1、;實驗二 時域采樣與頻域采樣學校：西南大學 班級：通信工程班 一、實驗目的 時域采樣理論與頻域采樣理論是數字信號處理中的重要理論。要求掌握模擬信號采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號不丟失信息；要求掌握頻率域采樣會引起時域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對頻域采樣點數選擇的指導作用。二、實驗原理 時域采樣定理的要點是采樣頻率必須大于等于模擬信號最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信號的頻譜不產生頻譜混疊。 頻域采樣定理的要點是：a) 對信號x(n)的頻譜函數X(ej)在0，2上等間隔采樣N點，得到則N點IDFT得到的序列就是原序列x(n)以N為周期進行周期延拓后的主值區序列

2、，公式為 b) 由上式可知，頻域采樣點數N必須大于等于時域離散信號的長度M(即NM)，才能使時域不產生混疊，則N點IDFT得到的序列就是原序列x(n),即=x(n)。如果NM，比原序列尾部多N-M個零點；如果NM，z則=IDFT發生了時域混疊失真，而且的長度N也比x(n)的長度M短，因此。與x(n)不相同。三、實驗程序（1）時域采樣理論的驗證。Tp=64/1000;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*

3、fft(xnt,M); yn=xa(nT);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);box on;title(a) Fs=1000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)（Fs=300Hz和 Fs=200Hz的程序與上面Fs=1000Hz完全相同。）（2）頻域采樣理論的驗證。M=27;N=32;n=0:M;xa=0:floor(M/2); xb= cei

4、l(M/2)-1:-1:0; xn=xa,xb;Xk=fft(xn,1024);X32k=fft(xn,32);x32n=ifft(X32k);X16k=X32k(1:2:N);x16n=ifft(X16k,N/2);subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);box ontitle(b) 三角波序列x(n);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,32,0,20)k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk);title(a)FTx(n);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ejomega

5、)|);axis(0,1,0,200)k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),.);box ontitle(c) 16點頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_1_6(k)|);axis(0,8,0,200)n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,.);box ontitle(d) 16點IDFTX_1_6(k);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n);axis(0,32,0,20)k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),.);box ontitle(e) 32點頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis(0,16,0,200)n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.);box ontitle(f) 32點IDFTX_3_2(k);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n);axis(0,32,0,20)四、