1、1第六講第六講 函數的表示方法函數的表示方法 之函數圖象和分段函數之函數圖象和分段函數2復習初中學過的函數圖象 一次函數 反比例函數 二次函數3行進的行進的站數站數123456789票價票價0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例例某路公共汽車，行進的站數與票價某路公共汽車，行進的站數與票價關系如下表：關系如下表：此函數關系除了用圖表之外，能否用其他此函數關系除了用圖表之外，能否用其他方法表示？方法表示？4解：解：可以用圖像法表示可以用圖像法表示 512 34567891.51.00.5Oxy解：解：可以用圖像法表示可以用圖像法表示 6解：解：也可以用解析式法表示為：也可以用解

2、析式法表示為： 7 .9, 8, 7 , 5 . 1,6, 5, 4 , 1,3, 2, 1 , 5 . 0 xxxy解：解：也可以用解析式法表示為：也可以用解析式法表示為： 8函數的三種表示方法 列表法 圖象法 解析式法畫函數的圖象：1列表 2描點910 國內跨省市之間郵寄信函國內跨省市之間郵寄信函, ,每封信函的質量每封信函的質量不超過克付郵資不超過克付郵資0.80.8元，超過元，超過2020克而不超過克而不超過4040克付郵資克付郵資1.61.6元，依此類推，每封信函超過元，依此類推，每封信函超過100100克不再按信函方式投寄。請設計一個投寄以上信克不再按信函方式投寄。請設計一個投寄以

3、上信函郵政資費示意牌，明確郵政資費標準函郵政資費示意牌，明確郵政資費標準。請寫出函數的解析式請寫出函數的解析式,并畫出圖像并畫出圖像.問題探究問題探究11函數解析式為函數解析式為 0.8, 0m 20 1.60, 20m 40 M= 2.40, 40m 60 3.20, 60m 80 4.00, 80m 100020m2040m4060m6080m80100m信函質量信函質量m(g)郵資郵資M(元元)0.801.602.403.204.001220M(元元)M(g)4060 80 1000.81.62.43.24.0。郵資是信函質量的郵資是信函質量的函數函數, 其圖像其圖像如下如下:O13二，

4、二，分段函數分段函數例如例如 )0()0(xxxxxy , )0(1)0(0)0(1xxxxxy 都是定義域為),(的分段函數.函數在它的定義域中，對于自變函數在它的定義域中，對于自變量量x 的不同取值范圍，對應關系不同，這的不同取值范圍，對應關系不同，這種函數通常稱為分段函數種函數通常稱為分段函數.14 分段函數是一個函數分段函數是一個函數,不要不要把它誤認為是把它誤認為是“幾個函數幾個函數”注意注意151.分段函數圖象分段函數圖象,)0( 320)( 121 xxxx函數函數f (x)16？函數變式一42y:x172.求分段函數的函數值求分段函數的函數值（重點）（重點）18 設 )2()2

5、0(2)(2xxxxxfy,求它的定義域和) 1(),3(),1 (xfff解解 定義域為), 0,321) 1 (f93) 3(2f)21() 1()210(2) 1() 1(2xxxxxf即 )3() 1()31 (1) 1(2xxxxxf.例題講解192.求分段函數的函數值求分段函數的函數值（重點）（重點）2021 已知函數已知函數f (x)=x+2, (x1)x2, (1x2)2x, ( x2 )若若f(x)=3, 則則x的值是的值是( )A. 1B. 1或或32C. 1, , 332D. 3D 變式三變式三22 已知函數已知函數f (x)=2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x

6、1 .（2）求求fff(2) ;(1) 當當f (x)=7時時,求求x ;試一試變式四試一試變式四23變式變式5已知函數已知函數f (x)的解析式為：的解析式為：(1)求求 ).1( 82),10( 50),( 53xxxxxx(2)畫出這個函數的圖象；畫出這個函數的圖象；(3)求求f (x)的最大值的最大值.的值；的值；，)1()1()23( fnff243.求分段函數不等式的解集求分段函數不等式的解集（難點）（難點） 1. .設函數設函數 的取值范圍為的取值范圍為 A（1，1） B（1，+） C D 200,0( ),()1,8,0 x xf xf xxxx若則)9 ,(), 9() 1,(2 2. .設函數設函數 則實數則實數 a的取值范圍是的取值范圍是 . .)().0(1),0(121)(aafxxxxxf若253已知已知 f(x)= ,則不等式則不等式 x+(x+2)f(x+2)5的解集是的解集是_. 1,0,1,0,xx小結：采取分類的方法，利用已知分段函數，把小結：采取分類的方