1、初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題知識(shí)點(diǎn)：1單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2 單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；3. 單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)4. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；6多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0注意：假設(shè)a、b、c、p、q是常數(shù)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 .7.多項(xiàng)式的升幕排列：把

2、一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個(gè)字母的升幕排列。多項(xiàng)式的降幕排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按 這個(gè)字母的降冪排列。注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升幕或降幕排列8 整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.9 整式分類：整式/單項(xiàng)式.注意：分母上含有字母的不是整式。i多項(xiàng)式10.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)11 .合并同類項(xiàng)法：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。12 去括號(hào)的法那么：原理：乘法分配侓1 括號(hào)前面是“

3、+號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；2括號(hào)前面是“一號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。13 .添括號(hào)的法那么：1假設(shè)括號(hào)前邊是“ +號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；2假設(shè)括號(hào)前邊是“-號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) .14 .整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的根底上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并整式加減的步驟：1列出代數(shù)式；2去括號(hào)；3添括號(hào)4合并同類項(xiàng)。整式的加減：一找：劃線；二“ +務(wù)必用+號(hào)開始合并三合：合并 常考題：一. 選擇題共14小題21. 以下式子：x2+2,+4,二, - 5x, 0中，

4、整式的個(gè)數(shù)是 arcA. 6B. 5C. 4D. 32. 下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. 3x2- x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3x D.- 0.25ab+ ba=043 .一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x- 1,那么這個(gè)多項(xiàng)式是A. - 5x - 1 B. 5x+1C.- 13x - 1D. 13x+14. 單項(xiàng)式-3 ny2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是A. - n 5 B.- 1, 6 C.- 3 n, 6 D.- 3, 75. 以下各組中，不是同類項(xiàng)的是A. 52與 25 B.- ab 與 ba2b 與- 1 a2b D. a2b3與- a3b256. 以下運(yùn)算中，

5、正確的選項(xiàng)是()A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b- 3ba2=0D. 5a2 - 4a2=17. 如果單項(xiàng)式-xa+1y3與上是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為()2A. a=2， b=3B. a=1， b=2C. a=1， b=3D. a=2， b=28 .多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A. 3， 3 B. 2， 3 C. 5， 3 D. 2， 39. 以下各題運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()2 2 2 2 2A. 3x+3y=6xy B. x+x=x C.- 9y +16y =7D. 9a b - 9a b=010. 化簡m+n-( m-

6、n)的結(jié)果為( )A. 2m B.- 2mC. 2n D.- 2n11. 以下各式中與a-b-c的值不相等的是()A. a-( b+c) B . a-( b- c)C. (a- b) + (- c)D. (- c) - (b- a)12. 計(jì)算6a2 - 5a+3與5a2+2a- 1的差，結(jié)果正確的選項(xiàng)是()2 2 2 2A. a - 3a+4B. a - 3a+2C. a - 7a+2D. a - 7a+413. 化簡-16 (x-0.5 )的結(jié)果是()A. - 16x 0.5 B . 16x+0.5 C. 16x - 8 D.- 16x+814. 觀察以下關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3

7、x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是()A. 2021x2021B. 4029x2021 C. 4029x2021 D. 4031x2021二. 填空題(共11小題)15. 假設(shè)單項(xiàng)式2x2ym xny3是同類項(xiàng)，貝U m+n的值是.o16. 如果單項(xiàng)式-xyb+1與丄xa-2y3是同類項(xiàng)，那么(a- b) 2021=.217. 一個(gè)多項(xiàng)式加上-3+x- 2x2得到x2- 1,這個(gè)多項(xiàng)式是 .18 .假設(shè)4xay+x2yb= - 3x2y，貝U a+b=.19.假設(shè)關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3 (a2- 2ab- b2)-( a+mab+2b)中不含有ab項(xiàng)， 貝

8、U m=.20 .今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(-x2+3xy-*y2)-(-1 x2+4xy - y2) = x2+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上.W-U21 .單項(xiàng)式3aTD2與-：a4bn1的和是單項(xiàng)式，那么 m=，n=.322 .計(jì)算：4 (a2b- 2ab2)-( a2b+2ab2) =.23.小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2 - 3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x2- 3x+5，得到的答案 是5x? - 2x+4，那么正確的答案是24 .小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲

