1、2020年浙江溫州中考模擬卷數(shù)學(xué)考試題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1.計(jì)算：42的結(jié)果是（ ） A.8B.8C.2D.22.如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A.B.C.D.3.下圖是七年級(jí)二班參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖(每位同學(xué)只參加其中一個(gè)社團(tuán))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是( )A.參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的12B.參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是70C.參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多8人D.若參加書(shū)法社的人數(shù)是6人，則該班有50人4.如圖，長(zhǎng)為8cm、寬為

2、6cm的長(zhǎng)方形紙上有兩個(gè)半徑均為1cm的圓形陰影，隨機(jī)往紙上扎針，則針落在陰影部分的概率是（ ） A.B.C.D.5.下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)有（ ）當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值為零；每一個(gè)命題都有逆命題；如果ab，那么acbc；順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形A.0B.1C.2D.36.如圖，某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度AC為( )A.1.8tan80mB.1.8cos80mC.1.8si

3、n 80mD.m7.打折前購(gòu)買(mǎi)A商品40件與購(gòu)買(mǎi)B商品30件所花的錢(qián)一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)A商品40件比購(gòu)買(mǎi)B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價(jià)格分別為( )A.75元，100元B.120元，160元C.150元，200元D.180元，240元8.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：abc0；a+b+c0；ac=3；方程以ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)的實(shí)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.49.如圖，ABCD中，AC3cm，BD5c

4、m，則邊AD的長(zhǎng)可以是( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ）A.49B.25C.12D.10二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.分解因式：m2+2m=_ 12.已知 ，則 _。 13.如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A，B在O上，AOB=90，則陰影部分的面積為_(kāi)14.如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長(zhǎng)為2的正六邊形則原來(lái)的紙帶寬為_(kāi)。 15.如圖，將邊

5、長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向向右平移，得到ABC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA等于_16.在直角三角形中，一個(gè)銳角為57，則另一個(gè)銳角為_(kāi) 三、解答題（本題有8小題，共80分解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.計(jì)算：|5|+2118.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD （1）求證：ADECBF （2）若ADBD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論 19.某工廠甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

6、【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：【整理、描述數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī) 人數(shù)部門(mén)40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門(mén)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581【得出結(jié)論】.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_(kāi)；.可以推斷出_部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_(kāi).（至少?gòu)膬?/p>

7、個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）20.如圖，正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OBC的頂點(diǎn)B、C分別為B（0，-4），C（2，-4）.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出OBC的外接圓的圓心P的位置_，并填寫(xiě)： 圓心P的坐標(biāo)：P（ _,_） （2）畫(huà)出OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的OB1C1 ； （3）在（2）的條件下，求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）. 21.如圖，直線l：y x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線yx2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A （1）求該拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)P在直線l下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸交l于點(diǎn)D，P

8、Ey軸交l于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值； （3）設(shè)F為直線l上的點(diǎn)，以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 22.如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：直線EF是O的切線； （2）求cosE的值 23.鄭州市一商場(chǎng)經(jīng)銷的A，B兩種商品，A種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，B種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元. （1）A種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)元，B種商品每件利潤(rùn)率為_(kāi). （2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為210

9、0元，求購(gòu)進(jìn)A種商品多少件. （3）在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)只對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的促銷活動(dòng)： 打折前一次性購(gòu)物總額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品實(shí)際付款522元，求若沒(méi)有優(yōu)惠促銷，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付多少元?24.如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接DE、點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C，連接AC并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)P，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，連接DF （1）求FDP的度數(shù)； （2）連接BP，請(qǐng)用等式表示A

10、P、BP、DP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （3）連接AC，若正方形的邊長(zhǎng)為 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出ACC的面積最大值 答案解析部分一、選擇題1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.A10.C二、填空題11.【答案】m（m+2） 解：原式=m（m+2）.故答案為：m（m+2）.12.【答案】【解析】【解答】由二次根式成立可知： 解得 ，當(dāng) 2時(shí)， 1，所以結(jié)果為 【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件可得，2-x0,x-20,解得x = 2 ，當(dāng) x 2時(shí)， y 1，所以原式=.13.【答案】2 解：AOB=90，OA=OB，OAB是等腰直角三角形OA=2，S陰影=S扇形OABSOAB= 2

