要體現為兩物體間的彈力為0)；(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值；繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中張力為繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中張力為0；(3)存在摩擦力作用的兩物體間發生相對

14、滑動或相對靜止的存在摩擦力作用的兩物體間發生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大臨界條件為靜摩擦力達到最大2極值問題極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題小值問題解題思路解題思路解決極值問題和臨界問題的方法解決極值問題和臨界問題的方法1物理分析方法：物理分析方法：根據物體的平衡條件，作出力的矢量根據物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態分析，確定最大值與最小值態分析，確定最大值與最小值2數學方法：數學方法：通過對問題

15、的分析，依據物體的平衡條件通過對問題的分析，依據物體的平衡條件寫出物理量之間的函數關系寫出物理量之間的函數關系(或畫出函數圖象或畫出函數圖象)，用數學方，用數學方法求極值法求極值(如求二次函數極值、公式極值、三角函數極如求二次函數極值、公式極值、三角函數極值值)但利用數學方法求出極值后，一定要依據物理原理對但利用數學方法求出極值后，一定要依據物理原理對該值的合理性及物理意義進行討論或說明該值的合理性及物理意義進行討論或說明 【典例】物體A的質量為2 kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成角的拉力F，相關幾何關系如圖所示，60.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的取值范圍(g取10 m/s2)練練(2013天津天津5)如圖如圖 12 所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O 點 現用水平力點 現用水平力 F 緩慢推動斜面體， 小球在斜面上無摩擦地滑動，緩慢推動斜面體， 小球在斜面上