9、克牌(牌數(shù)大于3),然后小亮從小明手中抽取了 3張，又從小強(qiáng)手中抽取了 2張；最后 小亮說小明，你有幾張牌我就給你幾張.小亮給小明牌之后他手中還有張牌.25. 撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按以下四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆. 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù) 是.三. 解答題(共15小題)26. 先化簡下式，再求值：5 (3a2b-ab2)- 4 (- ab2+3a2b)，

10、其中 a=- 2，b=3.27. ：A- 2B=7a-7ab，且 B=- 4a+6ab+7.(1) 求A等于多少？(2) 假設(shè)|a+1|+ (b-2) 2=0，求 A的值.28. 先化簡，再求值：-2 (mn- 3吊)-m2- 5 (mn- mi) +2mn,其中 m=1, n= 2.29. 有這樣一道題： 計(jì)算(2x3- 3x2y - 2xy2)-( x3 - 2xy2+y3) + (- x3+3x2y - y3)的值，其中x寺 y=T.甲同學(xué)把 対錯(cuò)抄成 上今，但他計(jì)算的結(jié)果 也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.30. 先化簡，再求值.丄x - 2 (x - y2) + (-丄x+丄y

11、2)，其中x= - 2，y.2323331. 先化簡，再求值：2 2 2 2(2ab+2ab)- 2 (ab- 1) +3ab +2，其中 a=2，b=- 2.32. 求 1 x - 2 (x-丄y2) + (- ：； x+1 y2)的值，其中 x= - 2, y= .2323333. 先化簡，再求值：-a b+ (3ab - a b)- 2 (2ab - ab)，其中 a=1，b=- 2.34. 化簡求值：3x2y - 2x 2y - 3 (2xy - x2y)- xy，其中 x=- 1，y=- 2.35.先化簡，再求值：亍一 I 1 ，其中 x=- 1，y=2.36. 三角形的第一邊長為

12、3a+2b,第二邊比第一邊長a- b，第三邊比第二邊 短2a，求這個(gè)三角形的周長.37. 便民超市原有(5x2- 10x)桶食用油，上午賣出(7x- 5)桶，中午休息時(shí) 又購進(jìn)同樣的食用油(x2- x)桶，下午清倉時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5桶，請問：(1) 便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？(用含有 x的式子表達(dá))(2) 當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？38 .代數(shù)式 A=2+3xy+2y- 1， B=f - xy+x -吉(1) 當(dāng)x=y= - 2時(shí)，求A- 2B的值；(2) 假設(shè)A- 2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.39. 化簡:(1)(2)23x 7x (4x- 3

13、) 2x2(3) (2xy y) ( y+yx)2 2 2 2(4) 5 (ab 3ab) 2 (ab 7ab )40. 個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那 么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99,求這個(gè)三位數(shù).初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析參考答案與試題解析一選擇題共14小題21. 2021秋？龍海市期末以下式子：x2+2, +4, ，二，-5x, 0中，整a 7 c式的個(gè)數(shù)是A. 6 B. 5 C. 4D. 3【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正

14、確選項(xiàng).【解答】解：式子x2+2,二15x, 0,符合整式的定義，都是整式；丨+4,工這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4個(gè).應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的定義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.注意整式是 有理式的一局部，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除 式不能含有字母.單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算.2. 2021秋?南漳縣期末下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是A、3x2- x2=3 B. 3a2+2a 2021?太原一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x的和等于3x2+4x- 1,那么這個(gè)多項(xiàng)式 是

15、A.- 5x - 1 B. 5x+1C.- 13x - 1 D. 13x+1【分析】此題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出答復(fù).【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為 M=5a那么 M=3x+4x- 1 -3x2+9xC. 3+x=3x D.- 0.25ab+丄ba=04【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，假設(shè)是同類項(xiàng)那么按合并同類項(xiàng)的法那么合并.【解答】解：A、3x2- x2=2x2工3, 故 A錯(cuò)誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；D- 0.25ab+ba=0,故 D正確.4應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)法那么：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.2