11、2=2故答案為214.【答案】 解：如圖，過(guò)A作ABBC， 則AC=2， 正六邊形每個(gè)內(nèi)角等于120， 則ACB=180-120=60， AB=ACsin60=2=, 故答案為：. 15.【答案】4或8 解：設(shè)AC交AB于H，AHCD，ACCA，四邊形AHCD是平行四邊形，A=45，D=90AHA是等腰直角三角形設(shè)AA=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高AD=12xx（12x）=32x=4或8，即AA=4或8cm故答案為：4或816.【答案】33 解：直角三角形的兩銳角互余，另一銳角=9057=33，故答案為：33三、解答題17.【答案】 【解答】解：|5|+21；=5+2=5+1=618.【答案】

12、 （1）證明：在平行四邊形ABCD中，A=C，AD=BC， E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AE=CF在ADE和CBF中， ADECBF（SAS）（2）解：若ADBD，則四邊形BFDE是菱形 證明：ADBD，ABD是直角三角形，且ADB=90E是AB的中點(diǎn)，DE= AB=BE在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，EBDF且EB=DF，四邊形BFDE是平行四邊形四邊形BFDE是菱形19.【答案】 240；甲或乙；可以推斷出甲部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：甲部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)較高，表示甲部門(mén)生產(chǎn)技能水平較高；甲部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，沒(méi)有生產(chǎn)技能不合格的員工.可以推斷出

13、乙部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：乙部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)較高，表示乙部門(mén)生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；乙部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)較高，表示乙部門(mén)生產(chǎn)技能水平較高. 【解析】【解答】填表如下， 20.【答案】 （1）；1；-2（2）如圖.（3）C（2，-4），OC= 路徑長(zhǎng) 21.【答案】 （1）解：直線 與 軸、 軸分別交于點(diǎn)B、C ， B（2，0）、C（0，1），B、C在拋物線解 上， ，解得： ，拋物線的解析式為 （2）解：設(shè)P（ ， ）， PD 軸，PE 軸，點(diǎn)D ， E都在直線 上，E（ ， ），D（ ， ），PD+PE= ,，當(dāng) 時(shí)，PD+PE的最大值是

14、3（3）解：能，理由如下： 由 ，令 ，解得： ， ，A（ ，0），B（2，0）， ，若以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成平行四邊形，當(dāng)以AB為邊時(shí)，則ABPF且AB=PF ， 設(shè)P（ ， ），則F（ ， ）， ，整理得： ，解得： ， （與A重合，舍去），F(xiàn)（3， ），當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，連接PF交AB于點(diǎn)G ， 則AG=BG ， PG=FG ， 設(shè)G（m ， 0），A（ ，0），B（2，0），m- =2-m ， m= ，G（ ，0），作PMAB于點(diǎn)M ， FNAB于點(diǎn)N ， 則NG=MG ， PM=FN ， 設(shè)P（ ， ），則F（ ， ）， ，整理得： ，解得： ， （與A重合，舍去），

15、F（1， ）綜上所述，以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成平行四邊形此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（3， ）或F（1， ）22.【答案】 （1）證明：連接OD、CD。BC是直徑，CDABAC=BCD是的AB中點(diǎn)。又O為CB的中點(diǎn)，ODACEF是O的切線（2）解：連BG。BC是直徑，BGC90在RtACD中，DC= = =8ABCD=2SABC= ACBGBG= = = BGAC，EFACBGEFECBGcosE= cosCBG= 。23.【答案】 （1）40；60%（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50x）件，由題意得：40x+50（50x）=2100，解得：x=40. 即購(gòu)進(jìn)A種商品40件，B種商品10件.（3）解：設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，分兩種情況討論：打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，由題意得0.9y=522，解得：y=580； 打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，6000.8+（y600）0.7=522，解得：y=660.綜上可得：小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付580元或660元.24.【答案】 （1）解：