16、 2=3x +4x 1 - 3x 9x=-5x 1.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的 加減運(yùn)算、去括號(hào)法那么.括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào).4. 2021秋？黃岡期末單項(xiàng)式-3 ny2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是A. n 5 B. 1, 6 C. 3 n 6 D. 3, 7【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3ny2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是3 n 6.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母

17、因式 的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注意n是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).5. 2021?崇左以下各組中，不是同類項(xiàng)的是A. 52與 25 B.- ab 與 ba2b 與 1 a2b D. a2b3與 a3b25【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可.【解答】解：不是同類項(xiàng)的是 a2b3與-a3b2. 應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵.6. 2021?玉林以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是oQCQQQQA、 3a+2b=5ab B. 2a +3a =5a C. 3a b 3ba =0D. 5a 4a =1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那

18、么，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷.【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a b 3ba =0，C正確；D 5a2 4a2=a2，D 錯(cuò)誤， 應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法那么，掌握合并同類項(xiàng)的法那么：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.7. 2021?涼山州如果單項(xiàng)式-xa+1y3與- .是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別 為 A. a=2， b=3 B. a=1， b=2 C. a=1， b=3 D. a=2， b=2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指

19、數(shù)相同列出方程， 求出a，b的值.【解答】解：根據(jù)題意得：自+1二Jkb=3那么 a=1, b=3.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)8. (2021?佛山)多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A. 3，- 3 B. 2，- 3 C. 5，- 3 D. 2, 3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是-3xy2,系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為-3.【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy - 3xy2的次數(shù)是3，最咼次項(xiàng)是-3xy2，系數(shù)是-3;應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)

20、式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的 區(qū)別.9. (2021秋?南安市期末)以下各題運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()2 2 2 2 2A、 3x+3y=6xy B. x+x=x C.- 9y+16y=7D. 9a b - 9a b=0【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法那么解答.【解答】解：A、3x+3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故 A錯(cuò)誤；B、x+x=2xm x，故 B 錯(cuò)誤；C、- 9y2+16y2=7y2工 7,故 C錯(cuò)誤；D 9a2b- 9a2b=0，故 D 正確.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只

21、把系數(shù)相加減；不是同類項(xiàng)的一 定不能合并.10. (2021?咸寧)化簡m+n-( m- n)的結(jié)果為()A. 2m B.- 2m C. 2n D.- 2n【分析】考查整式的加減運(yùn)算，首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).【解答】 解： m+n-( m- n) =m+n- m+n=2n應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào). 合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.11. (2021秋?通城縣期末)以下各式中與 a- b- c的值不相等的是()A、 a-( b+c) B . a -( b- c)C. (a - b) + (- c)D. (- c) - (b - a)【分析

22、】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可.【解答】解：A、a-(b+c) =a- b- c；B、a-( b- c) =a- b+c；C、(a- b) + (- c) =a- b- c；D、(- c) ( b - a) =- c b+a.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的 數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是 + :去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改 變符號(hào)；括號(hào)前是-，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).12. (2021秋？招遠(yuǎn)市期末)計(jì)算 6a2- 5a+3與5a2+2a- 1的差，結(jié)果正確的選項(xiàng)是 ( )2 2 2 2A. a - 3a+4B. a - 3a+2

23、C. a - 7a+2D. a - 7a+4【分析】每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體，用括號(hào)括起來，再去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng), 化簡.【解答】解：(6a2- 5a+3 )-( 5a2+2a- 1)2 2=6a - 5a+3 - 5a - 2a+1=a2- 7a+4.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)注意要變號(hào).能夠熟練正確合并 同類項(xiàng).13. (2021?濟(jì)寧)化簡-16 (x - 0.5 )的結(jié)果是()A. - 16x 0.5 B . 16x+0.5 C. 16x - 8 D.- 16x+8【分析】根據(jù)去括號(hào)的法那么計(jì)算即可.【解答】解：-16 (x - 0.5 ) =- 16x+8，

24、應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)應(yīng)該變號(hào).14. (2021?臨沂)觀察以下關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：23456x，3x，5x， 7x，9x， 11x，按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是()A. 2021x2021B. 4029x2021 C. 4029x2021 D. 4031x2021【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n- 1. 指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n.【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2021個(gè)單項(xiàng)式是4O29x2021.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問題，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類 問題的關(guān)鍵.二.填空題(共11小題)

25、15. (2007?深圳)假設(shè)單項(xiàng)式2x2y嗎 xny3是同類項(xiàng)，貝U m+n的值是 5 .【分析】此題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得 m和n的值，從而求 出它們的和.【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知 n=2，m=3貝 U m+n=5故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) 相同相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成 了中考的常考點(diǎn).16. 2021?遵義如果單項(xiàng)式-xyb+1與1 xa2y3是同類項(xiàng)，那么a- b 2021= 1 .2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同可得： a- 2=1, b+仁3,解方程即可求得a、b的值，再代入a-b 2021即可求解.【解答

26、】解：由同類項(xiàng)的定義可知a- 2=1，解得 a=3，b+仁3,解得b=2，所以a-b 2021=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然 后代入求解即可.17. 2021秋?太倉市校級(jí)期末一個(gè)多項(xiàng)式加上-3+x- 2x2得到x2- 1,這個(gè)多 項(xiàng)式是 3x? - x+2.【分析】此題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加 減運(yùn)算法那么求得結(jié)果即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M2 2貝U M=x- 1- - 3+x- 2x ，=x2 - 1+3 - x+2x2，=1+2 x2- x+ - 1+3，=3x2 - x+2.故答案為：3

27、x? - x+2.【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算.整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)，最后結(jié)果要化簡.18. 2007?濱州假設(shè)-4xay+x2yb= - 3x2y，貝U a+b= 3.【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a=2， b=1， a+b=3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的.19. 2021秋？海拉爾區(qū)期末假設(shè)關(guān)于a,b的多項(xiàng)式3a2- 2ab- b2 - a2+mab+2b中不含有ab項(xiàng)，貝U m= - 6.【分析】可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后

28、根據(jù)不含有ab項(xiàng)可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答.【解答】解：原式=3a2- 6ab- 3b2- a2 - mab- 2b2=2a2- 6+m ab - 5b2,由于多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故-6+m =0, m=- 6,故填空答案：-6.【點(diǎn)評(píng)】解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否那么容易誤解為m=020. ( 2021秋?大豐市期末)今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后， 小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(-x2+3xy -丄y2)-(-丄x2+4xy -色y2)=x2 - xy +y2，空格的地方被鋼2 2 2 2 筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上.【分析

29、】此題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案.【解答】 解：原式 =-x2+3xy - y2+ x2 - 4xy+丄y2= - x2- xy+y22 2 2 2空格處是-xy .【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法那么.括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào).21. (2021秋？白河縣期末)單項(xiàng)式3alD2與-：a4bn-1的和是單項(xiàng)式，那么m=34_， n= 3.【分析】玉題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同， 并且 相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)， 只有同類項(xiàng)才可以合并的.由同類項(xiàng)的定 義可求得m和n的值.【解答】解

30、：由同類項(xiàng)定義可知：m=4 n- 1=2，解得 m=4 n=3,故答案為：4; 3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，而判斷同類 項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中.22. (2021秋？濱城區(qū)期中)計(jì)算：4(a2b- 2ab2) - (a2b+2abi) = 3a2b- 10ab2 .【分析】此題考查的是多項(xiàng)式的加減，去掉括號(hào)，前有負(fù)號(hào)的要變號(hào)，再合并同 類項(xiàng).【解答】解：4 (a2b- 2ab2)-( a2b+2ab2)=4a2b - 8ab2 - a2b - 2ab2=3a2b - 10ab2 故答案為：3a2b- 10ab2.【

31、點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考 占八、合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變. 去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是-號(hào)，去掉括號(hào)和-號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào).23. (2021秋？河北區(qū)期中)小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2- 3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上 x2- 3x+5，得到的答案是5x2- 2x+4,那么正確的答案是 3x2+4x- 6 .【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果.【解答】解:誤認(rèn)為加上x2 - 3x+5,得到的答案是5x2 - 2x+4,那么原式為5x2 - 2x+4 -(x2- 3x+5) =4x2+x

32、- 1.然后用原式按照正確的方法減去 X2 - 3x+5，得3x2+4x- 6. 故答案為3x2+4x- 6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查得是整式的加減，題目新穎.24. 2007秋？邯鄲期末小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取 了相同數(shù)量的撲克牌牌數(shù)大于 3,然后小亮從小明手中抽取了 3張，又從小 強(qiáng)手中抽取了 2張；最后小亮說小明，你有幾張牌我就給你幾張.小亮給小明 牌之后他手中還有 8張牌.【分析】此題是整式加減法的綜合運(yùn)用，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案.【解答】解：設(shè)每人有牌x張，小亮從小明手中抽取了 3張，又從小強(qiáng)手中抽取 了 2張后，那么小亮有x+2+3張牌，小明有x- 3張牌

33、，那么給小明后他的牌有：x+2+3-x - 3 =x+5 - x+3=8 張.【點(diǎn)評(píng)】此題利用了整式的加減法，此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌 為 x - 3.25. 2005?揚(yáng)州撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按以下四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.5.【分析】此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的根本運(yùn)算. 把每堆牌的數(shù)量用相 應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案.【解答】解：設(shè)第一步時(shí)，

34、每堆牌的數(shù)量都是 x x 2；第二步時(shí)：左邊x- 2，中間x+2，右邊x；第三步時(shí)：左邊x- 2，中級(jí)x+3，右邊x - 1 ；第四步開始時(shí)，左邊有x-2張牌，那么從中間拿走x - 2張，那么中間所剩牌 數(shù)為x+3- x - 2 =x+3 - x+2=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)運(yùn)算提示, 找出相應(yīng)的等量關(guān)系.共15小題26. 2021秋？淮安期末先化簡下式，再求值：5 3a2b- ab2 - 4 - ab2+3a2b， 其中 a=- 2，b=3.【分析】此題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)

35、，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變 號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：5 3a2b- ab2- 4 - ab2+3a2b，2 2 2 2=15ab - 5ab +4ab - 12 a b=3a2b - ab2,當(dāng) a=- 2, b=3 時(shí)，原式=3X( - 2) 2X 3-( -2)X 32=36+18=54.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的化簡.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類 項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn).2 227. (2021秋?定州市期末)：A- 2B=7a - 7ab,且 B=- 4a+6ab+7.(1) 求A等于多少？(2) 假設(shè)|a+1

36、|+ (b-2) 2=0,求 A的值.【分析】(1)將B的代數(shù)式代入A- 2B中化簡，即可得出A的式子；(2) 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入(1)式中計(jì)算.【解答】解：(1)v A- 2B=A- 2 (- 4a +6ab+7) =7a - 7ab， A= (7a2- 7ab) +2 (- 4a2+6ab+7) = - a2+5ab+14；(2) 依題意得：a+仁0, b- 2=0,a=- 1, b=2.原式 A=-( - 1) 2+5X( - 1)X 2+14=3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值；(2)偶次方；(3) 二次根式(算

37、術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.28. (2021秋?靖遠(yuǎn)縣期末)先化簡，再求值：-2 (mn- 3ni)- m2 - 5 (mn- mi) +2mn,其中 m=1 n=- 2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法那么，將整式化簡，然后把給定的值代入求 值.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同 類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=-2mn+6務(wù)ni+5 (mn- ni)- 2mn=-2mn+6務(wù) m+5mr- 5吊-2mr,=mr,當(dāng) m=1, n=- 2 時(shí)，原式=1X(-

38、 2) = - 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn).注意運(yùn)算 順序以及符號(hào)的處理.29. (2021秋?海門市期末)有這樣一道題： 計(jì)算(2x3- 3x2y - 2xy2)-( x3- 2xy2+y3) + (- x3+3x2y - y3)的值，其中尸T.甲同學(xué)把；令錯(cuò)抄成彳二弓，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.【分析】首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡整式為-2y3，與x無關(guān)；所以甲同學(xué)把，卑錯(cuò)抄成 上，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的.【解答】解：(2x3- 3x2y - 2xy2)-( x3 - 2xy2+y3) + (- x3+3x2

39、y- y3)=2x3 3x2y 2xy2 x3+2xy2 y3- x3+3x2y y3= - 2y3=- 2X( - 1) 3=2. 因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x,所以原式的值與x值無關(guān).【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的 變化.30. (2021秋？秦皇島期末)先化簡，再求值.X-2 (x - y2) + (-二x y2),2323其中 x= - 2, y=.3【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=x - 2x+：y2-x+V2323=-3x+y2,當(dāng)x=- 2, y=時(shí)，原式=6.39【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加

40、減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.31. (2021秋?莘縣期末)先化簡，再求值：2 2 2 2(2ab+2ab)- 2 (ab- 1) +3ab +2，其中 a=2, b=- 2.【分析】此題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后 把a(bǔ), b的值代入即可注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=2a2b+2a8 -(2a2b- 2+3aS+2)2 2 2 2=2a b+2ab - 2a b- 3ab=-ab2.當(dāng) a=2, b=- 2 時(shí)，原式=-2X(- 2) $ =

41、 - 8.【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在去括號(hào)運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘；括號(hào)前面是 號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的 號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào).32. (2021秋？墾利縣期末)求*x - 2 (x-yy2) + (-?x4-y2)的值，其中x=-2, y=.【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法那么把原式化簡，再把x=2, y=代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí), 只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：=x-2 (x-4y2) + (- x+y2),2；丄丨2=x - 2x+ y - x+ y ,2323=-3x+y2,當(dāng) x=- 2、時(shí)，3原式=-3X(- 2

42、) + ( ) 2=6+二=6丄.399【點(diǎn)評(píng)】先把原式化簡再求值以簡化計(jì)算，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.33. (2021 秋？桂林期末)先化簡，再求值：-a2b+( 3ab2- a2b) - 2(2ab2- a2b), 其中 a=1, b=- 2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法那么將原式化簡， 再代入求值.注意去括號(hào)時(shí)， 如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相 加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=-a2b+3ab - a2b- 4ab2+2a2b= (- 1 - 1+2) a2b+ (3 - 4) ab2= -ab2，當(dāng) a=1，b=- 2 時(shí)，原式

43、=-1X(- 2) $ = - 4.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值.注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理.34. (2021 秋？普寧市期末)化簡求值：3x2y - 2x 2y - 3 (2xy - x2y)- xy，其中 x= - 1，y=- 2.【分析】此題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后 把x、y的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=3x2y - 2x2y+6xy - 3x2y+xy= - 2x2y+7xy，當(dāng) x= - 1， y= - 2 時(shí)，原式=4+14=

44、18.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的化簡.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類 項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn).35. (2021秋？南縣期末)先化簡，再求值：亠：“亠，其中x= -1， y=2.【分析】此題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后 把x、y的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=，:，:丁 -；-當(dāng) x= - 1， y=2 時(shí)， 原式=-3X(- 1) +2=5.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的化簡. 項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)

45、.36. (2021秋？徐聞縣期中)三角形的第一邊長為3a+2b,第二邊比第一邊長 a-b,第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長.【分析】此題涉及三角形的周長，三角形的周長為三條邊相加的和.【解答】解：第一邊長為 3a+2b,貝U第二邊長為(3a+2b) + (a- b) =4a+b,第 三邊長為(4a+b)- 2a=2a+b,( 3a+2b) + (4a+b) + (2a+b) =3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長公式.根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長度，三者相加即可求出周長.37. (2021秋？歷城區(qū)期中)便民超市原有(5x2- 1

46、0x)桶食用油，上午賣出(7x -5)桶，中午休息時(shí)又購進(jìn)同樣的食用油(x2- x)桶，下午清倉時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用 油只剩下5桶，請問：(1) 便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？(用含有 x的式子表達(dá))(2) 當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？【分析】(1)便民超市中午過后一共賣出的食用油 =原有的食用油-上午賣出的+ 中午休息時(shí)又購進(jìn)的食用油-剩下的 5桶，據(jù)此列式化簡計(jì)算即可；(2)把x=5代入(1)化簡計(jì)算后的整式即可.【解答】解：5x2- 10x-( 7x- 5) + (x2- x)- 52 2=5x 10x - 7x+5+x x - 5=6x2- 18x (桶)，答：便民超市中午過后一共賣出(6x2- 18x)桶食用油；(2) 當(dāng) x=5 時(shí)，6x2- 18x=6X 52 - 18X 5=150- 90=60 (桶),答：當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過后一共賣出 60桶食用油.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正式的加